Questões de PA contextualizadas

Questões de PA contextualizadas fazem parte dos conteúdos comuns nos vestibulares e ENEM, trazendo situações práticas do cotidiano. A compreensão desses conceitos é fundamental para o sucesso nas provas. Aqui estão alguns exercícios que você pode praticar para se preparar.

[quiz] 01) Um estudante precisa organizar sua rotina de estudos. Ele decide estudar 2 horas no primeiro dia, 4 horas no segundo e pretende aumentar este tempo em 2 horas a cada dia. Qual será a carga horária de estudo no quinto dia?

a) 10 horas. b) 10 horas. c) 8 horas. d) 12 horas. e) 14 horas. [/quiz] Resolução Detalhada: A sequência de estudo forma uma PA de 2, 4, 6, 8, 10. No quinto dia, a carga horária é 10 horas, a partir da fórmula geral aₙ = a₁ + (n - 1) × r, onde a₁ = 2 e r = 2.

[quiz] 02) Um rapaz decide treinar para uma maratona. Isso envolve correr uma certa distância a cada dia, começando com 1 km no primeiro dia. Se ele aumentar sua distância em 0,5 km a cada dia, quantos quilômetros ele estará correndo no décimo dia?

a) 5 km. b) 5,5 km. c) 6 km. d) 6,5 km. e) 7 km. [/quiz] Resolução Detalhada: A sequência de corridas forma uma PA de 1, 1,5, 2, ..., aₙ = a₁ + (n - 1) × r, onde a₁ = 1 e r = 0,5. Assim, no décimo dia teremos 5 km.

[quiz] 03) Um agricultor decide plantar uma árvores em seu terreno. Ele planta 15 árvores no primeiro mês e adiciona 5 árvores a cada mês. Quantas árvores ele terá após seis meses?

a) 35 árvores. b) 30 árvores. c) 45 árvores. d) 40 árvores. e) 50 árvores. [/quiz] Resolução Detalhada: Soma total formaria a PA: 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 45 árvores após 6 meses, somando a₁ + (n - 1) × r.

[quiz] 04) Um artista planeja fazer quadros, começando com 4 quadros no primeiro mês e aumentando a produção em 3 quadros a cada mês. Quantos quadros ele terá ao final de cinco meses?

a) 24 quadros. b) 19 quadros. c) 20 quadros. d) 22 quadros. e) 17 quadros. [/quiz] Resolução Detalhada: Soma total na PA: 4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 50 (soma total), a fórmula a_n = a₁ + (n - 1) × r a₁ = 4, r = 3.

[quiz] 05) Uma pessoa economiza dinheiro todos os meses, começando com R$ 100, e aumenta o valor economizado em R$ 20 a cada mês. Quanto ela terá economizado após seis meses?

a) R$ 660. b) R$ 600. c) R$ 580. d) R$ 720. e) R$ 650. [/quiz] Resolução Detalhada: Total acumulado: 100 + 120 + 140 + ... + 220 = R$ 720. A sequência é a PA com a₁ = 100 e r = 20.

[quiz] 06) Uma escola decide aumentar a quantidade de livros na biblioteca começando com 50 livros. Eles aumentam 15 livros todo mês. Quantos livros estarão na biblioteca após quatro meses?

a) 110 livros. b) 100 livros. c) 115 livros. d) 120 livros. e) 130 livros. [/quiz] Resolução Detalhada: A sequência será: 50 + 15 × 4 = 110. Seguindo a PA adequada para este problema.

[quiz] 07) Uma pessoa que adota um estilo de vida saudável decide aumentar a quantidade de passos que dá diariamente. Ela começa com 3.000 passos e aumenta em 500 passos por dia. Quantos passos ela dará no décimo dia?

a) 4.000 passos. b) 5.000 passos. c) 8.000 passos. d) 7.500 passos. e) 9.000 passos. [/quiz] Resolução Detalhada: Total: 3.000 + 500 × 9 = 8.000 passos, seguindo a sequência do crescimento diário adequadamente pela PA.

[quiz] 08) Um grupo de amigos decide se reunir para fazer um projeto juntos. Eles começam com 10 horas de trabalho na primeira semana e aumentam em 3 horas a cada semana. Quantas horas de trabalho totalizarão após a terceira semana?

a) 18 horas. b) 22 horas. c) 15 horas. d) 20 horas. e) 21 horas. [/quiz] Resolução Detalhada: A totalização de horas será: 10 + 13 + 16 = 39 horas na PA, onde a₁ = 10 e r = 3 deve ser usado adequadamente.

[quiz] 09) Uma família decide comprar frutas para um mês. No primeiro dia, eles compram 5 maçãs e aumentam essa quantidade em 2 maçãs a cada dia. Quantas maçãs eles terão comprado após 15 dias?

a) 65 maçãs. b) 60 maçãs. c) 70 maçãs. d) 75 maçãs. e) 80 maçãs. [/quiz] Resolução Detalhada: Total de maçãs: 5 + 7 + 9 + ... = 65 maçãs ao todo, conforme a fórmula e os incrementos a serem considerados.

[quiz] 10) Uma criança que adora desenhar começa a fazer um desenho por dia. No primeiro dia ela desenha 2 desenhos e a cada dia realiza um desenho a mais. Quantos desenhos ela terá feito ao final de sete dias?

a) 16 desenhos. b) 15 desenhos. c) 18 desenhos. d) 14 desenhos. e) 12 desenhos. [/quiz] Resolução Detalhada: A sequência inicia em 2, 3, ..., assim ao final de 7 dias teremos 2 + 3 + 4 + ... = 16 desenhos, utilizando a PA.