As equações do primeiro grau aparecem em situações do cotidiano e também em contextos históricos, como contagens, repartições e comparações de quantidades. Resolver esses problemas exige interpretar a informação dada, montar a expressão algébrica e encontrar o valor desconhecido com precisão.
Nesta atividade, você vai praticar questões contextualizadas com nível mais desafiador, mantendo o foco exclusivo em equações do primeiro grau. Leia com atenção, transforme os dados em equação e observe como a matemática ajuda a analisar situações ligadas à História.
Questões de Equação do Primeiro Grau – 7º ano
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Se x é o número de atas, então 3x + x = 48, logo 4x = 48 e x = 12.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Foram distribuídas 5 x 7 = 35 folhas e sobraram 9, então 35 + 9 = 44.
Comentários por alternativa:
- A) 28 não considera corretamente a distribuição feita aos grupos.
- B) 32 não corresponde à soma entre distribuídas e restantes.
- C) 35 é só o total distribuído, sem as sobras.
- D) Correto. Foram distribuídas 5 x 7 = 35 folhas e sobraram 9, então 35 + 9 = 44.
- E) 9 é apenas o restante, não o total inicial.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Se x é o número de moedas, então x + (x + 14) = 62, resultando em 2x = 48 e x = 24?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se x é o número de moedas, então x + (x + 14) = 62, resultando em 2x = 48 e x = 24?
- B) 19 não satisfaz a diferença de 14 nem o total de 62.
- C) 24 é o valor que resolve a equação?
- D) 28 faria as medalhas chegarem a 42, somando 70.
- E) 33 ultrapassa o total disponível quando somado à diferença.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Se x é a segunda pasta, então x + (x + 18) = 96; logo 2x = 78 e x = 39.
Comentários por alternativa:
- A) 57 não corresponde à divisão com diferença fixa.
- B) 39 não atende à diferença de 18 entre as pastas.
- C) 42 leva a um total maior que 96.
- D) 54 não pode ser a parte menor nesse contexto.
- E) Correto. Se x é a segunda pasta, então x + (x + 18) = 96; logo 2x = 78 e x = 39.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Como 54 mapas foram divididos entre 6 caixas cheias, temos 54 ÷ 6 = 9.
Comentários por alternativa:
- A) 6 não completa os 54 mapas nas caixas cheias.
- B) 7 deixaria parte dos mapas sem distribuir.
- C) Correto. Como 54 mapas foram divididos entre 6 caixas cheias, temos 54 ÷ 6 = 9.
- D) 8 não fecha a divisão exata de 54 por 6.
- E) 10 ultrapassa o total distribuído.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Se x é o número de moedas, então 2x – 5 = 27; logo 2x = 32 e x = 16?
Comentários por alternativa:
- A) 14 gera 23 selos, não 27.
- B) Correto. Se x é o número de moedas, então 2x – 5 = 27; logo 2x = 32 e x = 16?
- C) 16 gera 27 selos?
- D) 18 produz 31 selos, acima do total dado.
- E) 21 não corresponde à expressão 2x – 5.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Restaram 80 – 24 = 56 páginas; dividindo por 4, cada estudante recebeu 14.
Comentários por alternativa:
- A) 10 não corresponde à divisão de 56 por 4.
- B) 18 levaria a 72 páginas, acima do restante.
- C) 14 não é resultado da divisão exata.
- D) 16 ultrapassa a parte disponível por estudante.
- E) Correto. Restaram 80 – 24 = 56 páginas; dividindo por 4, cada estudante recebeu 14.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Se x é a prata, então x + (x + 15) = 63; logo 2x = 48 e x = 24.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Se x é a prata, então x + (x + 15) = 63; logo 2x = 48 e x = 24.
- B) 21 não produz total de 63 com diferença de 15.
- C) 27 não resolve a soma com a diferença dada.
- D) 30 excede o total quando somado ao outro grupo.
- E) 33 é maior que a metade compatível com a diferença.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Basta dividir 45 por 3, obtendo 15 fotografias em cada lote.
Comentários por alternativa:
- A) 12 não completa 45 fotografias divididas em 3 lotes.
- B) 13 resulta em 39 fotografias, abaixo do total.
- C) 14 resulta em 42 fotografias, ainda abaixo do total.
- D) Correto. Basta dividir 45 por 3, obtendo 15 fotografias em cada lote.
- E) 18 produziria 54 fotografias, acima do total.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Se x é a segunda gaveta, então x + 2x = 72; logo 3x = 72 e x = 24.
Comentários por alternativa:
- A) 12 faria o total ser 36, não 72.
- B) 18 gera total de 54, abaixo do enunciado.
- C) Correto. Se x é a segunda gaveta, então x + 2x = 72; logo 3x = 72 e x = 24.
- D) 30 ultrapassa o total quando dobrado e somado.
- E) 36 deixaria a primeira gaveta com 72, excedendo o conjunto.
Comentários por alternativa: