Nesta seleção, os radicais aparecem em situações contextualizadas que exigem leitura atenta, uso de propriedades e simplificações com segurança. O foco está em identificar equivalências, comparar valores e operar com radicais sem recorrer a atalhos.
As 10 questões foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e linguagem clara. Cada item traz alternativas plausíveis, gabarito comentado e explicações curtas para as incorretas, ajudando a revisar os principais procedimentos com radicais.
Questões de radicais – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. O lado é a raiz quadrada da área: raiz de 50 = raiz de 25·2 = 5 raiz de 2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. 3 raiz de 12 = 6 raiz de 3, raiz de 27 = 3 raiz de 3 e raiz de 75 = 5 raiz de 3; então sobra 8 raiz de 3?
Comentários por alternativa:
- A) Resultado menor do que a soma dos termos equivalentes.
- B) Não corresponde à reunião correta dos coeficientes.
- C) É maior do que a combinação dos radicais equivalentes.
- D) Correta. 3 raiz de 12 = 6 raiz de 3, raiz de 27 = 3 raiz de 3 e raiz de 75 = 5 raiz de 3; então sobra 8 raiz de 3?
- E) Excede a soma obtida após simplificar os radicais.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. raiz de 8 = 2 raiz de 2 e raiz de 18 = 3 raiz de 2; então 2 raiz de 2 + 3 raiz de 2 – raiz de 2 = 4 raiz de 2?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. raiz de 8 = 2 raiz de 2 e raiz de 18 = 3 raiz de 2; então 2 raiz de 2 + 3 raiz de 2 – raiz de 2 = 4 raiz de 2?
- B) Falta somar corretamente os termos com raiz de 2.
- C) Excede o valor após a simplificação dos radicais.
- D) Seria possível se houvesse um termo extra de raiz de 2.
- E) Não corresponde à reunião dos termos semelhantes.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. raiz de 72 = raiz de 36·2 = 6 raiz de 2.
Comentários por alternativa:
- A) Ser múltiplo de 6 não basta para simplificar um radical.
- B) raiz de 18 pode ser simplificada; a justificativa está errada.
- C) Não têm o mesmo radicando; a igualdade vem da simplificação.
- D) raiz de 72 não se simplifica para 8 raiz de 3.
- E) Correta. raiz de 72 = raiz de 36·2 = 6 raiz de 2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. É uma diferença de quadrados: 5 – 2 = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta da identidade algébrica aplicada.
- B) Seria o produto das raízes, não a diferença de quadrados.
- C) Correta. É uma diferença de quadrados: 5 – 2 = 3.
- D) Excede o valor obtido pela simplificação.
- E) Corresponde à soma dos quadrados, não à diferença.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. raiz de 45 = raiz de 9·5 = 3 raiz de 5.
Comentários por alternativa:
- A) 3 raiz de 5 seria raiz de 45, então está correto?
- B) Correta. raiz de 45 = raiz de 9·5 = 3 raiz de 5.
- C) 9 raiz de 5 é maior do que o valor original.
- D) 15 raiz de 2 não é equivalente a raiz de 45.
- E) 45 raiz de 1 vale 45, não raiz de 45.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. raiz de 12 = 2 raiz de 3, então y – 2x = 2 raiz de 3 – 2 raiz de 3 = 0?
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à substituição de x e y.
- B) Seria o valor de y, não de y – 2x.
- C) Não surge da subtração indicada.
- D) Excede a diferença entre os termos.
- E) Correta. raiz de 12 = 2 raiz de 3, então y – 2x = 2 raiz de 3 – 2 raiz de 3 = 0?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. Multiplica-se numerador e denominador por raiz de 5: 7raiz de 5/5.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Multiplica-se numerador e denominador por raiz de 5: 7raiz de 5/5.
- B) raiz de 35/5 é equivalente, mas não é a forma usual obtida aqui?
- C) Mantém a raiz no denominador, então não racionaliza.
- D) Não elimina a raiz do denominador.
- E) Falta multiplicar por raiz de 5.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. raiz de 28 = 2 raiz de 7; então a hipotenusa é raiz de 72 + (2 raiz de 7)2 = raiz de 35?
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta da soma dos quadrados dos catetos.
- B) É maior do que a hipotenusa calculada.
- C) Excede o valor obtido pelo Teorema de Pitágoras.
- D) Correta. raiz de 28 = 2 raiz de 7; então a hipotenusa é raiz de 72 + (2 raiz de 7)2 = raiz de 35?
- E) Não corresponde ao comprimento encontrado.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. raiz de 12 = 2 raiz de 3 e raiz de 27 = 3 raiz de 3; então raiz de 3(5 raiz de 3) = 15.
Comentários por alternativa:
- A) É menor do que o produto após a simplificação.
- B) Não corresponde à multiplicação final correta.
- C) Correta. raiz de 12 = 2 raiz de 3 e raiz de 27 = 3 raiz de 3; então raiz de 3(5 raiz de 3) = 15.
- D) Excede o produto obtido.
- E) Não resulta da expressão dada.
Comentários por alternativa: