Enigmas para Festas

Comentários por alternativa:

• A) Se verde fosse 20, azul seria 40 e faltariam 60, não 30.
• B) Correto. Se azul = 2x e verde = x, então 3x + 30 = 120; logo x = 30? Não: azul + verde = 90, então 3x = 90 e x = 30.
• C) 30 é o total de quem não usa azul nem verde.
• D) 45 tornaria azul 90, ultrapassando o total disponível.
• E) 60 faria azul 120 e o total passaria de 120.

Comentários por alternativa:

• A) 20 conta poucas combinações, sem considerar a ordem.
• B) 60 ainda ignora parte das permutações possíveis.
• C) 240 dobra indevidamente o total de arranjos.
• D) Correto. É uma permutação de 5 elementos tomados 4 a 4: 5 x 4 x 3 x 2 = 120.
• E) 625 permitiria repetição, mas os dígitos devem ser distintos.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. A razão total é 8 partes; 48 ÷ 8 = 6 por parte, então 5 partes correspondem a 30.
• B) 20 seria apenas 2,5 partes de amarelos, incoerente aqui.
• C) 25 não é múltiplo da unidade da razão nesse caso.
• D) 18 não respeita a divisão proporcional do total.
• E) 35 excede a parcela correspondente à razão 5/8.

Comentários por alternativa:

• A) 36 corresponderia a acréscimo de 6, ignorando a sequência das diferenças.
• B) 40 também não segue o aumento regular das diferenças.
• C) 41 não aparece pelo padrão aritmético observado.
• D) 44 exigiria uma diferença maior que a prevista.
• E) Correto. As diferenças são 4, 6, 8, 10; a próxima é 12, então 30 + 12 = 42.

Comentários por alternativa:

• A) O primeiro par não sobe para 22 nessa regra.
• B) O segundo par deveria virar 26, não 25.
• C) Correto. Cada algarismo foi aumentado em 1; assim, 20:15 vira 21:26.
• D) 35 não resulta da mesma transformação.
• E) 20:26 não altera o primeiro par como indicado.

Comentários por alternativa:

• A) 10 ignora parte da fila.
• B) Correto. Somando as pessoas antes, Lara e depois: 7 + 1 + 4 = 12? Atenção: a resposta correta é 12.
• C) Correta.
• D) 13 incluiria uma pessoa a mais sem justificativa.
• E) 14 exagera a quantidade total na fila.

Comentários por alternativa:

• A) 45 é menor que a soma real das seis mesas.
• B) 54 fica abaixo do total correto.
• C) 50 ainda não contempla todos os termos da sequência.
• D) 51 não resulta da fórmula da soma.
• E) Correto. É uma PA: 5, 7, 9, 11, 13, 15. Soma = 60? Não: 6/2 x (5 + 15) = 60.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Não pretas = 8 + 6 = 14; total = 24. Probabilidade = 14/24 = 7/12.
• B) 3/7 não simplifica a contagem total de forma adequada.
• C) 2/3 seria 16/24, maior que o número de canetas não pretas.
• D) 5/6 é alta demais para 14 em 24.
• E) 1/4 corresponde a apenas 6 em 24.

Comentários por alternativa:

• A) 168 subtrai poucas luzes.
• B) 150 seria uma subtração excessiva.
• C) Correta.
• D) Correto. Total = 12 x 15 = 180; funcionando = 180 – 18 = 162? Atenção: a resposta correta é 162.
• E) 180 é o total inicial, antes das queimas.

Comentários por alternativa:

• A) 24 corresponde a 4!, não a 5!
• B) 60 não representa todas as permutações possíveis.
• C) Correto. São 5 letras distintas; o número de anagramas é 5! = 120.
• D) 90 não é o fatorial de 5.
• E) 720 é 6!, com uma letra a mais.