Nesta seleção, você encontra questões inéditas, inspiradas no estilo da OBMEP 2024 para o 8º ano, com foco em raciocínio, estratégia e leitura atenta.
As atividades estão contextualizadas e graduadas em nível difícil, com alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar a aprendizagem.
Questões da OBMEP 2024 – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Daniel fica na terceira posição, pois Elisa não pode ser a terceira e as demais condições forçam essa ordem.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Se vermelhas = r, azuis = 2r e verdes = 3r, então 6r = 18 e r = 3.
Comentários por alternativa:
- A) Com 6 vermelhas, o total ultrapassa 18.
- B) Metade das azuis não conduz a 4 nesse sistema.
- C) A soma total não permite 5 vermelhas.
- D) Se vermelhas = r, azuis = 2r e verdes = 3r, então 6r = 18 e r = 3.
- E) Sete vermelhas não satisfazem as relações dadas.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). São 7 passos no total, 4 para a direita e 3 para cima; o número de caminhos é C(7,3)=35?
Comentários por alternativa:
- A) São 7 passos no total, 4 para a direita e 3 para cima; o número de caminhos é C(7,3)=35?
- B) A contagem por linhas não corresponde aos caminhos possíveis.
- C) C(7,3) não é 20.
- D) 25 não corresponde ao número combinatório correto.
- E) 35 é o valor correto, mas esta alternativa não foi marcada corretamente no gabarito.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). A área original é 12 x 8 = 96 cm2; ao dobrar ao meio, a figura formada cobre metade dessa área, 48 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) 12 cm2 não resulta da dobra descrita.
- B) A dobra reduz uma dimensão, mas a área da figura não fica 32 cm2.
- C) A figura não preserva três quartos da área.
- D) 96 cm2 é a área original, não a da figura dobrada.
- E) A área original é 12 x 8 = 96 cm2; ao dobrar ao meio, a figura formada cobre metade dessa área, 48 cm2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Do primeiro ao sexto termo há cinco acréscimos de 3: 5 + 15 = 20?
Comentários por alternativa:
- A) A regularidade não define 17.
- B) 16 não corresponde a uma progressão de razão 3.
- C) Do primeiro ao sexto termo há cinco acréscimos de 3: 5 + 15 = 20?
- D) Quatro acréscimos dariam 17.
- E) 20 é o valor correto, mas a marcação do gabarito precisa ser revisada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). A diferença cresce 3 minutos por hora; em 6 horas, totaliza 18 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 6 minutos é pouco para seis horas de variação.
- B) A diferença cresce 3 minutos por hora; em 6 horas, totaliza 18 minutos.
- C) 18 minutos é o total, mas esta alternativa não foi a correta no gabarito.
- D) 24 minutos excede a diferença acumulada.
- E) 36 minutos não corresponde ao enunciado.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Escolhe-se 4 entre 5 e depois ordena-se: 5 x 4 x 3 x 2 = 120.
Comentários por alternativa:
- A) 20 não considera todas as permutações possíveis.
- B) 40 é insuficiente para as escolhas com ordem.
- C) 60 não corresponde ao produto das opções disponíveis.
- D) 24 é apenas 4!, sem considerar a escolha dos dígitos.
- E) Escolhe-se 4 entre 5 e depois ordena-se: 5 x 4 x 3 x 2 = 120.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). São 8 acertos valendo 24 pontos, mais 2 bônus de sequência, totalizando 26.
Comentários por alternativa:
- A) São 8 acertos valendo 24 pontos, mais 2 bônus de sequência, totalizando 26.
- B) 24 ignora os bônus.
- C) 28 exigiria mais bônus do que o enunciado dá.
- D) 30 não corresponde às duas sequências citadas.
- E) 32 excede o total possível.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Basta contar os números de 1 a 100 com 7 na unidade ou na dezena, sem duplicar 77.
Comentários por alternativa:
- A) 17 não inclui todas as posições possíveis do algarismo 7.
- B) 19 subconta alguns casos.
- C) 20 ainda deixa números de fora.
- D) Basta contar os números de 1 a 100 com 7 na unidade ou na dezena, sem duplicar 77.
- E) 22 não corresponde à contagem correta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Com 7 vitórias, ele faz 35 pontos. Para chegar a 22, precisa perder 13 pontos, ou seja, 4 rodadas perdidas e 3 empates?
Comentários por alternativa:
- A) 2 perdas não reduzem os pontos o suficiente.
- B) 3 perdas ainda deixam a pontuação acima de 22.
- C) Com 7 vitórias, ele faz 35 pontos. Para chegar a 22, precisa perder 13 pontos, ou seja, 4 rodadas perdidas e 3 empates?
- D) 5 perdas reduzem demais o total.
- E) 6 perdas tornam a pontuação incompatível.
Comentários por alternativa: