Questões sobre OBMEP 2025 – 7º ano questões – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 18 não corresponde à divisão igual da soma total.
• B) Correto. A soma de 1 a 12 é 78, e 78 dividido por 3 dá 26?
• C) 20 fica abaixo da média necessária por equipe.
• D) 26 seria possível se a soma total fosse 78, mas há outra leitura do enunciado.
• E) 30 ultrapassa a média compatível com os 12 cartões.

Comentários por alternativa:

• A) 47 esquece a medida das voltas completas.
• B) 67 repete indevidamente o trecho final.
• C) 60 desconsidera o trecho extra de 7 metros.
• D) Correto. Três voltas dão 60 metros, e mais 7 metros totalizam 67 metros.
• E) 77 soma errado as voltas com o trecho final.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Contando unidades e dezenas, o algarismo 3 aparece 15 vezes.
• B) 13 ainda não inclui todas as dezenas com 3.
• C) 14 está próximo, mas falta uma ocorrência.
• D) 12 fica abaixo da contagem nas dezenas e unidades.
• E) 16 acrescenta uma ocorrência que não existe.

Comentários por alternativa:

• A) 3 movimentos não atingem a posição final desejada.
• B) 4 movimentos deixam o ponto abaixo e à esquerda.
• C) 7 movimentos passam do deslocamento necessário.
• D) 6 movimentos ultrapassam o destino.
• E) Correto. Cada movimento soma 2 à direita e 1 acima; para chegar a 10 e 5, são 5 movimentos.

Comentários por alternativa:

• A) 8 é a quantidade de azuis, não de vermelhas.
• B) 10 não completa a relação de dobro com o total.
• C) Correto. Se azuis = x e vermelhas = 2x, então 3x = 24, logo x = 8 e vermelhas = 16.
• D) 12 dividiria o total igualmente, o que não acontece aqui.
• E) 18 deixaria poucas bolas para as azuis.

Comentários por alternativa:

• A) 50 não corresponde às medidas obtidas pelo perímetro.
• B) Correto. Largura 7 cm e comprimento 9 cm dão área 63 cm²?
• C) 56 surge de uma multiplicação incorreta das medidas.
• D) 60 resulta de lados diferentes dos dados no problema.
• E) 64 ultrapassa a área compatível com o perímetro informado.

Comentários por alternativa:

• A) 2 repete a contagem de forma insuficiente.
• B) 6 seria a contagem de pares totais, não só vizinhos.
• C) 4 contaria vizinhos, mas não corresponde ao total de apertos.
• D) 5 inclui um contato que não existe.
• E) Correto. Em um círculo de 4 pessoas, há 4 vizinhanças, mas cada aperto é contado uma vez, resultando em 4?

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Cada termo é o dobro do anterior mais 1: 47 × 2 + 1 = 95?
• B) 91 não resulta da relação com o termo anterior.
• C) 93 não mantém a regra observada nos primeiros termos.
• D) 95 é um valor possível, mas não corresponde à regra dada aqui.
• E) 89 não segue o padrão crescente da sequência.

Comentários por alternativa:

• A) 11 acertos deixa apenas um erro, mas a conta não fecha.
• B) 9 acertos daria uma pontuação diferente de 26.
• C) 10 acertos ultrapassa a pontuação informada.
• D) Correto. Se x é o número de acertos, então 3x – (12 – x)=26, logo x=8.
• E) 12 acertos renderiam 36 pontos, não 26.

Comentários por alternativa:

• A) 30 é menor que a soma correta das seis linhas.
• B) 32 não corresponde à soma dos seis termos ímpares.
• C) Correto. A soma das 6 primeiras linhas ímpares é 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36.
• D) 36 é o total correto das seis linhas.
• E) 42 ultrapassa a soma real das linhas.