A radiciação é uma etapa importante do estudo dos números reais, pois permite encontrar raízes exatas e aproximadas, relacionando-se com potências e propriedades algébricas.
Nesta seleção, as questões exploram situações de cálculo, simplificação e interpretação de raízes, com nível mais desafiador e foco no conteúdo de radiciação do 9º ano.
Questões sobre Radiciação – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. 72 = 36 x 2, então raiz de 72 = raiz de 36 . raiz de 2 = 6 raiz de 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O lado é raiz de 196 = 14 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 122 não produz 196.
- B) 132 é 169, não 196.
- C) 152 ultrapassa o valor da área dada.
- D) Correto. O lado é raiz de 196 = 14 cm.
- E) 162 também não corresponde à área informada.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. 200 = 100 x 2, então raiz de 200 = 10 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 200 = 100 x 2, então raiz de 200 = 10 raiz de 2.
- B) 20 raiz de 5 vale raiz de 2000.
- C) 5 raiz de 8 ainda pode ser simplificado.
- D) 2 raiz de 50 não está na forma mais simples.
- E) 4 raiz de 12 corresponde a raiz de 192.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. raiz de 50 = 5 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2; somando, dá 7 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Não se somam os radicandos dessa forma.
- B) Falta considerar a soma dos coeficientes 5 e 2.
- C) 10 raiz de 2 excede a soma correta dos coeficientes.
- D) 9 raiz de 2 resultaria de coeficientes diferentes.
- E) Correto. raiz de 50 = 5 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2; somando, dá 7 raiz de 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 9 + 4 – 5 = 8? Não, vamos calcular: raiz de 81 = 9, raiz de 16 = 4, raiz de 25 = 5; então 9 + 4 – 5 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à soma e subtração dos valores exatos.
- B) 8 seria correto; revise a alternativa correspondente.
- C) Correto. 9 + 4 – 5 = 8? Não, vamos calcular: raiz de 81 = 9, raiz de 16 = 4, raiz de 25 = 5; então 9 + 4 – 5 = 8.
- D) 10 não resulta da operação indicada.
- E) 12 excede o valor obtido pela conta.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Elevando os dois lados ao quadrado: x = 72 = 49.
Comentários por alternativa:
- A) 7 não satisfaz raiz de x = 7.
- B) Correto. Elevando os dois lados ao quadrado: x = 72 = 49.
- C) 21 não é o valor que produz raiz 7.
- D) 14 não é quadrado de 7.
- E) 98 geraria raiz de 98, não 7.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como os radicandos são positivos, a ordem das raízes acompanha a ordem dos números: 5, 7, 10.
Comentários por alternativa:
- A) A ordem fica invertida em relação aos radicandos.
- B) raiz de 7 é maior que raiz de 5, e menor que raiz de 10.
- C) raiz de 7 não é menor que raiz de 5.
- D) raiz de 5 é a menor entre as três.
- E) Correto. Como os radicandos são positivos, a ordem das raízes acompanha a ordem dos números: 5, 7, 10.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. raiz de 18 = 3 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. raiz de 18 = 3 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2.
- B) raiz de 18 não vira 4 raiz de 2.
- C) raiz de 8 ainda pode ser simplificado.
- D) raiz de 18 não é 6 raiz de 2.
- E) raiz de 1 não faz parte da simplificação correta.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. raiz de 144 = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 102 é 100, não 144.
- B) 112 é 121, não 144.
- C) 132 é 169, não 144.
- D) Correto. raiz de 144 = 12.
- E) 142 é 196, não 144.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. raiz de 27 = 3 raiz de 3 e raiz de 75 = 5 raiz de 3; soma = 8 raiz de 3? Wait, let's check: 3+5=8. Portanto, a forma correta é 8 raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) O coeficiente não resulta de 3 + 5.
- B) 8 raiz de 3 é o resultado correto, não 8? Revise a alternativa.
- C) Correto. raiz de 27 = 3 raiz de 3 e raiz de 75 = 5 raiz de 3; soma = 8 raiz de 3? Wait, let's check: 3+5=8. Portanto, a forma correta é 8 raiz de 3.
- D) 10 raiz de 3 não corresponde à soma obtida.
- E) 12 raiz de 3 excede a soma das partes.
Comentários por alternativa: