Nesta seleção, você vai praticar radiciação no 9º ano com questões de nível difícil, explorando simplificação de raízes, comparação de valores e cálculos com propriedades dos radicais.
As situações propostas exigem atenção aos passos algébricos e à interpretação dos números envolvidos. Leia com calma, analise cada alternativa e escolha a que representa corretamente a solução.
Questões de radiciação – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Como x2 = 1800, então x = √1800 = √(900·2) = 30√2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. √72 = 6√2 e √18 = 3√2; somando, obtém-se 9√2?
Comentários por alternativa:
- A) A soma não resulta em 6√2.
- B) Esse valor seria correto se a soma fosse 6√2 + 3√2, mas aqui não corresponde.
- C) 15√2 é maior que o valor exato da soma.
- D) Correta. √72 = 6√2 e √18 = 3√2; somando, obtém-se 9√2?
- E) 18√2 excede o resultado obtido após simplificação.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O outro lado é área ÷ lado: 50x2 ÷ (5x√2) = 10x/√2 = 5x√2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O outro lado é área ÷ lado: 50x2 ÷ (5x√2) = 10x/√2 = 5x√2.
- B) Essa medida não completa a área informada.
- C) Esse é o lado já dado no enunciado.
- D) Esse valor dobra o necessário e não preserva a área.
- E) 25x√2 é incompatível com a divisão pedida.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Em um quadrado, diagonal = lado·√2; então lado = 8√2 ÷ √2 = 8?
Comentários por alternativa:
- A) 2 cm é pequeno demais para a diagonal dada.
- B) 16 cm é maior que a própria diagonal.
- C) 6 cm não satisfaz a relação diagonal = lado·√2.
- D) 8 cm confundiria diagonal com lado, sem dividir por √2.
- E) Correta. Em um quadrado, diagonal = lado·√2; então lado = 8√2 ÷ √2 = 8?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. A aresta é a raiz cúbica de 216, e 216 = 63.
Comentários por alternativa:
- A) 43 é 64, menor que 216.
- B) 53 é 125, menor que 216.
- C) Correta. A aresta é a raiz cúbica de 216, e 216 = 63.
- D) 73 é 343, maior que 216.
- E) 83 é 512, maior que 216.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. 2√20 = 2·2√5 = 4√5, então (3√5)(4√5) = 12·5 = 60?
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde ao produto das duas expressões.
- B) Correta. 2√20 = 2·2√5 = 4√5, então (3√5)(4√5) = 12·5 = 60?
- C) 18√5 não resulta da simplificação correta.
- D) 30√5 não é o produto obtido.
- E) 36√5 excede o resultado da multiplicação.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Pela relação pitagórica, d = √(92 + 122) = √225 = 15.
Comentários por alternativa:
- A) 13 não é a raiz de 225.
- B) 14 não corresponde à soma dos quadrados dos catetos.
- C) 18 é maior que a diagonal calculada.
- D) 16 excede o valor exato da diagonal.
- E) Correta. Pela relação pitagórica, d = √(92 + 122) = √225 = 15.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. O lado é √98 = √(49·2) = 7√2.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O lado é √98 = √(49·2) = 7√2.
- B) 14√2 seria maior que a medida da área permite.
- C) 7√7 não simplifica corretamente √98.
- D) 2√98 não está simplificado.
- E) 49√2 é muito maior que o valor exato.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. √50 = 5√2, √8 = 2√2 e √18 = 3√2; então 5√2 – 2√2 + 3√2 = 6√2?
Comentários por alternativa:
- A) Esse resultado não corresponde à combinação dos termos semelhantes.
- B) 4√2 é menor que a soma algébrica obtida.
- C) 5√2 não resulta da simplificação correta da expressão.
- D) Correta. √50 = 5√2, √8 = 2√2 e √18 = 3√2; então 5√2 – 2√2 + 3√2 = 6√2?
- E) 7√2 passa do valor obtido após a simplificação.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. √(72·11) = 7√11, pois 72 sai da raiz como 7.
Comentários por alternativa:
- A) 49√11 exagera o fator que sai da raiz.
- B) 11√7 não representa a mesma expressão.
- C) Correta. √(72·11) = 7√11, pois 72 sai da raiz como 7.
- D) 7·11 não mantém o radical original.
- E) √77 não simplifica a expressão dada.
Comentários por alternativa: