Questões de log – ENEM 2024

Durante o processo de resolução de questões de logaritmos, é fundamental compreender a relação entre as bases e os expoentes. Essa conexão é o que muitas vezes facilita a simplificação de expressões complexas. A prática e o domínio dessa área são essenciais para o sucesso no ENEM e vestibulares.

Os logaritmos são uma ferramenta poderosa em várias áreas da matemática, e sua aplicação vai muito além do que se imagina. Um aspecto importante é entender suas propriedades e como elas podem ser utilizadas para resolver equações.

Um bom entendimento de logaritmos pode ajudar a desvendar questões que envolvem crescimento exponencial, decaimento e até mesmo em situações do cotidiano, como juros compostos. A prática com exercícios variados é essencial para garantir segurança nas provas.

[quiz] 01) Um estudante tem dificuldades em resolver uma equação logarítmica simples. Ele se depara com a seguinte expressão: log₂(8). Assinale a alternativa que apresenta o valor correto desse logaritmo e explique qual é o raciocínio usado para encontrá-lo.

a) 2. b) 3. c) 4. d) 2,5. e) 4. [/quiz] Para resolver log₂(8), precisamos descobrir que 8 é igual a 2³. Portanto, o logaritmo de 8 na base 2 resulta em 3, já que 2³ = 8.

[quiz] 02) Um estudante está revisando logaritmos e encontra a expressão log₃(27). Para determinar seu valor, é importante que ele identifique de que forma o número 27 pode ser expressado. Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta e justifique.

a) 2. b) 5. c) 4. d) 3. e) 4. [/quiz] Neste caso, 27 pode ser escrito como 3³. Portanto, log₃(27) resulta em 3 porque 3³ = 27.

[quiz] 03) Um professor pede aos alunos para resolverem a seguinte equação logarítmica: log₄(x) = 2. Assinale a alternativa que mostra o valor de x, considerando a definição de logaritmos e seu significado prático.

a) 4. b) 16. c) 8. d) 2. e) 10. [/quiz] Para resolver log₄(x) = 2, devemos encontrar x tal que 4² = x. Portanto, x = 16, pois 4² resulta em 16.

[quiz] 04) Ao estudar logaritmos, um aluno se depara com a equação log₅(1) = x. Para determinar o valor de x, assinale a alternativa correta e justifique o que a definição de logaritmos implica nessa situação.

a) 0. b) 1. c) -1. d) 5. e) -5. [/quiz] Toda base elevada a 0 é igual a 1, portanto, log₅(1) é igual a 0. Assim, x = 0 é a resposta correta.

[quiz] 05) Um aluno precisa resolver a expressão log₈(64). Assinale a alternativa que anuncia o valor correto desse logaritmo e explique como ele foi obtido.

a) 2. b) 3. c) 1. d) -2. e) 4. [/quiz] Para resolver log₈(64), sabemos que 64 equivale a 8², logo, log₈(64) = 2, pois 8² = 64.

[quiz] 06) Suponha que um estudante precise determinar o valor de log₁₀(1000). Qual é a alternativa correta para essa expressão e como o logaritmo é aplicado aqui?

a) 2. b) 5. c) 3. d) 2. e) 1. [/quiz] Para encontrar log₁₀(1000), precisamos saber que 1000 é 10³. Assim, log₁₀(1000) resulta em 3.

[quiz] 07) Um aluno se depara com a equação log₋₂(1/8) = x. Qual é o valor correto de x e o que isso representa na prática em relação às potências de -2?

a) -3. b) 3. c) 0,5. d) -1. e) -4. [/quiz] Neste caso, 1/8 é a mesma coisa que 2⁻³. Portanto, log₋₂(1/8) resulta em 3, pois -2³ = 1/8.

[quiz] 08) Considerando a equação logₑ(10) = y, onde e é a base do logaritmo natural, qual é a alternativa correta sobre o valor de y e sua relação com a função exponencial?

a) 3. b) 2. c) aproximadamente 2,3. d) 1. e) 10. [/quiz] Logₑ(10) é a forma padrão de expressar a relação exponencial entre e e o número 10. O valor de y é aproximadamente 2,3, pois e²³ resulta em 10.

[quiz] 09) Um professor apresenta a equação log₄(16) = x e pede para o aluno identificar o valor de x. Assinale a alternativa correta e explique a relação do logaritmo na base 4 e o número 16.

a) 2. b) 2. c) 3. d) 5. e) -5. [/quiz] Log₄(16) é equivalente a 2, porque 16 é igual a 4². Assim, x é 2, sendo esta a resposta correta.

[quiz] 10) Um estudante precisa calcular o logaritmo de 125 na base 5. A expressão é log₅(125) = y. Qual é o valor correto e como isso demonstra a relação entre potências e logaritmos?

a) 3. b) 3. c) 2. d) 5. e) -3. [/quiz] Para encontrar log₅(125), devemos observar que 125 se escreve como 5³. Assim, o logaritmo resulta em 3, indicando que 5³=125.