A função afim é um dos temas mais importantes da Matemática no Ensino Médio, pois descreve relações lineares entre duas grandezas em situações do cotidiano, como tarifas, salários, custos de produção, deslocamentos e consumo de energia. Seu estudo envolve identificar coeficiente angular, coeficiente linear, taxa de variação, pontos de interceptação e interpretar gráficos e expressões algébricas.
Nas questões a seguir, você vai analisar situações contextualizadas em que a função afim aparece de forma direta ou implícita. As alternativas foram elaboradas para exigir leitura atenta, interpretação de informações e domínio dos conceitos, indo além da simples substituição em fórmulas.
Questões sobre Função Afim
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A taxa fixa é o termo constante e o valor por quilômetro é o coeficiente de x.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Basta resolver 1200-35t=490.
Comentários por alternativa:
- A) 35·15 resulta em perda insuficiente.
- B) 35·18 ainda não atinge 490 L.
- C) 35·21 reduz demais o volume.
- D) Basta resolver 1200-35t=490.
- E) 35·22 também ultrapassa o valor pedido.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). É preciso resolver L(q)≥0 e considerar q inteiro.
Comentários por alternativa:
- A) É preciso resolver L(q)≥0 e considerar q inteiro.
- B) 18·23-420=24, ainda negativo? Não, mas o menor inteiro seguro é maior.
- C) Ainda gera lucro negativo.
- D) Também funciona, mas não é o mínimo.
- E) É maior que o necessário.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Substitua o valor e resolva a equação linear.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo do necessário para chegar a 126,80.
- B) Fica ligeiramente abaixo do valor da conta.
- C) Gera valor acima do informado.
- D) Produz conta maior que 126,80.
- E) Substitua o valor e resolva a equação linear.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Resolva 6+3,2x>38.
Comentários por alternativa:
- A) Não garante ultrapassar 38.
- B) Ainda produz valor abaixo ou igual a 38.
- C) Resolva 6+3,2x>38.
- D) 8 km dá exatamente 31,60, abaixo de 38.
- E) Muito menor que o necessário.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Calcule o coeficiente angular e depois o termo independente.
Comentários por alternativa:
- A) Passa por (2,5), mas não por (6,13).
- B) Calcule o coeficiente angular e depois o termo independente.
- C) A inclinação não corresponde aos pontos.
- D) Gera valores maiores que os do gráfico.
- E) Coeficiente angular exagerado para esses dados.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Resolva 60+15n=135.
Comentários por alternativa:
- A) 60+15·4=120, abaixo de 135.
- B) Também ultrapassa 135.
- C) 60+15·6=150, acima de 135.
- D) Ultrapassa o valor pedido.
- E) Resolva 60+15n=135.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Subtraia 164 de 220 e divida pela taxa de queda.
Comentários por alternativa:
- A) Subtraia 164 de 220 e divida pela taxa de queda.
- B) Queda de apenas 40 °C, insuficiente.
- C) Conflita com a diferença correta.
- D) Temperatura ficaria menor que 164.
- E) Excede o tempo necessário.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Lucro positivo exige 20x-(500+12x)>0.
Comentários por alternativa:
- A) Ainda há prejuízo.
- B) Maior que o necessário.
- C) Também dá lucro, mas não é o mínimo.
- D) Lucro positivo exige 20x-(500+12x)>0.
- E) Maior ainda, portanto não é mínimo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A diferença de custos divide-se pela taxa por quilômetro.
Comentários por alternativa:
- A) Diferença de custo insuficiente para 10 km.
- B) Excederia a diferença de custos dada.
- C) A diferença de custos divide-se pela taxa por quilômetro.
- D) Também excede o valor correto.
- E) Muito acima da distância real.
Comentários por alternativa: