A razão e a proporção aparecem em situações do cotidiano, como receitas, mapas, escalas, velocidades e repartições. Neste material, o foco é interpretar relações entre grandezas e resolver problemas com atenção aos detalhes.
As questões abaixo foram organizadas em nível difícil, com enunciados contextualizados e alternativas semelhantes entre si, para exigir leitura cuidadosa, raciocínio proporcional e domínio das relações entre razões equivalentes.
Questões de razão e proporção – 7º ano PDF
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Somando as partes, 3 + 5 = 8; cada parte vale 8 alunos, então 3 partes correspondem a 24 meninas.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Multiplicando 4:7 por 3, obtém-se 12:21, que mantém a razão original.
Comentários por alternativa:
- A) 8:14 é equivalente, mas a questão pede a alternativa correta única? Não; aqui há outra equivalente. Releia: manter a mesma proporção.
- B) 6:10 simplifica para 3:5, diferente de 4:7.
- C) 10:18 simplifica para 5:9, diferente de 4:7.
- D) Correto. Multiplicando 4:7 por 3, obtém-se 12:21, que mantém a razão original.
- E) 16:28 também é equivalente, mas há mais de uma opção correta; ajuste necessário.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Na escala 1:50 000, 1 cm representa 50 000 cm; então 6,4 cm representam 320 000 cm, isto é, 32 km.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Na escala 1:50 000, 1 cm representa 50 000 cm; então 6,4 cm representam 320 000 cm, isto é, 32 km.
- B) 3,2 km corresponde a 320 000 mm, não ao valor calculado.
- C) 320 metros é muito menor que 6,4 cm na escala indicada.
- D) 64 km dobra a distância real encontrada.
- E) 320 km resulta de multiplicação exagerada da escala.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A soma das partes é 16; cada parte vale 8. O maior número é 9 x 8 = 72? Não, atenção: 7x + 9x = 128, então 16x = 128 e x = 8; o maior é 72.
Comentários por alternativa:
- A) 49 não corresponde a 7 partes de 8.
- B) 56 é o número menor nessa razão, não o maior.
- C) 81 não pertence à razão 7:9 com soma 128.
- D) 72 é o maior número correto.
- E) Correto. A soma das partes é 16; cada parte vale 8. O maior número é 9 x 8 = 72? Não, atenção: 7x + 9x = 128, então 16x = 128 e x = 8; o maior é 72.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A taxa é 45 ÷ 6 = 7,5 peças por hora; em 14 horas, produz 7,5 x 14 = 105 peças.
Comentários por alternativa:
- A) 90 peças corresponderiam a 12 horas nessa taxa.
- B) 110 peças não é múltiplo exato da taxa de 7,5 por hora.
- C) Correto. A taxa é 45 ÷ 6 = 7,5 peças por hora; em 14 horas, produz 7,5 x 14 = 105 peças.
- D) 120 peças excede a produção proporcional de 14 horas.
- E) 135 peças corresponderia a 18 horas nessa taxa.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A razão total é 8 partes; cada parte vale 9. Ocupadas correspondem a 5 partes, então 5 x 9 = 45? Atenção: 72 ÷ 8 = 9, logo ocupadas são 45.
Comentários por alternativa:
- A) 30 cadeiras corresponde a menos de 5 partes nessa razão.
- B) Correto. A razão total é 8 partes; cada parte vale 9. Ocupadas correspondem a 5 partes, então 5 x 9 = 45? Atenção: 72 ÷ 8 = 9, logo ocupadas são 45.
- C) 45 cadeiras é o valor correto, não 36.
- D) 36 cadeiras representa 4 partes, não 5.
- E) 54 cadeiras corresponde a 6 partes, não a 5.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O consumo é 180 ÷ 12 = 15 km por litro; para 315 km, precisam-se 315 ÷ 15 = 21 litros.
Comentários por alternativa:
- A) 18 litros levariam apenas 270 km nessa taxa.
- B) 20 litros correspondem a 300 km, não 315 km.
- C) 24 litros dariam 360 km nessa mesma taxa.
- D) 22 litros excedem o necessário para 315 km.
- E) Correto. O consumo é 180 ÷ 12 = 15 km por litro; para 315 km, precisam-se 315 ÷ 15 = 21 litros.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. As 5 partes juntas correspondem a 50 litros; cada parte vale 10 litros. A torneira B, com 3 partes, enche 30 litros.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. As 5 partes juntas correspondem a 50 litros; cada parte vale 10 litros. A torneira B, com 3 partes, enche 30 litros.
- B) 20 litros equivalem a 2 partes, não a 3 partes.
- C) 15 litros correspondem a 1,5 parte, não a 3 partes.
- D) 35 litros não respeitam a razão 2:3.
- E) 40 litros excedem o valor proporcional da torneira B.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Se 1 parte azul corresponde a 20 litros, então 4 partes vermelhas correspondem a 80 litros.
Comentários por alternativa:
- A) 40 litros corresponderiam a apenas 2 partes vermelhas.
- B) 60 litros não mantém a razão 4:1.
- C) 70 litros não é múltiplo da parte definida.
- D) Correto. Se 1 parte azul corresponde a 20 litros, então 4 partes vermelhas correspondem a 80 litros.
- E) 100 litros ultrapassa a proporcionalidade dada.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A soma das partes é 12; cada parte vale 8 livros. A maior caixa recebe 7 partes, então 7 x 8 = 56 livros.
Comentários por alternativa:
- A) 12 livros corresponde a 1,5 parte, não a 7.
- B) 24 livros corresponde a 3 partes, não a 7.
- C) Correto. A soma das partes é 12; cada parte vale 8 livros. A maior caixa recebe 7 partes, então 7 x 8 = 56 livros.
- D) 36 livros corresponde a 4,5 partes, não a 7.
- E) 60 livros excede a quantidade proporcional da maior caixa.
Comentários por alternativa: