Questões de PG Enem

Resolução Detalhada:
O investimento inicial é R$ 50.000, a taxa de crescimento é 10% (0,10), e o período é de 5 anos. Portanto, usando a fórmula do montante M = P(1 + r)ⁿ:
M = 50000(1 + 0,10)⁵ = 50000(1,61051) = R$ 80.525,50.

Resolução Detalhada:
A produção é 200 no primeiro mês e cresce a 20% ao mês. A soma dos quatro meses é dada por P(1 + r)ⁿ, onde P = 200 e r = 0,20.
Total = 200(1 + 0,20) + 200(1 + 0,20)² + 200(1 + 0,20)³ + 200(1 + 0,20)⁴ = 200 + 240 + 288 + 345,6 = 1.048.

Resolução Detalhada:
Ao utilizar a taxa de 15% ao ano pelos 3 anos, aplicamos a fórmula M = P(1 + r)ⁿ:
M = 1000(1 + 0,15)³ = 1000(1,52087) = R$ 1.520,87.

Resolução Detalhada:
O agricultor tem 10 hectares e dobra a cada 5 anos, totalizando 3 períodos de 5 anos em 15 anos. Assim, temos:
10 * 2² = 10 * 4 = 40 hectares.

Resolução Detalhada:
Aplicando a fórmula M = P(1 + r)ⁿ, temos P = 2000, r = 0,12 e n = 5:
M = 2000(1 + 0,12)⁵ = 2000 * 1,76234 = R$ 3.202,80.

Resolução Detalhada:
Inicia-se com R$ 500 e a razão é de 8%. Assim, após aplicar a soma dos 10 anos de contribuições: R$ 500 * (1 + 0,08)¹⁰, levando a um total aproximado de R$ 1.289,59.

Resolução Detalhada:
O investimento inicial é de R$ 1.000 e o aumento trimestral é de 6%, o total após 12 meses (4 trimestres) deve ser calculado como:
M = 1000(1 + 0,06)⁴ = 1000(1,26248) = R$ 1.262,48.

Resolução Detalhada:
Para calcular a população ao fim de 10 anos, usamos M = P(1 + r)ⁿ, onde P = 50000, r = 0,03 e n = 10:
M = 50000(1 + 0,03)¹⁰ = 50000 * 1,3439 = 67.865 habitantes.

Resolução Detalhada:
Começamos com 100 unidades e a cada mês a produção aumenta em 4%. Portanto, utilizamos a fórmula do montante em PG:
M = 100 × (1 + 0,04)⁶ = 100 × 1,26532 ≈ 128,83 unidades.

Resolução Detalhada:
Iniciando com 300 bactérias e dobrando a cada 30 minutos, em 3 horas (que totalizam 6 duplicações):
300 × 2⁶ = 300 × 64 = 19.200 bactérias.

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