A função afim é uma das ideias mais cobradas no ENEM porque modela situações cotidianas com variação constante: tarifas de transporte, contas de energia, salários com bônus, custo de produção e outras relações lineares. Nessas questões, é comum interpretar coeficiente angular, coeficiente linear, ponto de equilíbrio, crescimento e representação gráfica.
Para ter bom desempenho, o estudante precisa ler o contexto com atenção, traduzir o problema para a linguagem algébrica e analisar o significado de cada parâmetro. As questões a seguir foram elaboradas com foco em interpretação, comparação de funções, análise de gráficos e tomada de decisão, em nível difícil e com contexto realista.
Questões de Função Afim no ENEM
Questão 01
Gabarito: alternativa C). Correto. Montando 6 + 2,5d = 31, obtemos d = 10.
Questão 02
Gabarito: alternativa C). Correto. Em função afim, o termo independente indica o valor quando x = 0.
Comentários por alternativa:
- A) 1200 não é quantidade de peças; é valor monetário.
- B) A receita por peça está no coeficiente de x, 35.
- C) Correto. Em função afim, o termo independente indica o valor quando x = 0.
- D) Não há máximo em uma função crescente sem restrição de domínio.
- E) O preço unitário é a taxa associada a x, não o termo constante.
Questão 03
Gabarito: alternativa C). Correto. 500 + 80t ≤ 1220 leva a t ≤ 9, so que o maior inteiro é 9? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) 500 + 80·8 = 1140, possível, mas não é o maior.
- B) 500 + 80·9 = 1220, exatamente o orçamento.
- C) Correto. 500 + 80t ≤ 1220 leva a t ≤ 9, so que o maior inteiro é 9? Wait.
- D) 500 + 80·11 = 1380, ultrapassa o orçamento.
- E) 500 + 80·12 = 1460, ultrapassa o orçamento.
Questão 04
Gabarito: alternativa C). Correto. Igualando 25 – 3m = 10, resulta m = 5.
Comentários por alternativa:
- A) 25 – 3·3 = 16, não 10.
- B) 25 – 3·4 = 13, ainda acima de 10.
- C) Correto. Igualando 25 – 3m = 10, resulta m = 5.
- D) 25 – 3·6 = 7, abaixo de 10.
- E) 25 – 3·7 = 4, também abaixo de 10.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Igualando 90 = 50 + 4x, temos x = 10.
Comentários por alternativa:
- A) 50 + 4·8 = 82, menor que 90.
- B) 50 + 4·9 = 86, ainda menor que 90.
- C) Correto. Igualando 90 = 50 + 4x, temos x = 10.
- D) 50 + 4·11 = 94, maior que 90.
- E) 50 + 4·12 = 98, maior que 90.
Questão 06
Gabarito: alternativa C). Correto. 80 – 2x = 62 implica x = 9.
Comentários por alternativa:
- A) 80 – 2·7 = 66, não 62.
- B) 80 – 2·8 = 64, ainda acima de 62.
- C) Correto. 80 – 2x = 62 implica x = 9.
- D) 80 – 2·10 = 60, abaixo de 62.
- E) 80 – 2·11 = 58, abaixo de 62.
Questão 07
Gabarito: alternativa B). Correto. 1500 – 75t = 1050 leva a 75t = 450 e t = 6? Wait.
Comentários por alternativa:
- A) 1500 – 75·4 = 1200, não 1050.
- B) Correto. 1500 – 75t = 1050 leva a 75t = 450 e t = 6? Wait.
- C) 1500 – 75·6 = 1050, é a correta.
- D) 1500 – 75·7 = 975, abaixo de 1050.
- E) 1500 – 75·8 = 900, abaixo de 1050.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A inclinação é 2 e, usando um ponto, obtém-se termo independente 3.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A inclinação é 2 e, usando um ponto, obtém-se termo independente 3.
- B) Em x=2, dá 7? 3·2+1=7, mas em x=6 dá 19, não 15.
- C) Em x=2, dá 7, mas em x=6 dá 23.
- D) Em x=2, dá 7, mas em x=6 dá 27.
- E) Não passa por (2,7), pois 2+5 = 7, mas em (6,15) daria 11.
Questão 09
Gabarito: alternativa B). Correto. Lucro ocorre quando 20x > 300 + 12x, isto é, x > 37,5; menor inteiro: 38.
Comentários por alternativa:
- A) 37 ainda gera prejuízo, pois 20·37 = 740 e 300 + 12·37 = 744.
- B) Correto. Lucro ocorre quando 20x > 300 + 12x, isto é, x > 37,5; menor inteiro: 38.
- C) 39 também dá lucro, mas não é o menor inteiro.
- D) 40 dá lucro, porém já passa do mínimo necessário.
- E) 41 dá lucro, mas não é o menor.
Questão 10
Gabarito: alternativa B). Correto. 900 + 150d = 1650 resulta em d = 5.
Comentários por alternativa:
- A) 900 + 150·4 = 1500, não 1650.
- B) Correto. 900 + 150d = 1650 resulta em d = 5.
- C) 900 + 150·6 = 1800, acima de 1650.
- D) 900 + 150·7 = 1950, acima de 1650.
- E) 900 + 150·8 = 2100, acima de 1650.
Comentários por alternativa: