Nesta atividade, você vai resolver situações em que duas grandezas variam de forma diretamente ou inversamente proporcional. O foco está em reconhecer a relação entre as quantidades e usar essa ideia para calcular valores desconhecidos.
As questões trazem contextos variados e exigem atenção aos dados, à organização das informações e ao tipo de proporcionalidade envolvido. Leia com calma e compare como uma grandeza muda quando a outra aumenta ou diminui.
Questões de grandezas diretamente e inversamente proporcionais – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Sendo diretamente proporcional, basta manter a razão páginas/minuto constante.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Mais canos significam menor tempo, em proporcionalidade inversa.
Comentários por alternativa:
- A) Triplicar o número de canos não é o caso.
- B) A redução não é estimada, e sim proporcional.
- C) O tempo não aumenta com mais canos.
- D) Correto. Mais canos significam menor tempo, em proporcionalidade inversa.
- E) Mais canos não aumentam o tempo; diminuem.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. A relação é diretamente proporcional: 40 é 2,5 vezes 16, então 4 xícaras viram 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A relação é diretamente proporcional: 40 é 2,5 vezes 16, então 4 xícaras viram 10.
- B) O ajuste deve seguir a razão exata da receita.
- C) A metade não corresponde ao aumento de 16 para 40.
- D) 12 xícaras tornariam a massa desproporcional.
- E) Perdas não fazem parte dos dados da questão.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. É proporcionalidade inversa: mais pessoas, menos dias. Use a razão 5×18 = 9×x.
Comentários por alternativa:
- A) A aproximação não preserva a igualdade dos produtos.
- B) A metade de 18 seria com o dobro de pessoas, não 9.
- C) O cálculo precisa usar a proporcionalidade inversa.
- D) A organização não altera a proporção dada.
- E) Correto. É proporcionalidade inversa: mais pessoas, menos dias. Use a razão 5×18 = 9×x.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Se a velocidade é constante, distância e tempo são diretamente proporcionais.
Comentários por alternativa:
- A) A razão exata é necessária, não uma estimativa linear.
- B) O dobro do tempo não se aplica aqui.
- C) Correto. Se a velocidade é constante, distância e tempo são diretamente proporcionais.
- D) O aumento intermediário não define a proporção.
- E) A diferença entre distâncias não basta para calcular o tempo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. A produção é diretamente proporcional ao tempo: 150/5 = 30 peças por hora; 390/30 = 13.
Comentários por alternativa:
- A) 11 horas não produz 390 peças com essa taxa.
- B) Correto. A produção é diretamente proporcional ao tempo: 150/5 = 30 peças por hora; 390/30 = 13.
- C) 12 horas renderiam 360 peças.
- D) 14 horas passariam do total necessário.
- E) Não é inversa: mais tempo gera mais peças.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Quanto mais torneiras, menor o tempo: é proporcionalidade inversa.
Comentários por alternativa:
- A) O ajuste inicial não altera a proporção.
- B) A estimativa não usa a relação inversa correta.
- C) A diferença pequena não define o resultado.
- D) A pressão não foi informada na questão.
- E) Correto. Quanto mais torneiras, menor o tempo: é proporcionalidade inversa.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A proporção é 18/270 = 0,066…, então para 420 km o consumo é 28 litros?
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A proporção é 18/270 = 0,066…, então para 420 km o consumo é 28 litros?
- B) 22 litros não preserva a taxa dada.
- C) O valor precisa vir da razão exata.
- D) O comprimento da viagem não basta para estimar.
- E) Não há crescimento além da proporcionalidade.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. É uma divisão inversamente proporcional: mais caixas, menos livros por caixa.
Comentários por alternativa:
- A) 5 livros deixariam parte do total sem distribuir.
- B) A quantidade por caixa não permanece a mesma.
- C) 7 livros por caixa resultariam em 84 livros em 12 caixas?
- D) Correto. É uma divisão inversamente proporcional: mais caixas, menos livros por caixa.
- E) A distribuição deve usar o total exato de livros.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Aqui, a produção é diretamente proporcional ao número de operários e ao tempo.
Comentários por alternativa:
- A) A conta precisa usar a taxa por operário-hora.
- B) A compensação deve ser calculada, não presumida.
- C) Correto. Aqui, a produção é diretamente proporcional ao número de operários e ao tempo.
- D) Eficiência extra não foi informada.
- E) Produtividade maior não está nos dados.
Comentários por alternativa: