O teorema de Pitágoras é fundamental na matemática, especialmente em questões envolvendo triângulos retângulos. Ele relaciona os lados de um triângulo, fornecendo relacionamentos importantes. Nos vestibulares, sua aplicação prática é frequentemente explorada.
Neste contexto, o teorema é frequentemente utilizado para resolver problemas geométricos e de distância. Compreender essas aplicações pode te ajudar a se destacar no ENEM. Questões que envolvem esse conceito são comuns e exigem reflexão cuidadosa.
Eventos do cotidiano, como construções e medições, fazem uso direto do teorema de Pitágoras. Portanto, é essencial dominar esse assunto para garantir um bom desempenho nos exames.
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01) Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Calcule a hipotenusa desse triângulo utilizando o teorema de Pitágoras. Assinale a alternativa com o valor correto.
02) Um arquiteto precisa calcular a distância da base de um edifício a um ponto em sua parte superior, que está a 15 metros de altura. Sabendo que a distância horizontal entre a base e esse ponto é de 9 metros, quantos metros mede a hipotenusa nesse caso? Assinale a alternativa correta.
03) Uma escada de 13 metros está encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo com o solo. Sabendo que a base, que é a distância entre a base da escada e a parede, mede 5 metros, qual é a altura que a escada atinge na parede? Assinale a resposta correta.
04) Um engenheiro deseja construir uma rampa com 20 m de comprimento, inclinada a partir do solo, que chega a uma plataforma a 16 metros de altura. Qual a base da rampa que precisa ser construída no solo? Marque a alternativa que indica o comprimento dessa base.
05) Um corredor forma um triângulo retângulo com um ponto de referência em sua corrida. Ele percorre 30 metros em linha reta em direção a este ponto elevado e, em seguida, forma um ângulo com a perpendicular de 40 metros até o ponto. Qual a distância entre o ponto de início e o ponto final, formando uma hipotenusa no triângulo? Determine essa distância.
06) Um estudante traçou um triângulo retângulo ao lado de uma escada encostada em uma parede. A escada mede 7 metros e a altura alcançada é de 5 metros. Qual a base da escada ao chão? Assinale a alternativa que representa corretamente este valor.
07) Um designer está projetando uma mesa. As dimensões são de 3 metros em uma largura e 4 metros de comprimento. Qual a distância diagonal entre os lados opostos da mesa? Assinale a alternativa corretamente.
08) Um barco está navegando e forma um ângulo reto com a costa. Se o barco navega 5 km para o norte e 12 km para o leste, qual é a distância em linha reta entre os pontos de partida e chegada do barco? Assinale a alternativa correta.
09) Uma trilha forma um triângulo retângulo onde a base tem 9 metros de comprimento e a altura 12 metros. Determine a distância na hipotenusa da trilha. Selecione a alternativa correta.
10) Ao projetar um telhado triangular, um arquiteto determina que a altura dos dois lados medindo 13 metros, e a profundidade da base é de 10 metros. Qual a distância da ponta do telhado até a base? Assinale a alternativa correta.
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