Em questões do Enem, MMC e MDC aparecem em contextos práticos, como sincronização de eventos, organização de turnos, cortes iguais, embalagens e repartições. Saber reconhecer quando usar cada conceito é essencial para resolver problemas com rapidez e precisão.
O MMC ajuda a encontrar o menor instante ou quantidade comum entre ciclos; o MDC, por sua vez, indica a maior medida possível para dividir ou agrupar sem sobras. As questões a seguir exploram essas ideias em situações reais e exigem leitura atenta, raciocínio matemático e interpretação de dados.
Questões de MMC e MDC para o Enem
Questão 01
Gabarito: alternativa B). MMC(48,60)=240 s, isto é, 4 minutos. Somando a 8h, chega-se a 8h04? Não: atenção, o enunciado pede a primeira coincidência após 8h; 240 s = 4 min.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). O MDC de 84 e 126 é 42, mas isso é a quantidade máxima de kits se cada kit tiver 2 cadernos e 3 canetas.
Comentários por alternativa:
- A) 12 não é o maior divisor comum de 84 e 126.
- B) 14 divide ambos, mas não maximiza a divisão em kits iguais.
- C) 42 corresponde ao MDC, mas a formulação exige kits com quantidades proporcionais.
- D) O MDC de 84 e 126 é 42, mas isso é a quantidade máxima de kits se cada kit tiver 2 cadernos e 3 canetas.
- E) 84 é maior que o possível para divisão exata dos dois itens.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). MMC(360,450)=1800. Ambos retornam juntos após 1 800 m.
Comentários por alternativa:
- A) MMC(360,450)=1800. Ambos retornam juntos após 1 800 m.
- B) 1 440 não divide simultaneamente as duas voltas.
- C) 1 260 não é múltiplo comum de 360 e 450.
- D) 2 700 é múltiplo comum, mas não o menor.
- E) 3 600 é múltiplo comum, porém maior que o necessário.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). MDC(90,126)=18. Assim, cada bandeja pode ter 18 doces de cada tipo em arranjo equivalente.
Comentários por alternativa:
- A) 9 divide, mas não é o maior possível.
- B) 12 não divide 90 e 126 ao mesmo tempo.
- C) 36 não é divisor comum das duas quantidades.
- D) 21 divide 126, mas não 90.
- E) MDC(90,126)=18. Assim, cada bandeja pode ter 18 doces de cada tipo em arranjo equivalente.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). MMC(12,18,30)=180 s. Elas coincidem novamente após 3 minutos.
Comentários por alternativa:
- A) 90 não é múltiplo de 18 e 30.
- B) 120 falha para 18 segundos.
- C) MMC(12,18,30)=180 s. Elas coincidem novamente após 3 minutos.
- D) 240 é múltiplo comum, mas não o menor.
- E) 360 também serve, porém é maior que o mínimo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). MDC(72,96,120)=24. Podem ser montadas 24 caixas idênticas.
Comentários por alternativa:
- A) 12 divide, mas não maximiza o número de caixas iguais.
- B) MDC(72,96,120)=24. Podem ser montadas 24 caixas idênticas.
- C) 18 não divide 120 exatamente.
- D) 36 não divide 96 e 120 simultaneamente.
- E) 48 é inviável com esses totais.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). MMC(36,54)=108 s. Eles se reencontram no ponto de partida após 1 minuto e 48 segundos.
Comentários por alternativa:
- A) 72 s não é múltiplo de 54.
- B) 324 s também serve, mas é maior que o necessário.
- C) 162 s é múltiplo de 54, mas não de 36.
- D) 216 s é múltiplo comum, porém não o menor.
- E) MMC(36,54)=108 s. Eles se reencontram no ponto de partida após 1 minuto e 48 segundos.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). MDC(150,210)=30; logo, podem ser formados 30 kits com composições proporcionais.
Comentários por alternativa:
- A) MDC(150,210)=30; logo, podem ser formados 30 kits com composições proporcionais.
- B) 18 não é divisor comum máximo.
- C) 21 não divide 150.
- D) 30 é o MDC, mas a pergunta pede quantidade de kits, não o valor do divisor.
- E) 35 não divide 150.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). MMC(14,21)=42. As revisões coincidem novamente após 42 dias.
Comentários por alternativa:
- A) 28 não é múltiplo de 21.
- B) 35 não é múltiplo de 14.
- C) 63 é múltiplo, mas não o menor.
- D) MMC(14,21)=42. As revisões coincidem novamente após 42 dias.
- E) 84 também coincide, porém depois de mais tempo.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). MDC(96,144)=48? Cuidado: a maior massa que divide ambas é 48 kg.
Comentários por alternativa:
- A) 12 kg divide, mas não é o maior possível.
- B) 18 kg não divide 96.
- C) MDC(96,144)=48? Cuidado: a maior massa que divide ambas é 48 kg.
- D) 36 kg não divide 96.
- E) 48 kg é o maior divisor comum, portanto a correta.
Comentários por alternativa: