A OBMEP 2025 para o 7º ano exige leitura atenta, organização de dados e escolha de estratégias eficientes. Nesta seleção, as questões foram elaboradas em estilo contextualizado, com foco em raciocínio, sem depender de memorização direta.
Os enunciados valorizam padrões, contagem, geometria, números e interpretação de situações. As alternativas foram construídas para serem plausíveis, e os comentários ajudam a entender por que a resposta correta funciona e por que as demais não se ajustam.
OBMEP 2025 – 7º ano questões
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Há 10 múltiplos de 3, 6 de 5 e 2 comuns; pela inclusão-exclusão, 10 + 6 – 2 = 14?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A soma total deve ser 5 × 10 = 50 cm; as quatro partes somam 36 cm, então falta 14 cm.
Comentários por alternativa:
- A) A média é do conjunto, não de uma parte isolada.
- B) Não há regra de compensação direta entre partes.
- C) O padrão crescente não determina a resposta sozinho.
- D) A soma total deve ser 5 × 10 = 50 cm; as quatro partes somam 36 cm, então falta 14 cm.
- E) O valor não vem de progressão automática.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). O primeiro perímetro é 2(9 + 4) = 26. Então 2(x + 3) = 26, logo x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) O primeiro perímetro é 2(9 + 4) = 26. Então 2(x + 3) = 26, logo x = 10.
- B) Ainda não soma corretamente com a largura 3.
- C) Repete o comprimento inicial sem considerar o novo perímetro.
- D) Faz o perímetro ficar menor do que o do primeiro retângulo.
- E) Ultrapassa o valor necessário para manter o mesmo perímetro.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A sequência aumenta de 3 em 3; logo, termo 8 = 4 + 7 × 3 = 25?
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do crescimento observado na sequência.
- B) Não corresponde ao número de acréscimos entre as figuras.
- C) Passa do valor obtido pela regra da sequência.
- D) É o resultado compatível com a progressão de razão 3.
- E) A sequência aumenta de 3 em 3; logo, termo 8 = 4 + 7 × 3 = 25?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Há 10 bolas no total e 2 azuis; a probabilidade é 2/10, que simplifica para 1/5.
Comentários por alternativa:
- A) Confunde o número de cores com o total de bolas.
- B) Tem o valor certo, mas ainda não foi simplificada.
- C) Há 10 bolas no total e 2 azuis; a probabilidade é 2/10, que simplifica para 1/5.
- D) Usa só as bolas coloridas de um subconjunto.
- E) Superestima a chance de sair azul.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Multiplicando a primeira equação por 2: 8c + 6l = 76. Multiplicando a segunda por 4: 8c + 20l = 136. Subtraindo, obtém-se o preço do lápis e então o do caderno.
Comentários por alternativa:
- A) O valor fica pequeno demais para satisfazer as duas compras.
- B) Multiplicando a primeira equação por 2: 8c + 6l = 76. Multiplicando a segunda por 4: 8c + 20l = 136. Subtraindo, obtém-se o preço do lápis e então o do caderno.
- C) Não resolve a diferença entre os dois conjuntos de compras.
- D) Ainda não atende ao sistema formado pelos totais pagos.
- E) Faz a substituição ultrapassar os totais informados.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Com 6 por fila e última com 1 a mais após a mudança, o total deve ajustar-se a 5 filas completas: 5 × 6 = 30.
Comentários por alternativa:
- A) Não permite formar filas coerentes com a condição dada.
- B) Sugere mais uma fila completa sem necessidade.
- C) Acrescenta alunos além do necessário para a organização indicada.
- D) Excede o total compatível com a última fila.
- E) Com 6 por fila e última com 1 a mais após a mudança, o total deve ajustar-se a 5 filas completas: 5 × 6 = 30.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Se a dezena é o dobro da unidade e a soma é 12, temos 4 + a + b = 12 e a = 2b; daí b = 2 e a = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Se a dezena é o dobro da unidade e a soma é 12, temos 4 + a + b = 12 e a = 2b; daí b = 2 e a = 4.
- B) A soma dos algarismos não fecha com a divisibilidade por 9.
- C) A dezena não é o dobro da unidade.
- D) Termina com zero, contrariando a relação pedida.
- E) A soma dos algarismos excede o valor informado.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). A enche 1/12 do tanque por hora e B enche 1/6 por hora; juntas, enchem 1/4 por hora, então o tanque leva 4 horas.
Comentários por alternativa:
- A) A taxa conjunta não é tão alta assim.
- B) Ignora que as duas torneiras atuam ao mesmo tempo.
- C) Demora mais do que o necessário com as duas abertas.
- D) A enche 1/12 do tanque por hora e B enche 1/6 por hora; juntas, enchem 1/4 por hora, então o tanque leva 4 horas.
- E) É o tempo de uma torneira sozinha, não das duas juntas.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). As camadas seguem 4, 8, 12, 16, aumentando de 4 em 4; a quarta camada tem 16 quadrados.
Comentários por alternativa:
- A) É menor do que o crescimento regular da sequência.
- B) Não acompanha a diferença constante entre as camadas.
- C) As camadas seguem 4, 8, 12, 16, aumentando de 4 em 4; a quarta camada tem 16 quadrados.
- D) Fica abaixo do valor esperado pela regra da figura.
- E) Acrescenta quadrados a mais do que a regra indica.
Comentários por alternativa: