Questões de domínio, contradomínio e imagem

01) Considere a função f(x) = 2x + 3. Determine o domínio e contradomínio dessa função e selecione a alternativa que descreve corretamente o contradomínio.

a) {y ∈ R | y ≥ 3}.
b) {y ∈ R | y ≤ 3}.
c) {y ∈ R}.
d) {y ∈ R | y > 3}.
e) {y ∈ R | y < 3}.
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02) Dada a função g(x) = x² – 4, calcule seu domínio e contradomínio e escolha a alternativa que representa corretamente o domínio da função.

a) {x ∈ R | x ≤ 0}.
b) {x ∈ R}.
c) {x ∈ R | x > -2}.
d) {x ∈ R | x ≤ -2}.
e) {x ∈ R | x < 4}.
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03) Considerando a função h(x) = √(x – 1), qual é o domínio dessa função? Assinale a alternativa que melhor expressa essa informação.

a) {x ∈ R | x > 1}.
b) {x ∈ R | x ≥ 1}.
c) {x ∈ R | x ≥ 0}.
d) {x ∈ R | x < 1}.
e) {x ∈ R | x ≤ 1}.
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04) Um estudante analisa a função f(x) = 1/(x² – 4). Qual é o domínio da função? Escolha a alternativa correta que o descreve.

a) {x ∈ R | x ≠ 2 e x ≠ -2}.
b) {x ∈ R}.
c) {x ∈ R | x ≠ 2}.
d) {x ∈ R | x ≠ -2}.
e) {x ∈ R | x < 0}.
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05) Seja a função p(x) = 3x – 5. Determine o contradomínio e selecione a alternativa que reflete corretamente essa informação.

a) {y ∈ R | y ≥ -5}.
b) {y ∈ R}.
c) {y ∈ R | y < 0}.
d) {y ∈ R | y ≤ 5}.
e) {y ∈ R | y > -5}.
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06) A função q(x) = 1/(x – 3) apresenta um comportamento peculiar. Qual é o domínio dessa função? Assinale a alternativa que o representa corretamente.

a) {x ∈ R | x = 3}.
b) {x ∈ R | x ≠ 3}.
c) {x ∈ R | x > 0}.
d) {x ∈ R | x < 2}.
e) {x ∈ R | x ≤ 4}.
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07) A função r(x) = x³ – 2x é uma função cúbica. Determine seu domínio completo e assinale a alternativa correta que melhor descreve o domínio.

a) {x ∈ R}.
b) {x ∈ R | x ≥ 0}.
c) {x ∈ R | x < 0}.
d) {x ∈ R | x ≤ -2}.
e) {x ∈ R | x ≠ 2}.
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08) A função s(x) = |x – 4| apresenta um comportamento diferente. Qual é seu domínio? Assinale a alternativa correta que descreve esse domínio.

a) {x ∈ R}.
b) {x ∈ R | x > 4}.
c) {x ∈ R | x < 4}.
d) {x ∈ R | x ≤ 6}.
e) {x ∈ R | x < 0}.
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09) Analisando a função t(x) = (2x + 1)/(x² – 1), determine o domínio e escolha a alternativa que representa corretamente as restrições dessa função.

a) {x ∈ R | x ≠ 1 e x ≠ -1}.
b) {x ∈ R}.
c) {x ∈ R | x = 0}.
d) {x ∈ R | x < 1}.
e) {x ∈ R | x > 0}.
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10) Dada a função v(x) = log(x – 3), qual é o domínio dessa função logarítmica? Escolha a alternativa correta que apresenta a restrição necessária.

a) {x ∈ R | x < 3}.
b) {x ∈ R | x ≥ 3}.
c) {x ∈ R | x > 3}.
d) {x ∈ R | x < 0}.
e) {x ∈ R | x ≤ 3}.
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