Este conjunto reúne questões no estilo da OBMEP para estudantes do 7º ano, com foco em raciocínio, leitura cuidadosa e estratégias de resolução. As situações foram pensadas para exigir análise, organização de informações e atenção a padrões.
As propostas alternam formatos de alternativas para treinar diferentes formas de interpretação. Cada questão traz uma única resposta correta, além de comentário curto para o acerto e explicações objetivas para as demais opções.
Questões da OBMEP – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). A soma é ímpar quando saem uma bola par e uma ímpar.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A ordem importa: 4 opções para o primeiro algarismo e 3 para o segundo.
Comentários por alternativa:
- A) Esquece que 12 e 21 são senhas diferentes.
- B) Faltam as outras escolhas do primeiro algarismo.
- C) A repetição foi permitida, mas o enunciado proíbe algarismos iguais.
- D) A ordem importa: 4 opções para o primeiro algarismo e 3 para o segundo.
- E) Inclui repetições e conta casos que não servem.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Se a largura é x, o comprimento é x+3; então 2x+2(x+3)=34.
Comentários por alternativa:
- A) Se a largura é x, o comprimento é x+3; então 2x+2(x+3)=34.
- B) Os lados encontrados não produzem essa área.
- C) Há erro na resolução da equação dos lados.
- D) A soma dos lados não corresponde ao perímetro dado.
- E) A área ficou superestimada ao final.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Aplicando a regra termo a termo: 3, 5, 9, 17, 33? Vamos conferir com atenção.
Comentários por alternativa:
- A) Há erro ao aplicar a regra nas passagens anteriores.
- B) O cálculo intermediário ficou incorreto.
- C) O valor passou da etapa pedida.
- D) A sequência foi continuada com um passo a mais.
- E) Aplicando a regra termo a termo: 3, 5, 9, 17, 33? Vamos conferir com atenção.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Com 2 empates, sobram 6 jogos; os pontos restantes determinam 5 vitórias.
Comentários por alternativa:
- A) Pontuação insuficiente para 17 pontos.
- B) Ainda faltaria completar os pontos totais.
- C) Com 2 empates, sobram 6 jogos; os pontos restantes determinam 5 vitórias.
- D) Excede a quantidade possível de jogos restantes.
- E) Não restam jogos suficientes para tantas vitórias.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). O par forma um bloco; depois, conta-se o bloco com as outras 3 pessoas e as duas ordens internas.
Comentários por alternativa:
- A) Conta ordens sem respeitar a condição de proximidade.
- B) O par forma um bloco; depois, conta-se o bloco com as outras 3 pessoas e as duas ordens internas.
- C) O número de posições do bloco foi contado de forma inadequada.
- D) Há excesso na contagem das posições possíveis.
- E) Mistura contagens incompatíveis no mesmo cálculo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). 20% de 18 é 3,60; descontando, sobra 14,40 e somando a taxa dá 16,40.
Comentários por alternativa:
- A) O desconto foi calculado com valor incorreto.
- B) Faltou aplicar o desconto correto antes da taxa.
- C) O resultado intermediário está acima do valor certo.
- D) Desconsidera o desconto oferecido.
- E) 20% de 18 é 3,60; descontando, sobra 14,40 e somando a taxa dá 16,40.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A área total é 64 cm2 e, dividida em 4 partes iguais, resulta em 16 cm2 cada.
Comentários por alternativa:
- A) A área total é 64 cm2 e, dividida em 4 partes iguais, resulta em 16 cm2 cada.
- B) Não corresponde à divisão igual da área total.
- C) A divisão foi subestimada.
- D) Essa área não soma 64 cm2 nas 4 partes.
- E) É a área total, não a de cada retângulo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Testando os números, 7 dá resto 1 por 4 e resto 1 por 3; o primeiro que serve é 10? Vamos analisar corretamente.
Comentários por alternativa:
- A) Não satisfaz as duas condições ao mesmo tempo.
- B) O resto por 3 não é 2.
- C) Atende uma condição, mas falha na outra.
- D) Testando os números, 7 dá resto 1 por 4 e resto 1 por 3; o primeiro que serve é 10? Vamos analisar corretamente.
- E) Também não produz os restos pedidos.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Cada 1 cm representa 500 m; então 4 cm correspondem a 2 km.
Comentários por alternativa:
- A) A conversão ficou abaixo do valor real.
- B) Ainda falta multiplicar pelos 4 cm.
- C) Cada 1 cm representa 500 m; então 4 cm correspondem a 2 km.
- D) Corresponde a 2 cm no mapa, não a 4 cm.
- E) O valor foi dobrado além do necessário.
Comentários por alternativa: