A radiciação é um tema essencial para consolidar operações com potências, simplificação de raízes e interpretação de expressões numéricas. Nesta seleção, os exercícios exigem atenção a propriedades da raiz, transformação de radicais e análise de situações contextualizadas.
As questões foram elaboradas para o 9º ano com nível difícil, em linguagem clara e foco exclusivo em radiciação. Cada item traz cinco alternativas equilibradas, uma correta e comentários curtos para apoiar a revisão e o estudo autônomo.
Questões de radiciação PDF – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. 72 = 36 x 2, então raiz quadrada de 72 = 6 raiz quadrada de 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 50 = 25 x 2, então raiz quadrada de 50 = 5 raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 25 raiz quadrada de 2 é muito maior que raiz quadrada de 50.
- B) 2 raiz quadrada de 25 vale 10, não raiz quadrada de 50.
- C) 10 raiz quadrada de 5 excede 50, pois 100 x 5 é diferente de 50.
- D) Correta. 50 = 25 x 2, então raiz quadrada de 50 = 5 raiz quadrada de 2.
- E) 5 raiz quadrada de 5 corresponde a raiz quadrada de 125, não de 50.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. 63 = 216, então raiz cúbica de 216 = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. 63 = 216, então raiz cúbica de 216 = 6.
- B) 53 = 125, ainda não chega a 216.
- C) 43 = 64, bem abaixo de 216.
- D) 83 = 512, ultrapassa 216.
- E) 93 = 729, ultrapassa bastante 216.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. A raiz cúbica de 343 é 7, pois 73 = 343.
Comentários por alternativa:
- A) 6 cm gera volume 216 cm3, não 343 cm3.
- B) 5 cm gera 125 cm3, abaixo de 343 cm3.
- C) 8 cm gera 512 cm3, não 343 cm3.
- D) 9 cm gera 729 cm3, muito acima de 343 cm3.
- E) Correta. A raiz cúbica de 343 é 7, pois 73 = 343.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. raiz quadrada de 18 = 3 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 8 = 2 raiz quadrada de 2; somando, dá 5 raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) É uma forma intermediária, mas ainda não está reduzida, pois os termos semelhantes podem ser somados.
- B) A soma dos coeficientes foi superestimada.
- C) Correta. raiz quadrada de 18 = 3 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 8 = 2 raiz quadrada de 2; somando, dá 5 raiz quadrada de 2.
- D) Raiz quadrada de 18 + raiz quadrada de 8 não vira raiz quadrada de 26.
- E) Raiz quadrada de 144 é 12, valor incompatível com a expressão.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. O lado do quadrado é raiz quadrada de 200 = 10 raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 5 raiz quadrada de 8 é equivalente, mas não está simplificado ao máximo.
- B) Correta. O lado do quadrado é raiz quadrada de 200 = 10 raiz quadrada de 2.
- C) 20 raiz quadrada de 5 corresponde a um valor muito maior que raiz quadrada de 200.
- D) 2 raiz quadrada de 50 é equivalente, mas não está na forma mais reduzida.
- E) 4 raiz quadrada de 12,5 usa decimais e não expressa a simplificação exata pedida.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. raiz quadrada de 27 = 3 raiz quadrada de 3 e raiz quadrada de 12 = 2 raiz quadrada de 3; a diferença é raiz quadrada de 3.
Comentários por alternativa:
- A) Raiz quadrada de 27 – raiz quadrada de 12 não vira raiz quadrada de 15.
- B) É a etapa de simplificação, mas a diferença ainda pode ser reunida em um único termo.
- C) Raiz quadrada de 39 não resulta da diferença de dois radicais semelhantes.
- D) O coeficiente foi somado, não subtraído.
- E) Correta. raiz quadrada de 27 = 3 raiz quadrada de 3 e raiz quadrada de 12 = 2 raiz quadrada de 3; a diferença é raiz quadrada de 3.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. raiz quarta de 16 = 2 e raiz quadrada de 9 = 3; produto = 6.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. raiz quarta de 16 = 2 e raiz quadrada de 9 = 3; produto = 6.
- B) 4 seria obtido em outras combinações, não nesta multiplicação.
- C) 8 não corresponde ao produto 2 x 3.
- D) 12 é maior que o resultado exato da expressão.
- E) 18 excede bastante o produto das duas raízes.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. raiz quadrada de 45 = 3 raiz quadrada de 5; somando com raiz quadrada de 5, resulta 4 raiz quadrada de 5? Wait fix.
Comentários por alternativa:
- A) É uma forma não reduzida e com coeficiente excessivo.
- B) Raiz quadrada de 45 + raiz quadrada de 5 não se junta em um único radical assim.
- C) O coeficiente ficou maior que a soma correta dos termos semelhantes.
- D) Correta. raiz quadrada de 45 = 3 raiz quadrada de 5; somando com raiz quadrada de 5, resulta 4 raiz quadrada de 5? Wait fix.
- E) 10 raiz quadrada de 5 é muito maior que a expressão dada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. 98 = 49 x 2, então raiz quadrada de 98 = 7 raiz quadrada de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 2 raiz quadrada de 49 vale 14, mas não está na forma mais direta pedida.
- B) 14 raiz quadrada de 3 corresponde a raiz quadrada de 588, não de 98.
- C) Correta. 98 = 49 x 2, então raiz quadrada de 98 = 7 raiz quadrada de 2.
- D) 9 raiz quadrada de 2 corresponde a raiz quadrada de 162.
- E) 49 raiz quadrada de 2 é muito maior que raiz quadrada de 98.
Comentários por alternativa: