Questões sobre Função Afim

A função afim é um dos temas mais importantes da Matemática no Ensino Médio, pois descreve relações lineares entre duas grandezas em situações do cotidiano, como tarifas, salários, custos de produção, deslocamentos e consumo de energia. Seu estudo envolve identificar coeficiente angular, coeficiente linear, taxa de variação, pontos de interceptação e interpretar gráficos e expressões algébricas.

Nas questões a seguir, você vai analisar situações contextualizadas em que a função afim aparece de forma direta ou implícita. As alternativas foram elaboradas para exigir leitura atenta, interpretação de informações e domínio dos conceitos, indo além da simples substituição em fórmulas.

Questões sobre Função Afim <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="A taxa fixa é o termo constante e o valor por quilômetro é o coeficiente de x." data-wrong-comment="Analise taxa fixa e valor variável para identificar a forma correta." data-wrong-comment-a="Inverte taxa fixa com preço por quilômetro." data-wrong-comment-b="Correta: 7,50 é a taxa fixa e 2,80 multiplica a distância." data-wrong-comment-c="Mistura os valores, mas elimina a taxa fixa." data-wrong-comment-d="Traz dependência decrescente, incompatível com o enunciado." data-wrong-comment-e="Apresenta coeficiente negativo sem sentido na situação."> Questão 01 Uma empresa de transporte por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 7,50 mais R$ 2,80 por quilômetro rodado. Se o valor da corrida é representado por f(x), onde x é a distância em quilômetros, qual é a função afim correta? A) f(x)=7,50x+2,80 B) f(x)=2,80x+7,50 C) f(x)=10,30x D) f(x)=7,50-2,80x E) f(x)=2,80-7,50x Ver resolução Gabarito: alternativa B). A taxa fixa é o termo constante e o valor por quilômetro é o coeficiente de x.

Comentários por alternativa:

A) Inverte taxa fixa com preço por quilômetro. B) A taxa fixa é o termo constante e o valor por quilômetro é o coeficiente de x. C) Mistura os valores, mas elimina a taxa fixa. D) Traz dependência decrescente, incompatível com o enunciado. E) Apresenta coeficiente negativo sem sentido na situação. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Basta resolver 1200-35t=490." data-wrong-comment="Use a equação da função e isole o tempo." data-wrong-comment-a="35·15 resulta em perda insuficiente." data-wrong-comment-b="35·18 ainda não atinge 490 L." data-wrong-comment-c="Correta: 1200-35t=490 dá t=20." data-wrong-comment-d="35·21 reduz demais o volume." data-wrong-comment-e="35·22 também ultrapassa o valor pedido."> Questão 02 Um reservatório contém 1200 L de água e perde 35 L por minuto devido a um vazamento. Seja V(t) o volume após t minutos. Quanto tempo levará para o reservatório ficar com 490 L? A) 15 minutos B) 18 minutos C) 20 minutos D) 21 minutos E) 22 minutos Ver resolução Gabarito: alternativa C). Basta resolver 1200-35t=490.

Comentários por alternativa:

A) 35·15 resulta em perda insuficiente. B) 35·18 ainda não atinge 490 L. C) Basta resolver 1200-35t=490. D) 35·21 reduz demais o volume. E) 35·22 também ultrapassa o valor pedido. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="É preciso resolver L(q)≥0 e considerar q inteiro." data-wrong-comment="Encontre o menor valor inteiro que zera ou torna positivo o lucro." data-wrong-comment-a="Ainda gera lucro negativo." data-wrong-comment-b="18·23-420=24, ainda negativo? Não, mas o menor inteiro seguro é maior." data-wrong-comment-c="Correta: 18q≥420 implica q≥23,33, então q mínimo é 24." data-wrong-comment-d="Também funciona, mas não é o mínimo." data-wrong-comment-e="É maior que o necessário."> Questão 03 O lucro de uma pequena fábrica é dado por L(q)=18q-420, onde q é a quantidade de peças vendidas. Qual é a quantidade mínima de peças para que a empresa não tenha prejuízo? A) 22 peças B) 23 peças C) 24 peças D) 25 peças E) 26 peças Ver resolução Gabarito: alternativa C). É preciso resolver L(q)≥0 e considerar q inteiro.

Comentários por alternativa:

A) Ainda gera lucro negativo. B) 18·23-420=24, ainda negativo? Não, mas o menor inteiro seguro é maior. C) É preciso resolver L(q)≥0 e considerar q inteiro. D) Também funciona, mas não é o mínimo. E) É maior que o necessário. Publicidade (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="C" data-correct-comment="Substitua o valor e resolva a equação linear." data-wrong-comment="Isolar x corretamente evita erro na taxa fixa." data-wrong-comment-a="Valor abaixo do necessário para chegar a 126,80." data-wrong-comment-b="Fica ligeiramente abaixo do valor da conta." data-wrong-comment-c="Correta: 0,92x=92,80, então x=100." data-wrong-comment-d="Produz conta maior que 126,80." data-wrong-comment-e="Gera valor acima do informado."> Questão 04 A conta de energia de uma residência é dada por C(x)=0,92x+34, onde x é o consumo em kWh. Se a conta veio no valor de R$ 126,80, qual foi o consumo aproximado? A) 90 kWh B) 95 kWh C) 100 kWh D) 102 kWh E) 110 kWh Ver resolução Gabarito: alternativa C). Substitua o valor e resolva a equação linear.

Comentários por alternativa:

A) Valor abaixo do necessário para chegar a 126,80. B) Fica ligeiramente abaixo do valor da conta. C) Substitua o valor e resolva a equação linear. D) Produz conta maior que 126,80. E) Gera valor acima do informado. 38." data-wrong-comment="A distância deve tornar o valor estritamente maior que 38." data-wrong-comment-a="Correta: 3,2x>32, então x>10." data-wrong-comment-b="Ainda produz valor abaixo ou igual a 38." data-wrong-comment-c="Não garante ultrapassar 38." data-wrong-comment-d="8 km dá exatamente 31,60, abaixo de 38." data-wrong-comment-e="Muito menor que o necessário."> Questão 05 Um táxi cobra uma bandeirada de R$ 6,00 e mais R$ 3,20 por quilômetro. A partir de qual distância a corrida ultrapassa R$ 38,00? A) Mais de 10 km B) Mais de 9 km C) Mais de 8,5 km D) Mais de 8 km E) Mais de 7 km Ver resolução Gabarito: alternativa A). Resolva 6+3,2x>38.

Comentários por alternativa:

A) Resolva 6+3,2x>38. B) Ainda produz valor abaixo ou igual a 38. C) Não garante ultrapassar 38. D) 8 km dá exatamente 31,60, abaixo de 38. E) Muito menor que o necessário. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Calcule o coeficiente angular e depois o termo independente." data-wrong-comment="Use a inclinação entre os pontos para determinar a função." data-wrong-comment-a="Passa por (2,5), mas não por (6,13)." data-wrong-comment-b="Correta: a inclinação é 2 e o intercepto é 3." data-wrong-comment-c="A inclinação não corresponde aos pontos." data-wrong-comment-d="Gera valores maiores que os do gráfico." data-wrong-comment-e="Coeficiente angular exagerado para esses dados."> Questão 06 O gráfico de uma função afim passa pelos pontos (2, 5) e (6, 13). Qual é a sua lei de formação? A) f(x)=2x+1 B) f(x)=2x+3 C) f(x)=3x-1 D) f(x)=4x-3 E) f(x)=8x-11 Ver resolução Gabarito: alternativa B). Calcule o coeficiente angular e depois o termo independente.

Comentários por alternativa:

A) Passa por (2,5), mas não por (6,13). B) Calcule o coeficiente angular e depois o termo independente. C) A inclinação não corresponde aos pontos. D) Gera valores maiores que os do gráfico. E) Coeficiente angular exagerado para esses dados. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Resolva 60+15n=135." data-wrong-comment="Basta isolar n na expressão linear." data-wrong-comment-a="60+15·4=120, abaixo de 135." data-wrong-comment-b="Correta: 15n=75, então n=5." data-wrong-comment-c="60+15·6=150, acima de 135." data-wrong-comment-d="Ultrapassa o valor pedido." data-wrong-comment-e="Também ultrapassa 135."> Questão 07 Uma academia cobra mensalidade dada por M(n)=60+15n, em que n é o número de aulas avulsas feitas no mês. Para qual valor de n a mensalidade será R$ 135,00? A) 4 aulas B) 5 aulas C) 6 aulas D) 7 aulas E) 8 aulas Ver resolução Gabarito: alternativa B). Resolva 60+15n=135.

Comentários por alternativa:

A) 60+15·4=120, abaixo de 135. B) Resolva 60+15n=135. C) 60+15·6=150, acima de 135. D) Ultrapassa o valor pedido. E) Também ultrapassa 135. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="Subtraia 164 de 220 e divida pela taxa de queda." data-wrong-comment="A queda é constante; compare a diferença de temperaturas com 8 por minuto." data-wrong-comment-a="Queda de apenas 40 °C, insuficiente." data-wrong-comment-b="Correta: 220-8t=164 dá t=7? Não, vamos conferir: 8t=56, então t=7." data-wrong-comment-c="Conflita com a diferença correta." data-wrong-comment-d="Temperatura ficaria menor que 164." data-wrong-comment-e="Excede o tempo necessário."> Questão 08 A temperatura de um forno industrial decresce segundo T(t)=220-8t, com t em minutos. Em quanto tempo a temperatura chegará a 164 °C? A) 5 min B) 6 min C) 7 min D) 8 min E) 9 min Ver resolução Gabarito: alternativa B). Subtraia 164 de 220 e divida pela taxa de queda.

Comentários por alternativa:

A) Queda de apenas 40 °C, insuficiente. B) Subtraia 164 de 220 e divida pela taxa de queda. C) Conflita com a diferença correta. D) Temperatura ficaria menor que 164. E) Excede o tempo necessário. 0." data-wrong-comment="Compare receita e custo, não apenas o custo total." data-wrong-comment-a="Ainda há prejuízo." data-wrong-comment-b="Correta: 8x>500, então x>62,5 e o mínimo inteiro é 63." data-wrong-comment-c="Também dá lucro, mas não é o mínimo." data-wrong-comment-d="Maior que o necessário." data-wrong-comment-e="Maior ainda, portanto não é mínimo."> Questão 09 O custo total para produzir x unidades é C(x)=500+12x. Se cada unidade é vendida por R$ 20,00, qual é o menor número de unidades para que o lucro seja positivo? A) 62 unidades B) 63 unidades C) 64 unidades D) 65 unidades E) 66 unidades Ver resolução Gabarito: alternativa B). Lucro positivo exige 20x-(500+12x)>0.

Comentários por alternativa:

A) Ainda há prejuízo. B) Lucro positivo exige 20x-(500+12x)>0. C) Também dá lucro, mas não é o mínimo. D) Maior que o necessário. E) Maior ainda, portanto não é mínimo. <section class="vw-oq-question qi-question" data-correct="B" data-correct-comment="A diferença de custos divide-se pela taxa por quilômetro." data-wrong-comment="Como a taxa é linear, a diferença entre custos basta para achar a diferença entre distâncias." data-wrong-comment-a="Diferença de custo insuficiente para 10 km." data-wrong-comment-b="Correta: 318-270=48 e 48/4=12 km." data-wrong-comment-c="Excederia a diferença de custos dada." data-wrong-comment-d="Também excede o valor correto." data-wrong-comment-e="Muito acima da distância real."> Questão 10 Um ônibus fretado tem custo dado por C(d)=150+4d, em que d é a distância em quilômetros. Se duas viagens custaram, respectivamente, R$ 270,00 e R$ 318,00, qual foi a diferença entre as distâncias percorridas? A) 10 km B) 12 km C) 14 km D) 15 km E) 18 km Ver resolução Gabarito: alternativa B). A diferença de custos divide-se pela taxa por quilômetro.

Comentários por alternativa:

A) Diferença de custo insuficiente para 10 km. B) A diferença de custos divide-se pela taxa por quilômetro. C) Excederia a diferença de custos dada. D) Também excede o valor correto. E) Muito acima da distância real.