Questões de Inequação do Segundo Grau

01) Uma confeitaria produz bolos cuja receita é modelada por uma função quadrática. Para obter a quantidade máxima de receita, o dono precisa explorar a inequação 2x² – 8x + 6 ≥ 0. Determine o intervalo de x que garante lucro ao negócio. Assinale a alternativa correta.

a) x ≤ 3 ou x ≥ 1.
b) 1 ≤ x ≤ 3.
c) x ≤ 1 ou x ≥ 3.
d) x ≥ 2.
e) 2 ≤ x ≤ 3.
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02) Um engenheiro está projetando a forma de um reservatório de água. A altura do reservatório se relaciona com a pressão interna através da inequação 5h² – 40h + 75 < 0. Determine o intervalo de altura h necessário para que a pressão interna seja segura. Assinale a alternativa correta.

a) 5 < h < 15.
b) h < 5.
c) h ≤ 15.
d) h < 10.
e) 15 < h < 20.
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03) Durante um experimento, um físico observou que a energia cinética de um objeto é modelada pela inequação 3v² – 27v + 54 ≥ 0. Qual é o intervalo de velocidade v no qual a energia cinética é positiva? Assinale a alternativa que representa essa condição.

a) v ≤ 6 ou v ≥ 3.
b) 3 < v < 6.
c) v ≤ 3 ou v ≥ 6.
d) v ≥ 4.
e) v < 3.
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04) Um agrônomo precisa garantir que a qualidade do solo não seja comprometida. Ele utiliza a condição 4x² – 16x + 12 < 0 para avaliar as características do solo. Avalie os valores de x que atendem a essa condição na prática agrícola. Assinale a alternativa correta.

a) x ≤ 2 ou x ≥ 3.
b) 2 < x < 3.
c) 2 < x < 3.
d) x > 4.
e) x < 2.
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05) No acompanhamento de uma aferição atmosférica, um meteorologista observou que a pressão estável deve obedecer à inequação 6p² – 48p + 72 ≥ 0. Determine o intervalo de pressão p que garante essa estabilidade. Indique a alternativa correta.

a) p ≤ 4 ou p ≥ 3.
b) 3 < p < 4.
c) p ≤ 3 ou p ≥ 4.
d) p ≥ 5.
e) p < 5.
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06) Um biólogo observou que a quantidade de uma espécie de planta em um ecossistema deve seguir a inequação 2x² – 8x + 9 < 0 para se manter saudável. Avalie os valores de x que garantem essa condição. Assinale a alternativa correta.

a) x ≤ 1 ou x ≥ 4.
b) 1 < x < 4.
c) x ≥ 3.
d) x < 2.
e) x > 5.
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07) Um arquiteto utiliza uma função quadrática para projetar uma estrutura, onde a condição de segurança é dada pela inequação -x² + 6x – 8 ≥ 0. Avalie os valores de x que asseguram a segurança da estrutura. Assinale a alternativa correta.

a) x ≤ 2 ou x ≥ 4.
b) 3 < x < 6.
c) 2 < x < 4.
d) x ≥ 5.
e) x < 1.
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08) A energia disponível de um novo tipo de bateria é descrita pela inequação 3m² – 12m + 9 ≥ 0. Para que a energia seja suficiente, qual o intervalo de m que atende a essa condição? Assinale a alternativa correta.

a) m ≤ 1 ou m ≥ 3.
b) 1 < m < 3.
c) m ≤ 1 ou m ≥ 3.
d) m ≥ 5.
e) m < 2.
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09) Um projeto arquitetônico exige que a altura de um edifício, expressa por x, satisfaça a inequação 4x² – 8x – 16 < 0 para garantir a adequação ao ambiente urbano. Determine o intervalo de x que atende a essa condição. Assinale a alternativa correta.

a) x < 4.
b) 2 < x < 4.
c) x ≤ 3.
d) x < 1.
e) x > 5.
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10) Uma companhia de energia avalia sua eficiência através da inequação 2k² – 10k + 12 ≥ 0. Determine o intervalo de k que representa sua performance positiva. Assinale a alternativa correta.

a) k ≤ 4 ou k ≥ 3.
b) 3 < k < 4.
c) k ≤ 3 ou k ≥ 4.
d) k ≥ 5.
e) k < 2.
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