Questões de juros compostos

Juros compostos são fundamentais em finanças e economia, influenciando decisões de investimento. Compreender esse conceito é essencial para vestibulandos e candidatos ao ENEM.

Neste espaço, abordaremos questões que desafiarão seu entendimento sobre juros compostos, preparando-o para os processos seletivos.

Questões de Juros Compostos

[quiz] 01) Um investidor aplicou R$ 5.000,00 em um fundo que rende uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Após quantos meses seu investimento alcançará o valor de R$ 6.082,40? Assinale a alternativa que representa corretamente essa situação.

a) 5 meses. b) 12 meses. c) 10 meses. d) 8 meses. e) 15 meses. A fórmula dos juros compostos é M = P(1 + i)^t. Vamos resolver: M = 6.082,40 P = 5.000,00 i = 0,02 (2% ao mês) Substituindo: 6.082,40 = 5.000(1 + 0,02)^t 1,21648 = (1,02)^t Usando logaritmos: log(1,21648) = t * log(1,02) t = log(1,21648) / log(1,02) ≈ 10 meses. [/quiz]

[quiz] 02) Ana deseja acumular R$ 10.000,00 em sua conta poupança que oferece uma taxa de juros compostos de 3% ao ano. Sabendo que ela já possui R$ 4.000,00 guardados, quanto tempo em anos ela precisará para atingir o valor desejado? Marque a alternativa correta.

a) 5 anos. b) 8 anos. c) 7 anos. d) 6 anos. e) 4 anos. Usamos a fórmula M = P(1 + i)^t. Como: M = 10.000, P = 4.000, i = 0,03 (3% ao ano), Substituindo: 10.000 = 4.000(1 + 0,03)^t 2,5 = (1,03)^t Aplicamos logaritmos: log(2,5) = t * log(1,03) t = log(2,5) / log(1,03) ≈ 8 anos. [/quiz]

[quiz] 03) Um comerciante tomou um empréstimo de R$ 12.000,00 a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês. Qual será o montante total a ser pago ao fim de 6 meses? Assinale a alternativa que reflete corretamente a situação descrita.

a) R$ 14.400,00. b) R$ 16.159,00. c) R$ 15.000,00. d) R$ 15.500,00. e) R$ 17.800,00. Usando a fórmula M = P(1 + i)^t, temos: M = ? P = 12.000, i = 0,05 (5% ao mês), t = 6 meses. Então: M = 12.000(1 + 0,05)^6 M = 12.000(1,3401) ≈ 16.161,20. [/quiz]

[quiz] 04) Joaquim investiu R$ 3.000,00 em uma aplicação com juros compostos de 4% ao trimestre. Após 2 anos, qual será o montante total acumulado? Assinale a alternativa correta entre as disponíveis.

a) R$ 4.900,00. b) R$ 4.641,81. c) R$ 5.500,00. d) R$ 4.200,00. e) R$ 5.000,00. Considerando que o investimento é de 2 anos, temos 8 trimestres: M = P(1 + i)^t → M = 3000(1 + 0,04)^8, M = 3000(1,3689) ≈ R$ 4.106,70. [/quiz]

[quiz] 05) Uma empresa fez um investimento inicial de R$ 20.000,00 a uma taxa de juros compostos de 6% ao ano. Qual será o valor total que a empresa terá ao final de 5 anos? Marque a alternativa correta.

a) R$ 27.200,00. b) R$ 26.904,00. c) R$ 24.500,00. d) R$ 25.000,00. e) R$ 28.000,00. Usamos a fórmula M = P(1 + i)^t: M = 20.000(1 + 0,06)^5. M = 20.000(1,3382) ≈ R$ 26.764,00. [/quiz]

[quiz] 06) Se você aplicar R$ 1.000,00 em um investimento que oferece juros compostos de 8% ao semestre por 3 anos, qual será o montante total ao final desse período? Assinale a alternativa correta.

a) R$ 2.000,00. b) R$ 2.593,85. c) R$ 2.200,00. d) R$ 3.000,00. e) R$ 2.500,00. Com 3 anos, temos 6 semestres; então: M = 1.000(1 + 0,08)^6 M = 1.000(1,5869) ≈ R$ 1.586,95. [/quiz]

[quiz] 07) Um jovem investiu R$ 800,00 em um plano de previdência que rende juros compostos de 1,5% ao mês. Qual o valor acumulado após 1 ano, considerando esse regime de juros? Marque a alternativa correta.

a) R$ 1.100,00. b) R$ 1.137,22. c) R$ 1.200,00. d) R$ 1.300,00. e) R$ 1.800,00. M = 800(1 + 0,015)^12 M = 800(1,1956) ≈ R$ 955,12. [/quiz]

[quiz] 08) Um casal decidiu investir R$ 15.000,00 em um fundo a juros compostos de 10% ao ano, prevendo resgatar o montante após 4 anos. Que quantia total eles terão ao resgatar o investimento? Assinale a alternativa correta.

a) R$ 22.000,00. b) R$ 22.300,00. c) R$ 20.000,00. d) R$ 26.000,00. e) R$ 28.000,00. M = 15.000(1 + 0,10)^4 M = 15.000(1,4641) ≈ R$ 21.961,65. [/quiz]

[quiz] 09) Um estudante tomou um empréstimo de R$ 5.500,00 com uma taxa de juros compostos de 15% ao mês. Qual montante ele terá que pagar após 1 ano? Assinale a alternativa que melhor representa este cenário.

a) R$ 76.000,00. b) R$ 11.266,25. c) R$ 10.000,00. d) R$ 75.000,00. e) R$ 6.000,00. M = P(1 + i)^t M = 5.500(1 + 0,15)¹² = 5.500(6,22) ≈ R$ 34.181,82. [/quiz]

[quiz] 10) Se você realizar um investimento de R$ 2.500,00 por 3 anos com a taxa de juros compostos de 9% ao ano, qual será o montante acumulado ao final desse período? Marque a alternativa correta.