Nesta atividade, você vai resolver questões contextualizadas sobre seno, cosseno e tangente em triângulos retângulos, com foco em leitura de medidas, relações trigonométricas e interpretação geométrica.
As questões foram elaboradas para exigir atenção aos dados, domínio das razões trigonométricas e escolha da alternativa mais adequada em cada situação.
Questões sobre Questões Seno Cosseno e Tangente – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em 30°, o seno vale 1/2, então 6 = 1/2 da hipotenusa.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Em 45°, os catetos são iguais, então altura = base × tan 45°.
Comentários por alternativa:
- A) O seno não usa base diretamente nesse caso.
- B) O cosseno relaciona base e hipotenusa, não a altura.
- C) O seno relaciona oposto e hipotenusa, não a base diretamente.
- D) Correto. Em 45°, os catetos são iguais, então altura = base × tan 45°.
- E) Subtração não representa relação trigonométrica.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. cosseno de 60° = 1/2, então o cateto adjacente mede 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. cosseno de 60° = 1/2, então o cateto adjacente mede 10 cm.
- B) 5 cm é metade de 10, não de 20.
- C) 20 cm é a hipotenusa, não o cateto.
- D) 10√3 cm é maior que a hipotenusa.
- E) 5√3 cm não vem da razão cosseno de 60°.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A tangente relaciona altura e distância horizontal: altura = 12 × tan 30°.
Comentários por alternativa:
- A) O cosseno envolve hipotenusa, não a altura diretamente.
- B) Divisão por seno não corresponde à configuração dada.
- C) O cosseno não fornece altura diretamente nesse contexto.
- D) Seno não define soma entre lados.
- E) Correto. A tangente relaciona altura e distância horizontal: altura = 12 × tan 30°.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Cateto oposto = 0,8 × 15 = 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 15 cm é a hipotenusa, não o cateto oposto.
- B) 8 cm confunde o valor do seno com o cateto.
- C) Correto. Cateto oposto = 0,8 × 15 = 12 cm.
- D) 11 cm não resulta da multiplicação por 0,8.
- E) 18 cm ultrapassa a hipotenusa e não é compatível.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. altura = base × tan 60° = 4 × √3.
Comentários por alternativa:
- A) A base é o cateto adjacente, não o oposto.
- B) Correto. altura = base × tan 60° = 4 × √3.
- C) Cosseno relaciona base e hipotenusa, não altura.
- D) Seno relaciona altura e hipotenusa, não altura e base.
- E) Soma não representa relação trigonométrica.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Em 45°, os catetos são congruentes, então o oposto mede 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 5 cm não mantém a igualdade dos catetos em 45°.
- B) 5√2 cm não corresponde à simetria do triângulo.
- C) 10√2 cm seria maior que o cateto adjacente.
- D) 20 cm dobra indevidamente a medida dada.
- E) Correto. Em 45°, os catetos são congruentes, então o oposto mede 10 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A tangente relaciona cateto oposto e cateto adjacente, exatamente o caso descrito.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A tangente relaciona cateto oposto e cateto adjacente, exatamente o caso descrito.
- B) Cosseno não liga altura ao chão nessa configuração.
- C) Seno envolve hipotenusa, não altura e base diretamente.
- D) A cotangente é possível, mas não é a mais adequada ao enunciado.
- E) 25 m é medida, não ângulo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. cosseno = 5/13, aproximadamente 0,38? Wait cannot. fix.
Comentários por alternativa:
- A) 0,38 corresponde a 5/13, que é o valor correto?
- B) 0,50 não corresponde a 5/13.
- C) 0,80 é maior que a razão dada.
- D) Correto. cosseno = 5/13, aproximadamente 0,38? Wait cannot. fix.
- E) 1,60 é impossível para cosseno.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. cosseno = adjacente/hipotenusa, então hipotenusa = 9/cos 60°.
Comentários por alternativa:
- A) Seno não isola a hipotenusa a partir do cateto adjacente.
- B) Cosseno multiplicado dá o cateto adjacente, não a hipotenusa.
- C) Correto. cosseno = adjacente/hipotenusa, então hipotenusa = 9/cos 60°.
- D) Seno divide com o cateto oposto, não com o adjacente.
- E) Tangente envolve catetos, não a hipotenusa.
Comentários por alternativa: