A congruência de triângulos é um tema central da Geometria do Ensino Médio porque permite comparar figuras com precisão, determinar medidas desconhecidas e justificar construções geométricas. Quando dois triângulos são congruentes, seus lados e ângulos correspondentes têm a mesma medida, mesmo que estejam em posições diferentes no plano.
Nesta lista, você encontrará situações contextualizadas em que é preciso identificar critérios de congruência, aplicar propriedades de correspondência e analisar informações suficientes para concluir se dois triângulos são ou não congruentes. As questões exigem atenção aos dados e ao raciocínio geométrico, sem depender apenas de memorização.
Congruência de Triângulos: Questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: três lados correspondentes iguais garantem congruência pelo caso LLL.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: dois ângulos e o lado compreendido determinam congruência por ALA.
Comentários por alternativa:
- A) LLL exige os três lados, mas só há um lado informado.
- B) LAL exige dois lados e o ângulo entre eles.
- C) AA garante semelhança, não congruência.
- D) Correto: dois ângulos e o lado compreendido determinam congruência por ALA.
- E) AAS envolve dois ângulos e um lado não compreendido; aqui o lado é compreendido.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: dois lados e o ângulo entre eles determinam congruência pelo caso LAL.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: dois lados e o ângulo entre eles determinam congruência pelo caso LAL.
- B) ALA usa dois ângulos e um lado, não dois lados.
- C) AA indica semelhança, mas os dados já bastam para congruência.
- D) O terceiro lado não é necessário no caso LAL.
- E) Isso não é condição de congruência.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: os três lados correspondentes coincidem, então há congruência pelo caso LLL.
Comentários por alternativa:
- A) Dois lados iguais não justificam automaticamente AA.
- B) Lados repetidos não impedem congruência; basta coincidência entre correspondentes.
- C) A posição não importa; importa a correspondência dos lados.
- D) Ângulos não são necessários no caso LLL.
- E) Correto: os três lados correspondentes coincidem, então há congruência pelo caso LLL.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: as três medidas de lados correspondentes estão determinadas.
Comentários por alternativa:
- A) AAS exige dois ângulos e um lado não compreendido.
- B) LAL exigiria um ângulo incluído, que não foi informado.
- C) Correto: as três medidas de lados correspondentes estão determinadas.
- D) AA não garante congruência.
- E) SSA não é critério geral de congruência.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: com o ângulo não compreendido, não há critério geral de congruência garantido.
Comentários por alternativa:
- A) Nem todo caso com dois lados e um ângulo garante congruência.
- B) Correto: com o ângulo não compreendido, não há critério geral de congruência garantido.
- C) No LAL, o ângulo precisa ser o incluído entre os lados.
- D) A posição do ângulo é essencial; sem ela, a conclusão falha.
- E) Área não define congruência de triângulos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: os três lados correspondentes são iguais, então a correspondência indicada é válida.
Comentários por alternativa:
- A) Lados também são comparados e determinam a congruência.
- B) Semelhança não é a classificação correta quando todos os lados coincidem.
- C) Os nomes não importam; importa a correspondência dos lados.
- D) A correspondência deve respeitar os lados dados.
- E) Correto: os três lados correspondentes são iguais, então a correspondência indicada é válida.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: dois lados e o ângulo compreendido iguais garantem congruência pelo caso LAL.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: dois lados e o ângulo compreendido iguais garantem congruência pelo caso LAL.
- B) LLL exigiria três lados conhecidos e iguais.
- C) AA não basta para congruência.
- D) Ter lado comum não impede congruência; pode até ajudar na identificação.
- E) O terceiro lado não é necessário nesse critério.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: dois ângulos e um lado não compreendido determinam congruência pelo caso AAS.
Comentários por alternativa:
- A) No caso AAS, o lado não precisa ser entre os ângulos.
- B) ALA exige o lado compreendido entre os dois ângulos.
- C) Aqui o lado adicional permite concluir congruência, não só semelhança.
- D) Correto: dois ângulos e um lado não compreendido determinam congruência pelo caso AAS.
- E) LAL exige dois lados e o ângulo incluído.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: um lado e um ângulo, sem posição específica suficiente, não determinam unicamente o triângulo.
Comentários por alternativa:
- A) Lados são fundamentais em vários critérios de congruência.
- B) Isso é falso; falta informação para garantir congruência.
- C) Correto: um lado e um ângulo, sem posição específica suficiente, não determinam unicamente o triângulo.
- D) Ângulos iguais sozinhos indicam semelhança, não congruência.
- E) Área não é critério de congruência.
Comentários por alternativa: