Em questões de conjuntos no estilo ENEM, o estudante precisa interpretar situações do cotidiano, representar relações entre grupos e operar com união, interseção, diferença e complemento. Além do domínio simbólico, é comum que os enunciados tragam tabelas, pesquisas, listas de participantes, hábitos de consumo e informações sobre múltiplas características.
Nesta seleção, as questões exigem leitura cuidadosa e raciocínio combinatório básico, sem depender de truques. As situações foram elaboradas para treinar a identificação de pertencimento, sobreposição de conjuntos e contagem sem repetição, habilidades frequentes em avaliações de Ensino Médio.
Conjuntos no ENEM: Questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Pela inclusão-exclusão, 68 + 54 – 22 = 100 participam de ao menos um; logo, 120 – 100 = 20?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Pela fórmula da união: 40 = 24 + 18 – x, então x = 2?
Comentários por alternativa:
- A) 2 não satisfaz 24 + 18 – x = 40.
- B) 8 também não atende à relação da união.
- C) 6 excede o total da união.
- D) Correta. Pela fórmula da união: 40 = 24 + 18 – x, então x = 2?
- E) 10 está fora do equilíbrio entre soma e união.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. Ao menos um tema: 90 + 70 – 30 = 130. Logo, 150 – 130 = 20?
Comentários por alternativa:
- A) Correta. Ao menos um tema: 90 + 70 – 30 = 130. Logo, 150 – 130 = 20?
- B) 20 é o resultado de 150 – 130.
- C) 30 é apenas a interseção entre os temas.
- D) 40 não corresponde à diferença pedida.
- E) 50 está acima do número de empréstimos fora dos dois temas.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. Exatamente um = (80 – 15) + (45 – 15) = 95?
Comentários por alternativa:
- A) 95 seria se houvesse outra interseção; aqui não é o caso.
- B) 100 não resulta da separação entre exclusivos e comuns.
- C) 115 não pode ocorrer, pois supera a soma total sem controle da interseção.
- D) 110 é incompatível com 80, 45 e 15.
- E) Correta. Exatamente um = (80 – 15) + (45 – 15) = 95?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Estar em M e não em C é exatamente a diferença M – C.
Comentários por alternativa:
- A) M ∩ C exige estar simultaneamente em ambos.
- B) M ∪ C inclui quem está em pelo menos um dos dois.
- C) Correta. Estar em M e não em C é exatamente a diferença M – C.
- D) C – M seria o inverso da situação descrita.
- E) (M ∩ C)^c inclui muitos elementos além dos pedidos.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Exatamente uma = 120 + 90 – 2·50 = 110?
Comentários por alternativa:
- A) 60 é menor que o total exclusivo obtido pelos dados.
- B) Correta. Exatamente uma = 120 + 90 – 2·50 = 110?
- C) 80 não corresponde à fórmula de exclusão da interseção.
- D) 110 é o valor correto obtido ao retirar os que veem ambas.
- E) 130 superestima os espectadores exclusivos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Se 12 fizeram apenas Física, então a interseção é 35 – 12 = 23; logo apenas Matemática = 28 – 23 = 5?
Comentários por alternativa:
- A) 7 não bate com a interseção deduzida dos dados.
- B) 9 é incompatível com 35 e 12.
- C) 11 não resulta da diferença entre Matemática e interseção.
- D) 15 também não corresponde ao cálculo.
- E) Correta. Se 12 fizeram apenas Física, então a interseção é 35 – 12 = 23; logo apenas Matemática = 28 – 23 = 5?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. A ∩ B = {3, 4, 5}; unindo com C, obtém-se {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. A ∩ B = {3, 4, 5}; unindo com C, obtém-se {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
- B) Falta incluir os elementos da interseção que não estão em C.
- C) Isso é apenas A ∩ B, sem a união com C.
- D) Inclui elementos de A que não pertencem à operação pedida.
- E) {5} é só a parte comum aos dois primeiros conjuntos, não a união final.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Apenas revistas: 75 – 25 = 50; apenas jornais: 60 – 25 = 35; total = 85?
Comentários por alternativa:
- A) 85 seria o resultado correto se a interseção fosse outra; aqui não é.
- B) 110 é incompatível com os dados fornecidos.
- C) 105 excede a soma dos valores exclusivos.
- D) Correta. Apenas revistas: 75 – 25 = 50; apenas jornais: 60 – 25 = 35; total = 85?
- E) 125 é impossível, pois supera o total de leitores envolvidos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Usam ao menos um: 58 + 47 – 20 = 85; logo, 100 – 85 = 15?
Comentários por alternativa:
- A) 5 não é o complemento da união obtida pelos dados.
- B) 15 é o resultado correto de 100 – 85.
- C) Correta. Usam ao menos um: 58 + 47 – 20 = 85; logo, 100 – 85 = 15?
- D) 20 é maior que o complemento verdadeiro.
- E) 25 não corresponde à diferença entre total e união.
Comentários por alternativa: