Lançamento Horizontal: Questões

Resolução Detalhada:
Primeiro, calculamos o tempo de queda (t) usando a fórmula de movimento vertical:
y = y₀ – (1/2) g t²,
onde y₀ = 1,5 m, e y = 0 (altura do chão). Assim, 0 = 1,5 – (1/2) × 10 × t². Resolvendo:
(1/2) × 10 × t² = 1,5 ⟹ t² = 1,5 / 5 ⟹ t² = 0,3 ⟹ t ≈ 0,55 s.
Agora, se a velocidade horizontal (v₀) for constante e formos ao cálculo da distância, temos:
D = v₀ × t. Se considerarmos v₀ = 8,0 m/s, por exemplo,
D = 8,0 × 0,55 ≈ 4,4 m. Portanto, a alternativa correta foi ajustada para representações gerais.

Resolução Detalhada:
Calculando o tempo de queda (t):
y = 2 = (1/2) g t² ⟹ 2 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 0,4 ⟹ t = √0,4 ≈ 0,63 s.
Agora, a distância horizontal (D) é dada por D = v₀ × t ⟹ D = 10 × 0,63 = 6,3 m.
Assim, o cálculo pode ser elaborado demonstrando o resultado correto e comparado com a relação dada na questão.

Resolução Detalhada:
Calcule o tempo de queda:
y = 3 m, e usando y = (1/2) g t² ⟹ 3 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 0,6 ⟹ t ≈ 0,77 s.
Multiplicando pela velocidade horizontal:
D = 20 × 0,77 ≈ 15,4 m, que condiz com os valores da questão.

Resolução Detalhada:
Calculamos o tempo de queda considerando a fórmula:
y = 1,2 = (1/2) g t² ⟹ 1,2 = (1/2) × 10 × t² ⟹ 1,2 = 5 t² ⟹ t² = 1,2/5 ⟹ t ≈ 0,49 s.
Para calcular a distância horizontal:
D = v₀ × t ⟹ D = 30 × 0,49 = 14,7 m, sendo essencial revisar os cálculos corretos.

Resolução Detalhada:
Tempo de queda (t):
y = 5 = (1/2) g t² ⟹ 5 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 1 ⟹ t ≈ 1 s.
Então, a distância horizontal (D) que percorre:
D = 12 m/s × 1 s = 12 m, sendo importante revisar os axiomas de física nos cálculos.

Resolução Detalhada:
Cálculo do tempo de queda (t):
y = 3,5 = (1/2) g t² ⟹ 3,5 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 0,7 ⟹ t ≈ 0,84 s.
Agora, a distância horizontal (D):
D = 15 m/s × 0,84 s = 12,6 m, superestimar é o que se deve considerar em relação a análise.

Resolução Detalhada:
Para encontrar a velocidade inicial, primeiro calcule o tempo de queda:
y = 4 = (1/2) g t² ⟹ 4 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 0,8 ⟹ t ≈ 0,89 s.
Agora, utilizando a distância:
D = v₀ × t ⟹ 20 = v₀ × 0,89 ⟹ v₀ = 20 / 0,89 ≈ 22,49 m/s, devendo calcular conforme especificado no enunciado, que porém está incorreto.

Resolução Detalhada:
Calcule o tempo de queda:
y = (1/2) g t² ⟹ 2,5 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 0,5 ⟹ t ≈ 0,71 s.
A distância horizontal (D):
D = 8 m/s × 0,71 s = 5,68 m, mostrando que há uma necessidade de contrário no controle de dados fornecidos.

Resolução Detalhada:
Tempo de queda (t):
y = 1500 = (1/2) g t² ⟹ 1500 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 300 ⟹ t = √300 ≈ 17.32 s.
Assim, a distância horizontal percorrida é:
D = v₀ × t ⟹ D = 200 × 17.32 = 3464 m, verificando a necessidade de ajustes na velocidade e extensão do tempo.

Resolução Detalhada:
Calcule o tempo de queda:
y = 1,8 = (1/2) g t² ⟹ 1,8 = (1/2) × 10 × t² ⟹ t² = 0,36 ⟹ t ≈ 0,6 s.
Então, a velocidade horizontal (v₀) é dada por:
D = v₀ × t ⟹ 2,5 = v₀ × 0,6 ⟹ v₀ = 2,5 / 0,6 ≈ 4,17 m/s.

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