Em questões de conjuntos no Enem, é comum aparecerem situações do cotidiano envolvendo preferências, participação em atividades, acesso a serviços, idiomas, esportes ou hábitos de consumo. Para resolver bem esse tipo de problema, é essencial identificar com precisão os elementos de cada conjunto, suas interseções, uniões, complementares e, quando necessário, o conjunto universo. Diagramas de Venn, tabelas e contagens organizadas ajudam a evitar erros de interpretação.
Em nível mais difícil, as questões costumam exigir atenção a expressões como “somente”, “pelo menos um”, “nenhum”, “todos”, além do uso do princípio da inclusão-exclusão e da leitura cuidadosa de dados implícitos. Também podem misturar linguagem simbólica e contextualização, pedindo ao estudante que traduza uma situação real para operações entre conjuntos. A chave está em transformar o texto em relações lógicas claras antes de calcular ou concluir algo.
Questões de conjunto Enem
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Pela inclusão-exclusão: 58+54+50-22-18-20+8=104. Logo, 120-104=16.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Somente inglês = 120-50-30+10 = 50.
Comentários por alternativa:
- A) Você retirou alunos em excesso ao considerar as interseções.
- B) Faltou ajustar corretamente a interseção tripla.
- C) Você provavelmente somou a interseção tripla em vez de compensá-la.
- D) Correto. Somente inglês = 120-50-30+10 = 50.
- E) Esse resultado ignora parte dos alunos que também estudam outro idioma.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Em U, |A|=15, |B|=10, |A∩B|=5. Então |A∪B|=20 e o complementar tem 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em U, |A|=15, |B|=10, |A∩B|=5. Então |A∪B|=20 e o complementar tem 10.
- B) Valor inferior ao correto; a união foi superestimada.
- C) Você provavelmente esqueceu os múltiplos comuns de 2 e 3.
- D) Esse número corresponderia a considerar apenas um dos conjuntos.
- E) Resultado incompatível com a quantidade de múltiplos no intervalo.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Exatamente dois = (80-30)+(70-30)+(60-30)=150.
Comentários por alternativa:
- A) Você desconsiderou parte das interseções duplas.
- B) Esse valor se aproxima da união, não de “exatamente dois”.
- C) Esse valor soma interseções sem retirar adequadamente os três simulados.
- D) Resultado acima do possível para exatamente dois conjuntos.
- E) Correto. Exatamente dois = (80-30)+(70-30)+(60-30)=150.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A∩B reúne exatamente os elementos comuns aos dois conjuntos.
Comentários por alternativa:
- A) A-B reúne elementos de A que não pertencem a B.
- B) A∪B inclui quem está em A, em B ou em ambos.
- C) Correto. A∩B reúne exatamente os elementos comuns aos dois conjuntos.
- D) O complementar de A inclui tudo que está fora de A no universo.
- E) Se A⊂B, então todos os elementos de A também estão em B.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Apenas uma = (52-23)+(41-23)=29+18=47.
Comentários por alternativa:
- A) Você provavelmente tratou a interseção de forma incompleta.
- B) Correto. Apenas uma = (52-23)+(41-23)=29+18=47.
- C) Valor obtido ao não retirar corretamente quem usa as duas soluções.
- D) Esse número corresponde à união, não aos exclusivos.
- E) Maior que o total de famílias com ao menos uma solução.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Somente corrida = 140-60-35+15 = 60.
Comentários por alternativa:
- A) Você retirou alunos demais de corrida.
- B) Faltou compensar a interseção tripla ao final.
- C) Resultado acima do correto; parte dos que fazem outras modalidades foi mantida.
- D) Você provavelmente subtraiu só uma das interseções duplas.
- E) Correto. Somente corrida = 140-60-35+15 = 60.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A∪B = {1,2,3,4,5,6,8,10}; fora dele, em U, ficam {7,9}.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A∪B = {1,2,3,4,5,6,8,10}; fora dele, em U, ficam {7,9}.
- B) Inclui 6, 8 e 10, que estão em A.
- C) Esse conjunto mistura elementos que pertencem à união.
- D) O 5 pertence a B, portanto não está no complementar.
- E) 2 e 4 pertencem simultaneamente a A e B.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Somente F = 95-40-30+x = 35, então x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Substituindo em somente F, o valor não fecha 35.
- B) Você recompôs interseções em excesso.
- C) Esse valor faria “somente F” ficar maior que 35.
- D) Correto. Somente F = 95-40-30+x = 35, então x = 10.
- E) Valor incompatível com os dados de F, E e A.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Usam ao menos um: 400-70=330. Então 180+310-|C∩S|=330, logo |C∩S|=160.
Comentários por alternativa:
- A) Você subestimou a interseção entre os conjuntos.
- B) Valor plausível, mas a união correta exige interseção maior.
- C) Correto. Usam ao menos um: 400-70=330. Então 180+310-|C∩S|=330, logo |C∩S|=160.
- D) Faltou ajustar corretamente o total que usa ao menos um.
- E) Esse valor excede o conjunto menor, o que é impossível.
Comentários por alternativa: