Nesta parte 2, você vai resolver situações que exigem leitura atenta, montagem correta da equação e análise das raízes.
As questões trazem diferentes contextos e formas de resolução, mantendo o foco exclusivo em equação do segundo grau no 9º ano.
Questões de equação do segundo grau – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: 4 satisfaz a equação x2 + x – 20 = 0.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: x(x+2)=48 leva a x2+2x-48=0, com x=6.
Comentários por alternativa:
- A) 3 e 5 dão 15, não 48.
- B) 4 e 6 dão 24, não 48.
- C) 8 e 10 dão 80, não 48.
- D) Correto: x(x+2)=48 leva a x2+2x-48=0, com x=6.
- E) 2 e 4 dão 8, não 48.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: x2 + 2x – 24 = 0 fornece x=4 como solução positiva.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: x2 + 2x – 24 = 0 fornece x=4 como solução positiva.
- B) 3 gera 15, não 24.
- C) 2 gera 8, não 24.
- D) 6 gera 48, não 24.
- E) 1 gera 3, não 24.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: x(x+5)=84 gera x2+5x-84=0, com x=7.
Comentários por alternativa:
- A) 9 e 14 não produzem 84.
- B) 6 e 11 não produzem 84.
- C) 8 e 13 não produzem 84.
- D) 5 e 10 não produzem 84.
- E) Correto: x(x+5)=84 gera x2+5x-84=0, com x=7.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: “diferença entre o quadrado e o número” é x2 – x.
Comentários por alternativa:
- A) Soma entre o quadrado e o número.
- B) Inverte a ordem da diferença.
- C) Correto: “diferença entre o quadrado e o número” é x2 – x.
- D) Reorganiza a expressão de forma diferente da situação dada.
- E) Coloca 42 somado ao quadrado, mudando o sentido.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: área de quadrado é x2, então x2 = 81.
Comentários por alternativa:
- A) Soma de lados não representa área.
- B) Correto: área de quadrado é x2, então x2 = 81.
- C) 4x representa perímetro, não área.
- D) Mistura área com soma dos lados.
- E) Dobrar a área não faz sentido aqui.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: x(x+1)=56 leva a x=7 como inteiro positivo.
Comentários por alternativa:
- A) 6 e 7 produzem 42.
- B) 9 e 10 produzem 90.
- C) 8 e 9 produzem 72.
- D) 5 e 6 produzem 30.
- E) Correto: x(x+1)=56 leva a x=7 como inteiro positivo.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: a área nova menos a antiga é (x+2)2 – x2 = 40.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: a área nova menos a antiga é (x+2)2 – x2 = 40.
- B) Mostra só o aumento do lado.
- C) Inverte a diferença de áreas.
- D) Usa perímetro, não área.
- E) Ignora a área original.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: pela relação de Viète, a soma das raízes é 9.
Comentários por alternativa:
- A) O termo independente não é a soma das raízes.
- B) 4 é raiz, mas a soma é 9.
- C) O sinal está incorreto na soma das raízes.
- D) Correto: pela relação de Viète, a soma das raízes é 9.
- E) O termo constante não determina essa soma diretamente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: a equação fatorada é (x-1)(x-5)=0, e a maior raiz é 5.
Comentários por alternativa:
- A) 1 é raiz, mas não é a maior.
- B) 2 não zera a equação.
- C) Correto: a equação fatorada é (x-1)(x-5)=0, e a maior raiz é 5.
- D) 4 não zera a equação.
- E) 3 não zera a equação.
Comentários por alternativa: