A circunferência é uma das figuras geométricas mais importantes da Matemática escolar, pois aparece em rodas, relógios, mapas e diversos objetos do cotidiano. Neste conjunto, o foco está em leitura, propriedades, medidas e interpretação de situações envolvendo circunferência.
As questões foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e alternativas plausíveis, exigindo atenção aos conceitos de raio, diâmetro, comprimento, posição relativa e elementos da circunferência. O objetivo é exercitar precisão conceitual e raciocínio matemático em contexto.
Questões de Circunferência – 9º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: o raio é metade do diâmetro, então 14 ÷ 2 = 7 m.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: C = 2pi r, então C = 2pi . 12 = 24pi cm.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o fator 2 da fórmula.
- B) 6pi não resulta da fórmula correta.
- C) 144pi corresponde a outra grandeza, não ao comprimento.
- D) Correto: C = 2pi r, então C = 2pi . 12 = 24pi cm.
- E) A circunferência não é quatro vezes o raio vezes pi.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: segmento que passa pelo centro e liga dois pontos da circunferência é diâmetro.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: segmento que passa pelo centro e liga dois pontos da circunferência é diâmetro.
- B) Raio liga o centro a um ponto da borda, não dois pontos.
- C) Se passa pelo centro, não é uma corda qualquer.
- D) Arco é parte curva, não segmento reto.
- E) Setor é uma região, não uma linha.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: usando C = 2pi r, temos 31,4 = 2 . 3,14 . r, logo r = 5 m.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão não corresponde ao comprimento da circunferência.
- B) Esse raio produziria um comprimento maior.
- C) Faltou o fator 2 da fórmula.
- D) Também não gera 31,4 m.
- E) Correto: usando C = 2pi r, temos 31,4 = 2 . 3,14 . r, logo r = 5 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: C = 2pi r = 2 . 3,14 . 9 = 56,52 cm? Não. Vamos conferir: 2 x 3,14 x 9 = 56,52 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Faltou o fator 2 da fórmula.
- B) O dobro duplo não é a regra do comprimento.
- C) Correto: C = 2pi r = 2 . 3,14 . 9 = 56,52 cm? Não. Vamos conferir: 2 x 3,14 x 9 = 56,52 cm.
- D) O raio não corresponde à volta inteira.
- E) O diâmetro também não é o comprimento da circunferência.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: a tangente toca a circunferência em um único ponto.
Comentários por alternativa:
- A) Secante corta em dois pontos.
- B) Correto: a tangente toca a circunferência em um único ponto.
- C) Corda liga dois pontos da circunferência.
- D) Diâmetro passa pelo centro e atravessa a figura.
- E) Raio vai do centro à borda, não é reta tangente.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: o diâmetro é 2 vezes o raio, então 2 . 18 = 36 cm.
Comentários por alternativa:
- A) O diâmetro não é metade do raio.
- B) Diâmetro e raio não têm a mesma medida.
- C) Não se soma raio com circunferência para obter diâmetro.
- D) O diâmetro não é o triplo do raio.
- E) Correto: o diâmetro é 2 vezes o raio, então 2 . 18 = 36 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: toda corda é maior que qualquer raio e menor ou igual ao diâmetro; sem passar pelo centro, é menor que o diâmetro.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: toda corda é maior que qualquer raio e menor ou igual ao diâmetro; sem passar pelo centro, é menor que o diâmetro.
- B) Corda e raio não têm a mesma medida necessariamente.
- C) Uma corda não pode ser maior que o diâmetro.
- D) A paralelidade não define essa relação de medidas.
- E) Corda e arco não são equivalentes.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: C = 2pi r, então C = 2pi . 4,5 = 9pi cm? Não. Vamos corrigir: 2 x 4,5 = 9, logo C = 9pi cm.
Comentários por alternativa:
- A) Na verdade, esta é a expressão correta para o comprimento.
- B) O raio ao quadrado não determina o comprimento.
- C) Faltou o fator 2 da fórmula.
- D) Correto: C = 2pi r, então C = 2pi . 4,5 = 9pi cm? Não. Vamos corrigir: 2 x 4,5 = 9, logo C = 9pi cm.
- E) O fator 3 não aparece na fórmula da circunferência.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: raio = 50 ÷ 2 = 25 cm e C = 2pi r = 2pi . 25 = 50pi cm.
Comentários por alternativa:
- A) O raio não triplica o diâmetro.
- B) O raio não é igual ao diâmetro.
- C) Correto: raio = 50 ÷ 2 = 25 cm e C = 2pi r = 2pi . 25 = 50pi cm.
- D) Faltou o fator 2 no comprimento.
- E) O raio não pode ser igual ao diâmetro nesse caso.
Comentários por alternativa: