A radiciação é um tema essencial para compreender relações entre potências e raízes, especialmente em situações que exigem simplificação, comparação e cálculo de valores exatos. Neste conjunto, o foco está em problemas de nível mais avançado, mas ainda compatíveis com o 9º ano.
As questões a seguir trabalham propriedades das raízes, extração de fatores, estimativas e operações com radicais em contextos variados. Leia com atenção, pois os distratores foram elaborados para parecer plausíveis e exigir interpretação cuidadosa.
Questões sobre Radiciação – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Em um quadrado, o lado é a raiz quadrada da área: √196 = 14.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. √72 = √(36·2) = 6√2.
Comentários por alternativa:
- A) 72 não se escreve como 144/2 para simplificação da raiz.
- B) 72 = 24·3, mas √24 não simplifica para 8√3.
- C) A expressão não corresponde a √72 simplificado.
- D) Correta. √72 = √(36·2) = 6√2.
- E) 3√8 vale 6√2, mas não é a forma mais simplificada esperada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 3√49 = 3·7 = 21 e √81 = 9; somando, 21 + 9 = 30.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 3√49 = 3·7 = 21 e √81 = 9; somando, 21 + 9 = 30.
- B) Não corresponde à soma de 21 com 9.
- C) Confunde a ordem das operações ou a raiz de 81.
- D) É menor que o valor correto e não resulta da soma indicada.
- E) Excede o resultado da expressão.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. √50 = √(25·2) = 5√2.
Comentários por alternativa:
- A) 25√2 não é equivalente a √50.
- B) √50 não simplifica para 10√5.
- C) 2√25 = 10, não é equivalente a √50.
- D) Embora √5·√10 = √50, não está na forma simplificada mais adequada.
- E) Correta. √50 = √(25·2) = 5√2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Se diagonal = lado·√2, então lado = 10√2/√2 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 5√2 seria um resultado possível em outro contexto, não aqui.
- B) Não corresponde à divisão de 10√2 por √2.
- C) Correta. Se diagonal = lado·√2, então lado = 10√2/√2 = 10.
- D) 12 m não mantém a relação dada no enunciado.
- E) 20 m é o dobro, não o valor do lado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. √144 = 12, √36 = 6 e √9 = 3; logo, 12 + 6 + 3 = 21?
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à soma dos três valores exatos.
- B) Correta. √144 = 12, √36 = 6 e √9 = 3; logo, 12 + 6 + 3 = 21?
- C) Mistura valores intermediários com o resultado final.
- D) É próximo, mas não é o total correto da expressão.
- E) Supera a soma correta dos radicais.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Comprimento = área ÷ largura = 288 ÷ 12 = 24.
Comentários por alternativa:
- A) O produto indicado não atinge 288.
- B) Também não resulta na área informada.
- C) Fica abaixo da área dada.
- D) Ultrapassa a área apresentada.
- E) Correta. Comprimento = área ÷ largura = 288 ÷ 12 = 24.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A fatoração 12 = 4·3 permite extrair √4 = 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A fatoração 12 = 4·3 permite extrair √4 = 2.
- B) 2√6 não é igual a 2√3.
- C) A raiz não distribui sobre soma dessa forma.
- D) 6√2 não é equivalente a √12.
- E) A transformação não segue a propriedade da radiciação.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. O lado é √200 = 10√2; então a diagonal vale 10√2·√2 = 20 cm?
Comentários por alternativa:
- A) Essa medida não corresponde ao cálculo da diagonal a partir da área.
- B) Não resulta da sequência correta de cálculos.
- C) É grande demais para os dados informados.
- D) Correta. O lado é √200 = 10√2; então a diagonal vale 10√2·√2 = 20 cm?
- E) Não corresponde ao lado nem à diagonal do quadrado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Em um cubo, a aresta é a raiz cúbica do volume; como 73 = 343, a aresta mede 7 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 53 = 125, não 343.
- B) 63 = 216, abaixo do valor dado.
- C) Correta. Em um cubo, a aresta é a raiz cúbica do volume; como 73 = 343, a aresta mede 7 cm.
- D) 83 = 512, acima do volume informado.
- E) 93 = 729, bem acima de 343.
Comentários por alternativa: