Questões de logaritmos ENEM

01) Um arqueólogo analisa a idade de um artefato usando a fórmula logarítmica. O artefato foi descoberto em um local com uma amostra datada em 2⁵ anos. Qual é a idade aproximada do artefato em anos, utilizando logaritmos na base 2?

a) 5 anos.
b) 16 anos.
c) 32 anos.
d) 64 anos.
e) 256 anos.
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02) Uma empresa apresentou dados de crescimento de suas vendas, que seguem a função logarítmica log₁₀(x). Sabendo que no ano 1 as vendas foram de R$100 e no ano 4 cresceram para R$1000, qual a taxa de crescimento médio anual?

a) R$200.
b) R$300.
c) R$400.
d) R$500.
e) R$1000.
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03) Um estudante está resolvendo uma equação que envolve a duplicação de um valor inicial por um logaritmo. Se ele entende que log₂(8) = 3, qual seria a solução correta da expressão 2 * log₂(8)? Assinale a alternativa que contém o total correto.

a) 6.
b) 5.
c) 4.
d) 3.
e) 10.
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04) Em um experimento científico, um investigador observou que a intensidade de luz de um laser decresce logaritmicamente com a distância. Se a intensidade inicial for 80 e a distância for representada por log₁₀(8), qual será a intensidade da luz a uma distância de 10 metros?

a) 40.
b) 60.
c) 30.
d) 20.
e) 100.
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05) Em uma aula de matemática, a professora apresenta uma função logarítmica que descreve o aumento de população de coelhos. Se a população inicial era de 50 coelhos e hoje é log₁₂(400), qual é a nova quantidade de coelhos no habitat?

a) 100 coelhos.
b) 200 coelhos.
c) 50 coelhos.
d) 150 coelhos.
e) 120 coelhos.
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06) Durante uma experiência, um aluno precisa achar o valor de x em log₄(x) = 2. Sabendo que a equação logarítmica se traduz em uma função exponencial, qual seria o resultado de x, sendo o cálculo fundamental?

a) 16.
b) 8.
c) 12.
d) 10.
e) 20.
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07) Um artista fez uma performance em que o tempo de execução da obra é correlacionado ao logaritmo do número de espectadores. Se, para 100 espectadores, o tempo é log₁₀(1000), quanto tempo levou a performance considerando a relação direta com o número de espectadores?

a) 15 minutos.
b) 12 minutos.
c) 3 minutos.
d) 10 minutos.
e) 8 minutos.
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08) Um biólogo está estudando a resistência bacteriana e determina log₅(25). Qual é o valor dessa expressão e como isso ajuda a compreender o crescimento populacional bacteriano?

a) 1.
b) 2.
c) 10.
d) 0.
e) 3.
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09) Um investidor analisou o crescimento de um investimento com uma taxa de 5% ao ano. Se a fórmula logarítmica for log₁₀(x) = 3, qual é o valor estimado de x após 3 anos?

a) 1000.
b) 1000.
c) 600.
d) 400.
e) 800.
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10) Durante um experimento, um químico observa a relação entre a pressão e temperatura. Sabendo que a pressão em um sistema pode ser entendido por log₁₅(P) + 3 = 0, qual seria a pressão real no sistema?

a) 5.
b) 1/15.
c) 20.
d) 40.
e) 10.
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