As expressões algébricas aparecem quando precisamos representar situações com números desconhecidos, padrões e relações entre quantidades. Neste conjunto, o foco está em simplificar, interpretar e comparar expressões no contexto de problemas do 8º ano.
As questões foram elaboradas para exigir atenção ao uso de variáveis, termos semelhantes, substituição de valores e organização dos cálculos. Leia com cuidado e observe como cada situação traduz uma ideia algébrica para uma linguagem do cotidiano.
Questões de expressões algébricas – 8º ano DOC – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correta. Três cadernos custam 3x e duas canetas custam 2y; somando, obtém-se 3x + 2y.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correta. Somando termos semelhantes: 4a + 2a = 6a e 3b – b = 2b.
Comentários por alternativa:
- A) Someu corretamente os termos de a, mas errou na soma de b.
- B) Os termos semelhantes não ficam inalterados; seus coeficientes devem ser combinados.
- C) Não há divisão dos coeficientes na regra de simplificação.
- D) Correta. Somando termos semelhantes: 4a + 2a = 6a e 3b – b = 2b.
- E) Não se transforma soma de termos em produto entre variáveis.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correta. O custo total é a taxa fixa 50 somada a 8 por hora, isto é, 8h + 50.
Comentários por alternativa:
- A) Correta. O custo total é a taxa fixa 50 somada a 8 por hora, isto é, 8h + 50.
- B) Multiplica a taxa fixa por h, o que não ocorre na situação.
- C) Mistura os valores num único coeficiente sem justificar a relação.
- D) Não representa a cobrança por hora como produto com h.
- E) Torna o custo menor quando h aumenta, contrariando o contexto.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correta. O fator 2 dobra a quantidade de contas de cada parte e o +3 vale dentro do parêntese.
Comentários por alternativa:
- A) Ignora as 3 contas dentro do parêntese.
- B) Muda a operação de soma para subtração sem base na expressão.
- C) Reduz a expressão a uma soma simples, sem o dobro do parêntese.
- D) Troca o fator 2 por 3 e altera a estrutura da expressão.
- E) Correta. O fator 2 dobra a quantidade de contas de cada parte e o +3 vale dentro do parêntese.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correta. Perímetro é 2[(x + 2) + (x – 1)] = 2(2x + 1).
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde apenas à soma dos lados distintos, sem dobrar para o perímetro.
- B) Dobra tudo de forma incompatível com as medidas dadas.
- C) Correta. Perímetro é 2[(x + 2) + (x – 1)] = 2(2x + 1).
- D) Faltou organizar a soma dos dois lados antes de multiplicar por 2.
- E) É equivalente ao perímetro, mas a forma não foi a mais direta entre as opções.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correta. Substituindo n = 4: 5·4 – 2 = 20 – 2 = 18.
Comentários por alternativa:
- A) A expressão não manda somar n duas vezes ao 5.
- B) Correta. Substituindo n = 4: 5·4 – 2 = 20 – 2 = 18.
- C) A subtração ocorre depois da multiplicação, não antes.
- D) O termo final faz parte da expressão e deve ser considerado.
- E) Não há divisão por 2 na expressão dada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correta. Cada sessão rende 15x + 12; como são duas sessões, a expressão é 2(15x + 12).
Comentários por alternativa:
- A) Representa apenas uma sessão, não as duas.
- B) Multiplica a quantidade de ingressos, mas deixa a taxa fixa incompleta.
- C) Mistura quantidade de ingressos com valores sem formar a arrecadação total.
- D) Aplica 12 a cada ingresso, o que não corresponde ao contexto.
- E) Correta. Cada sessão rende 15x + 12; como são duas sessões, a expressão é 2(15x + 12).
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correta. São x canteiros com 3x + 2 mudas cada, então o total é x(3x + 2).
Comentários por alternativa:
- A) Correta. São x canteiros com 3x + 2 mudas cada, então o total é x(3x + 2).
- B) Somou as partes, mas não multiplicou pelo número de canteiros.
- C) Altera a estrutura da quantidade por canteiro.
- D) Esquece o termo constante ao multiplicar pelo número de canteiros.
- E) Inverte coeficientes e não usa a quantidade por canteiro.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correta. Cada produto custa 120 – d, e para 3 produtos o total é 3(120 – d).
Comentários por alternativa:
- A) Aplica o desconto uma única vez, não nos três produtos.
- B) Mistura desconto e quantidade sem representar o total pago.
- C) Subtrai o desconto só no final, depois de multiplicar.
- D) Correta. Cada produto custa 120 – d, e para 3 produtos o total é 3(120 – d).
- E) Inverte a ordem das operações e gera valor incoerente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correta. Somando os termos semelhantes: 2m – m + 3m = 4m, e o 5 permanece.
Comentários por alternativa:
- A) O 5 não vira 3 nessa simplificação.
- B) Os termos constantes não se somam aos termos com m.
- C) Correta. Somando os termos semelhantes: 2m – m + 3m = 4m, e o 5 permanece.
- D) Não há anulação total; os coeficientes em m devem ser somados.
- E) O 5 não multiplica m em nenhuma parte da expressão.
Comentários por alternativa: