A radiciação aparece em situações em que precisamos encontrar o número que, elevado a certa potência, gera um valor conhecido. No 9º ano, esse tema exige atenção às propriedades das raízes, à simplificação e à comparação entre expressões.
Nesta lista de questões contextualizadas, você vai treinar raiz quadrada, raiz cúbica, simplificação de radicais e resolução de problemas com radiciação. As alternativas foram pensadas para exigir interpretação e cálculo cuidadoso.
Questões de radiciação PDF – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Em um quadrado, o perímetro é 4 vezes o lado; 144 ÷ 4 = 36?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 200 = 100 vezes 2, então raiz de 200 = 10 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 5 raiz de 8 ainda pode ser simplificada.
- B) 2 raiz de 50 continua sem simplificação completa.
- C) 20 raiz de 5 não é equivalente a raiz de 200.
- D) Correto. 200 = 100 vezes 2, então raiz de 200 = 10 raiz de 2.
- E) 4 raiz de 12 não representa raiz de 200.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A aresta é a raiz cúbica de 512, e 83 = 512.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A aresta é a raiz cúbica de 512, e 83 = 512.
- B) 73 resulta em 343, não 512.
- C) 63 resulta em 216, não 512.
- D) 93 resulta em 729, acima de 512.
- E) 103 resulta em 1000, acima de 512.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. raiz de 18 = 3 raiz de 2 e 3 raiz de 8 = 6 raiz de 2; então o fator é raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 3 raiz de 2 produz valor maior que o fator pedido.
- B) raiz de 3 não ajusta as duas expressões de forma equivalente.
- C) 2 raiz de 2 gera um produto maior do que o necessário.
- D) raiz de 6 não transforma raiz de 18 em 3 raiz de 8.
- E) Correto. raiz de 18 = 3 raiz de 2 e 3 raiz de 8 = 6 raiz de 2; então o fator é raiz de 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Largura = área ÷ comprimento = 288 ÷ 18 = 16?
Comentários por alternativa:
- A) 10 cm não resulta em 288 cm2.
- B) 14 cm produz área diferente ao multiplicar por 18.
- C) Correto. Largura = área ÷ comprimento = 288 ÷ 18 = 16?
- D) 16 cm é maior que o valor obtido pela divisão.
- E) 18 cm levaria a área 324 cm2.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. raiz de 72 = 6 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2; a diferença é 4 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) 3 raiz de 2 corresponde a uma diferença menor.
- B) Correto. raiz de 72 = 6 raiz de 2 e raiz de 8 = 2 raiz de 2; a diferença é 4 raiz de 2.
- C) 2 raiz de 6 não é equivalente à expressão dada.
- D) 5 raiz de 2 excede a diferença correta.
- E) 6 raiz de 2 ignora a subtração de raiz de 8.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O lado é a raiz quadrada de 81, que vale 9.
Comentários por alternativa:
- A) 6 cm não corresponde à raiz quadrada de 81.
- B) 7 cm daria área 49 cm2.
- C) 8 cm daria área 64 cm2.
- D) 10 cm daria área 100 cm2.
- E) Correto. O lado é a raiz quadrada de 81, que vale 9.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. 450 = 225 vezes 2, então raiz de 450 = 15 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. 450 = 225 vezes 2, então raiz de 450 = 15 raiz de 2.
- B) 10 raiz de 5 não é equivalente a raiz de 450.
- C) 5 raiz de 18 ainda pode ser simplificada.
- D) 3 raiz de 50 não chega à forma final.
- E) 9 raiz de 5 não corresponde a 450.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Pela relação de Pitágoras, a hipotenusa é raiz de 62 + 82 = raiz de 100 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 9 m não resulta da soma 36 + 64.
- B) 12 m é maior que o valor obtido no cálculo.
- C) 11 m excede a raiz de 100.
- D) Correto. Pela relação de Pitágoras, a hipotenusa é raiz de 62 + 82 = raiz de 100 = 10.
- E) 14 m não corresponde ao triângulo dado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. raiz de 3 vezes raiz de 12 = raiz de 36 = 6.
Comentários por alternativa:
- A) 3 raiz de 4 vale 6, mas não é a forma equivalente pedida no produto inicial.
- B) 2 raiz de 9 vale 6, porém não representa diretamente a simplificação correta.
- C) Correto. raiz de 3 vezes raiz de 12 = raiz de 36 = 6.
- D) raiz de 15 não corresponde ao produto dado.
- E) 4 raiz de 3 não equivale a raiz de 36.
Comentários por alternativa: