As questões desta página retomam conceitos essenciais de circunferência no 9º ano, com foco em raio, diâmetro, comprimento, arcos, cordas, tangência e posições relativas. O objetivo é exigir leitura cuidadosa, raciocínio geométrico e uso correto das propriedades da circunferência.
Os enunciados foram organizados em situações variadas e com nível mais desafiador, mantendo o conteúdo estritamente no tema circunferência. Em cada item, há uma única resposta correta, além de comentários curtos para orientar a revisão e consolidar os principais conceitos.
Questões de circunferência – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. O comprimento é 2πr = 14π por volta; em duas voltas, 28π m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O comprimento da circunferência é C = πd, então C = 70π cm.
Comentários por alternativa:
- A) Uma volta não mede apenas o diâmetro.
- B) Usa o raio, mas a fórmula pedida está em função do diâmetro.
- C) Dobra sem fundamento.
- D) Correto. O comprimento da circunferência é C = πd, então C = 70π cm.
- E) Metade do diâmetro é o raio, não o comprimento.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. De 18π = 2πr, resulta r = 9 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. De 18π = 2πr, resulta r = 9 cm.
- B) Comprimento não é raio.
- C) Confunde comprimento com diâmetro.
- D) Não existe essa proporção fixa.
- E) π não é dividido assim para achar o raio.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Metade da corda vale 6 cm; então r2 = 62 + 52 = 61, logo r ≈ 7,8?
Comentários por alternativa:
- A) Metade da corda é 6 cm, não o raio.
- B) Distância da corda ao centro não é o raio.
- C) Somar medidas não determina o raio.
- D) A distância é apenas a altura do triângulo.
- E) Correto. Metade da corda vale 6 cm; então r2 = 62 + 52 = 61, logo r ≈ 7,8?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Para 90°, a corda vale r√2; com r = 4, resulta 4√2 m.
Comentários por alternativa:
- A) Corda não coincide com raio.
- B) Não há duplicação direta do raio.
- C) Correto. Para 90°, a corda vale r√2; com r = 4, resulta 4√2 m.
- D) A relação correta usa o raio inteiro.
- E) Somar raios dá o diâmetro, não a corda.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. O arco é 1/6 da circunferência: (1/6)·2π·9 = 3π cm.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar o ângulo do setor.
- B) Correto. O arco é 1/6 da circunferência: (1/6)·2π·9 = 3π cm.
- C) 60° não é metade da circunferência.
- D) O arco não corresponde ao total.
- E) A proporção angular está incorreta.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Raio até o ponto de tangência é perpendicular à tangente.
Comentários por alternativa:
- A) Na tangência, a distância é igual ao raio.
- B) A perpendicular vale no ponto de tangência, não em qualquer ponto.
- C) Tangente toca em um ponto só.
- D) Ponto de tangência pertence à circunferência.
- E) Correto. Raio até o ponto de tangência é perpendicular à tangente.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Arco = (150/360)·2π·10 = 25π/3 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Arco = (150/360)·2π·10 = 25π/3 cm.
- B) 150° não é 1/6 de 360°.
- C) Raio não determina sozinho o arco.
- D) 150° não é metade da circunferência.
- E) Não há quadruplicação do raio.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Arco = (15/360)·2π·12 = π m.
Comentários por alternativa:
- A) 15° não é 1/4 da volta.
- B) 15° é 1/24 de 360°.
- C) Ângulo não se soma ao raio.
- D) Correto. Arco = (15/360)·2π·12 = π m.
- E) A divisão em partes iguais não corresponde a 15°.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Em uma mesma circunferência, maior ângulo central gera corda maior.
Comentários por alternativa:
- A) Ângulo menor gera corda menor, não maior.
- B) Mesmo raio não garante mesmo comprimento de corda.
- C) Correto. Em uma mesma circunferência, maior ângulo central gera corda maior.
- D) A relação não é linear assim.
- E) O centro não muda o comprimento da corda.
Comentários por alternativa: