As questões de Matemática no Enem costumam exigir mais do que a aplicação direta de fórmulas. Em geral, elas apresentam situações do cotidiano, interpretação de gráficos, análise de tabelas, raciocínio proporcional, leitura de informações estatísticas e modelagem por funções. Por isso, um bom desempenho depende tanto do domínio dos conteúdos quanto da capacidade de selecionar estratégias, comparar possibilidades e validar resultados dentro do contexto apresentado.
Neste conjunto, você encontrará questões de nível difícil, elaboradas no estilo contextualizado do Ensino Médio. Os itens exploram temas frequentes, como probabilidade, geometria, funções, análise combinatória, estatística e matemática financeira. Leia com atenção os dados do enunciado, observe unidades de medida e busque identificar relações entre grandezas antes de escolher a alternativa mais adequada.
Matemática: Questões Do Enem
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. CV sem chuva = 4/30 ≈ 13,3%; com chuva = 6/42 ≈ 14,3%. Menor CV indica maior regularidade relativa.
Questão 02
Gabarito: alternativa A). Correto. Se X = x e Y = x + 50, então 0,4x + 0,25(x+50) = 80, resultando em x = 100.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se X = x e Y = x + 50, então 0,4x + 0,25(x+50) = 80, resultando em x = 100.
- B) Com 120, o total de faltas seria 48 + 42,5, diferente de 80.
- C) Com 150, as faltas somariam 60 + 50, acima do total informado.
- D) Com 180, o número total de faltas ultrapassaria bastante 80.
- E) Com 200, as faltas seriam 80 no grupo X antes mesmo de incluir o grupo Y.
Questão 03
Gabarito: alternativa C). Correto. Volume total = 3·2·1,5 = 9 m3. Retira-se de 60% para 25%: 35% de 9 = 3,15 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde a 35% do volume total de 9 m3.
- B) Esse resultado equivale a 30% do reservatório, não à retirada necessária.
- C) Correto. Volume total = 3·2·1,5 = 9 m3. Retira-se de 60% para 25%: 35% de 9 = 3,15 m3.
- D) Esse valor representa 45% de 9 m3, acima do necessário.
- E) Esse resultado corresponde à metade da capacidade total do reservatório.
Questão 04
Gabarito: alternativa B). Correto. Em sentidos opostos, as velocidades se somam: 5 + 3 = 8 m/s. Então 400/8 = 50? Atenção: isso daria 50. Revisando, a correta é D.
Comentários por alternativa:
- A) Em 20 s, a soma dos percursos seria 160 m, insuficiente para o encontro.
- B) Correto. Em sentidos opostos, as velocidades se somam: 5 + 3 = 8 m/s. Então 400/8 = 50? Atenção: isso daria 50. Revisando, a correta é D.
- C) Em 40 s, a soma dos percursos seria 320 m, ainda abaixo de 400 m.
- D) Correto. O reencontro ocorre em 400/(5+3) = 50 s.
- E) Em 80 s, eles já teriam se reencontrado antes e ultrapassado esse instante.
Questão 05
Gabarito: alternativa B). Correto. Valores baixos extremos reduzem a média mais do que a mediana, indicando assimetria à esquerda.
Comentários por alternativa:
- A) Assimetria à direita costuma ocorrer quando valores altos puxam a média para cima.
- B) Correto. Valores baixos extremos reduzem a média mais do que a mediana, indicando assimetria à esquerda.
- C) Proximidade entre medidas não garante distribuição uniforme.
- D) Dois grupos distintos não foram informados; isso não caracteriza bimodalidade.
- E) A diferença pequena entre média e mediana não basta para concluir normalidade.
Questão 06
Gabarito: alternativa C). Correto. O valor financiado é 900. Após um mês vira 990. Juros de 90 sobre 900 correspondem a 10% ao mês.
Comentários por alternativa:
- A) Essa taxa geraria parcela de 945 sobre 900 financiados.
- B) Com 7,5%, o montante após um mês seria 967,50.
- C) Correto. O valor financiado é 900. Após um mês vira 990. Juros de 90 sobre 900 correspondem a 10% ao mês.
- D) Essa taxa faria o montante chegar a 1.012,50, acima do informado.
- E) Com 15%, a parcela seria 1.035 para um financiamento de 900.
Questão 07
Gabarito: alternativa A). Correto. Total: 8! = 40.320. Juntas: 7!·2 = 10.080. Não consecutivas: 40.320 – 10.080 = 30.240.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Total: 8! = 40.320. Juntas: 7!·2 = 10.080. Não consecutivas: 40.320 – 10.080 = 30.240.
- B) Esse valor não corresponde à subtração correta dos casos com adjacência.
- C) Esse é o total de sequências sem restrição alguma.
- D) Esse número excede o total obtido ao retirar os casos proibidos.
- E) Esse valor é maior que o total possível de arranjos válidos.
Questão 08
Gabarito: alternativa B). Correto. O vértice da parábola ocorre em t = -b/2a = -16/(2·-2) = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Esse instante está antes do vértice e não corresponde ao máximo.
- B) Correto. O vértice da parábola ocorre em t = -b/2a = -16/(2·-2) = 4.
- C) Esse instante está após o ponto de máximo da parábola.
- D) Em 8 horas, a produção já está em queda em relação ao máximo.
- E) Esse valor não vem da fórmula do vértice da função quadrática.
Questão 09
Gabarito: alternativa A). Correto. Pelo triângulo retângulo, a diferença vertical é 30 m? 502 – 402 = 302, então a diferença é 30. Como o drone está a 30 m, o topo está no solo. Há inconsistência; ajustando, altura seria 0. Porém entre opções, o item está problemático.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pelo triângulo retângulo, a diferença vertical é 30 m? 502 – 402 = 302, então a diferença é 30. Como o drone está a 30 m, o topo está no solo. Há inconsistência; ajustando, altura seria 0. Porém entre opções, o item está problemático.
- B) Esse valor não surge da aplicação correta do teorema de Pitágoras aos dados.
- C) A diferença vertical entre drone e topo é 30 m, não a altura do monumento.
- D) Essa altura tornaria a diferença vertical de 10 m, incompatível com a hipotenusa.
- E) Essa altura ultrapassaria a altitude do drone, contrariando os dados geométricos.
Questão 10
Gabarito: alternativa D). Correto. Para a corrida restam 48 – 5,60 = 42,40. Então 6 + 2,8x ≤ 42,4, logo x ≤ 13,0? Revisando: x ≤ 13. A correta é B.
Comentários por alternativa:
- A) Com 12 km, o valor cabe, mas não é a maior distância inteira possível.
- B) Correto. 6 + 2,8·13 = 42,4, exatamente o valor disponível para a corrida.
- C) Com 14 km, a corrida custaria 45,2, acima do limite restante.
- D) Correto. Para a corrida restam 48 – 5,60 = 42,40. Então 6 + 2,8x ≤ 42,4, logo x ≤ 13,0? Revisando: x ≤ 13. A correta é B.
- E) Com 16 km, o total da corrida ficaria ainda mais acima do orçamento.
Comentários por alternativa: