A circunferência aparece em muitos problemas de geometria do 8º ano, exigindo leitura atenta de medidas, relações entre raio, diâmetro e corda, além de propriedades importantes.
Nesta atividade, você vai resolver situações contextualizadas sobre comprimento, posições de pontos, ângulos e elementos da circunferência, com questões em níveis mais desafiadores.
Questões de circunferência – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Certo. Usando C = pi.d, temos C = 3,14 x 18 = 56,52 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Certo. Como o comprimento é 2pi r, fica 2 x pi x 0,35 = 0,70pi m; confira a alternativa equivalente.
Comentários por alternativa:
- A) Essa expressão usa apenas o raio, sem dobrá-lo.
- B) Esse valor corresponde ao diâmetro vezes pi, mas com conversão inadequada.
- C) Valor acima do necessário para o raio dado.
- D) Certo. Como o comprimento é 2pi r, fica 2 x pi x 0,35 = 0,70pi m; confira a alternativa equivalente.
- E) Esse resultado duplicaria novamente o valor do diâmetro.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Certo. Metade da corda mede 7 cm; pelo triângulo retângulo, r2 = 72 + 52 = 74, então r ≈ 8,6 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Certo. Metade da corda mede 7 cm; pelo triângulo retângulo, r2 = 72 + 52 = 74, então r ≈ 8,6 cm.
- B) Valor plausível, mas maior que o obtido ao calcular corretamente.
- C) Ainda excede o valor calculado a partir dos dados.
- D) Esse valor não satisfaz a relação pitagórica com a corda e a distância dada.
- E) Esse valor não é compatível com a distância da corda ao centro.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Certo. A medida do arco menor é igual à do ângulo central correspondente: 120 graus.
Comentários por alternativa:
- A) Metade do valor do ângulo central, não a medida do arco.
- B) Valor comum em ângulos retos, mas não neste caso.
- C) Esse é o arco maior correspondente, não o menor.
- D) Resultado intermediário sem relação com o ângulo dado.
- E) Certo. A medida do arco menor é igual à do ângulo central correspondente: 120 graus.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Certo. A distância do centro a qualquer ponto da circunferência é o raio, que vale 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor seria um quarto do diâmetro.
- B) Valor próximo, mas ainda menor que o raio correto.
- C) Certo. A distância do centro a qualquer ponto da circunferência é o raio, que vale 10 cm.
- D) Esse valor supera o raio da circunferência.
- E) Esse é o diâmetro, não a distância ao ponto P.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Certo. Uma volta mede 2pi r = 2 x 22/7 x 21 = 132 m; duas voltas dão 264 m.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a uma parte do percurso, não ao total.
- B) Certo. Uma volta mede 2pi r = 2 x 22/7 x 21 = 132 m; duas voltas dão 264 m.
- C) É o comprimento de uma volta, não de duas.
- D) Dobro do valor correto, sem considerar que já houve duas voltas.
- E) Excede o total obtido com os dados fornecidos.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Certo. Metade da corda é 12 cm, então r2 = 122 + 52 = 169, logo r = 13 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não fecha a relação pitagórica com os dados.
- B) É menor que o raio obtido corretamente.
- C) Excede o raio encontrado.
- D) Valor plausível, mas acima do cálculo exato.
- E) Certo. Metade da corda é 12 cm, então r2 = 122 + 52 = 169, logo r = 13 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Certo. Pela fórmula C = 2pi r, temos r = 50,24 / (2 x 3,14) = 8 m.
Comentários por alternativa:
- A) Certo. Pela fórmula C = 2pi r, temos r = 50,24 / (2 x 3,14) = 8 m.
- B) Esse valor daria comprimento maior que o informado.
- C) Resultado acima do raio encontrado pela conta.
- D) Compatível com outro comprimento, não com este.
- E) Valor maior que o indicado pelos dados.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Certo. A corda não é diâmetro; ela é determinada pelo raio e pelo ângulo central de 90 graus.
Comentários por alternativa:
- A) Corda e diâmetro não são a mesma coisa neste caso.
- B) Metade da circunferência é um arco, não uma corda.
- C) A corda pode ter comprimento diferente do raio.
- D) Certo. A corda não é diâmetro; ela é determinada pelo raio e pelo ângulo central de 90 graus.
- E) A medida da corda depende também do raio.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Certo. Todo ponto da circunferência fica a uma distância constante do centro, igual ao raio.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor seria metade do raio, não a distância pedida.
- B) Esse valor corresponde ao diâmetro.
- C) Certo. Todo ponto da circunferência fica a uma distância constante do centro, igual ao raio.
- D) Valor incompatível com o raio informado.
- E) Excede a medida da circunferência dada.
Comentários por alternativa: