Este banco de questões foi elaborado para o 3º ano do Ensino Médio, com foco em Matemática no estilo SARESP. Os itens exploram leitura de gráficos, porcentagem, funções, geometria, probabilidade e interpretação de situações reais, exigindo atenção aos detalhes e ao raciocínio.
As questões seguem um nível difícil e buscam desenvolver estratégias de resolução típicas de avaliações externas. Cada alternativa foi construída para ser plausível, e os comentários ajudam a compreender por que a resposta correta se destaca entre as demais.
Banco de questões SARESP matemática – 3º ano ensino médio
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Ele passa de 32 para 33 acertos; 33/40 = 0,825? Não, 33/40 = 82,5%, então a correta é C.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A inclinação é 2 e o termo independente é 1, resultando em f(x)=2x+1.
Comentários por alternativa:
- A) Em x=2, resulta 7, não 5.
- B) Em x=2, resulta 5, mas em x=6 dá 17.
- C) Em x=2, resulta 5, mas em x=6 dá 21.
- D) A inclinação é 2 e o termo independente é 1, resultando em f(x)=2x+1.
- E) A reta não passa por (6, 13).
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Aplica-se 1200 × 0,852 = 867? Não, 1200 × 0,852 = 867; a correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) Aplica-se 1200 × 0,852 = 867? Não, 1200 × 0,852 = 867; a correta é B.
- B) 1200 × 0,85 × 0,85 = 867 L.
- C) 870 L está próximo, mas não é o valor correto.
- D) 885 L resulta de uma redução menor que 15% ao dia.
- E) 918 L corresponde a uma perda muito pequena para dois dias.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Não azul significa vermelha ou verde: 7 de 10 bolas, logo 7/10.
Comentários por alternativa:
- A) 2/5 corresponde apenas às bolas verdes.
- B) 3/5 seria a chance de sair azul.
- C) 1/2 não representa a razão correta entre favoráveis e total.
- D) 4/5 exagera a quantidade de bolas favoráveis.
- E) Não azul significa vermelha ou verde: 7 de 10 bolas, logo 7/10.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). No quadrado, área = d2/2; então 102/2 = 50 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 25 cm2 seria a área se o lado fosse 5 cm, mas isso não foi dado diretamente.
- B) 35 cm2 não resulta da fórmula da diagonal.
- C) No quadrado, área = d2/2; então 102/2 = 50 cm2.
- D) 40 cm2 não corresponde à relação geométrica do quadrado.
- E) 100 cm2 seria o quadrado da diagonal, não a área.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Lucro de 25% sobre 240 é 60; preço de venda = 300.
Comentários por alternativa:
- A) R$ 280,00 corresponde a lucro de 16,7%.
- B) Lucro de 25% sobre 240 é 60; preço de venda = 300.
- C) R$ 295,00 não resulta de 25% de acréscimo.
- D) R$ 312,00 indica acréscimo maior que 25%.
- E) R$ 320,00 corresponderia a 33,3% de lucro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Cada termo é o anterior vezes 2, mais 1: 31×2+1 = 63.
Comentários por alternativa:
- A) 45 não segue a regra de dobrar e somar 1.
- B) 47 também não mantém o padrão observado.
- C) 55 não é obtido pela recorrência dada.
- D) 57 não resulta de 31×2+1.
- E) Cada termo é o anterior vezes 2, mais 1: 31×2+1 = 63.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Pelo Teorema de Pitágoras, h2=92+122=225, então h=15 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Pelo Teorema de Pitágoras, h2=92+122=225, então h=15 cm.
- B) 14 cm não satisfaz 92+122.
- C) 13 cm apareceria em outro trio pitagórico, como 5, 12 e 13.
- D) 16 cm supera a soma quadrática correta.
- E) 18 cm é maior que a hipotenusa real.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Com raízes 2 e 6, temos (x-2)(x-6)=x2-8x+12.
Comentários por alternativa:
- A) O termo constante não corresponde ao produto das raízes.
- B) As raízes seriam negativas nessa expressão.
- C) As raízes não são 2 e 6 nessa forma.
- D) Com raízes 2 e 6, temos (x-2)(x-6)=x2-8x+12.
- E) A soma das raízes fica incorreta aqui.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Se 18 representa 60%, então o total é 18/0,6 = 30.
Comentários por alternativa:
- A) 24 faria 18 corresponder a 75%, não 60%.
- B) 28 não é múltiplo compatível com 60% de 18.
- C) Se 18 representa 60%, então o total é 18/0,6 = 30.
- D) 32 geraria 56,25% de meninas.
- E) 36 faria 18 representar 50% da turma.
Comentários por alternativa: