Estas questões trabalham fatoração em diferentes contextos, exigindo leitura atenta, identificação de padrões e escolha da estratégia algébrica mais adequada. O foco está em reconhecer fatores comuns, agrupamentos e produtos notáveis em situações variadas.
As atividades foram organizadas para elevar a dificuldade gradualmente, com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis. Leia com cuidado, compare as expressões e observe qual fatoração mantém a equivalência algébrica correta.
Questões sobre Questões de Fatoração – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: 6 é o maior fator comum de 12 e 18, resultando em 6(2x + 3).
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: 5a é fator comum de 15ab e 10a, levando a 5a(3b + 2).
Comentários por alternativa:
- A) A distribuição não corresponde à expressão inicial.
- B) A fatoração fica menos adequada no contexto escolar com coeficiente decimal.
- C) Falta destacar o fator comum 5a.
- D) Correto: 5a é fator comum de 15ab e 10a, levando a 5a(3b + 2).
- E) Embora equivalente, não evidencia o fator comum máximo pedido.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: x2 – 9 é diferença de quadrados, então fica (x – 3)(x + 3).
Comentários por alternativa:
- A) Correto: x2 – 9 é diferença de quadrados, então fica (x – 3)(x + 3).
- B) A multiplicação não produz x2 – 9.
- C) Isso gera x2 + 6x + 9.
- D) A expansão resulta em x2 – 9x, não em x2 – 9.
- E) A expansão não corresponde ao termo central nem ao termo constante.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: 4x é fator comum, e sobra x – 3, formando 4x(x – 3).
Comentários por alternativa:
- A) A forma decimal é equivalente, porém menos adequada ao objetivo do exercício.
- B) O fator comum não foi completamente extraído.
- C) Também é equivalente, mas não reduz o fator comum ao máximo pedido.
- D) Falta retirar o fator x em comum dos termos.
- E) Correto: 4x é fator comum, e sobra x – 3, formando 4x(x – 3).
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: 3y é o fator comum máximo, resultando em 3y(3y + 4).
Comentários por alternativa:
- A) Faltou destacar o coeficiente comum 3.
- B) A distribuição não recupera a expressão original.
- C) Correto: 3y é o fator comum máximo, resultando em 3y(3y + 4).
- D) É equivalente, mas usa decimal sem necessidade no contexto pedido.
- E) A fatoração não evidencia o fator comum máximo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: é um trinômio quadrado perfeito, pois x2 + 6x + 9 = (x + 3)2.
Comentários por alternativa:
- A) A multiplicação não resulta no trinômio dado.
- B) Correto: é um trinômio quadrado perfeito, pois x2 + 6x + 9 = (x + 3)2.
- C) A expansão gera termo do meio diferente.
- D) Não está na forma fatorada pedida.
- E) Isso gera x2 – 6x + 9.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: 4mn é fator comum dos termos, e sobra 2m – 3n.
Comentários por alternativa:
- A) A distribuição altera os expoentes da expressão.
- B) Embora equivalente, não apresenta o fator comum máximo de forma simplificada.
- C) A distribuição não gera a expressão inicial.
- D) Falta fatorar corretamente o termo comum em n.
- E) Correto: 4mn é fator comum dos termos, e sobra 2m – 3n.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: é um trinômio quadrado perfeito, pois 49 = 72 e -14x = -2·7·x.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: é um trinômio quadrado perfeito, pois 49 = 72 e -14x = -2·7·x.
- B) A expansão não produz o trinômio dado.
- C) Isso gera x2 – 28x + 196.
- D) A expansão resulta em x2 + 14x + 49.
- E) Não está fatorado e não fecha a expressão.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: 3pq é o maior fator comum, deixando 2p + 5q no parêntese.
Comentários por alternativa:
- A) Também é equivalente, porém não usa o fator comum máximo.
- B) A distribuição não recupera exatamente a expressão inicial.
- C) A forma decimal é equivalente, mas não simplifica como pedido.
- D) Correto: 3pq é o maior fator comum, deixando 2p + 5q no parêntese.
- E) Falta extrair o coeficiente comum 3.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: 16a2 – 25 é diferença de quadrados, com raízes 4a e 5.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos não correspondem à diferença de quadrados.
- B) A multiplicação não gera a expressão original.
- C) Correto: 16a2 – 25 é diferença de quadrados, com raízes 4a e 5.
- D) Isso produz termo do meio, que não existe na expressão.
- E) Gera 16a2 – 40a + 25, não 16a2 – 25.
Comentários por alternativa: