No plano cartesiano, localizar pontos, interpretar quadrantes e comparar posições exige atenção à ordenação dos pares, aos sinais e à relação entre os eixos. Nesta seleção, o foco está em situações mais elaboradas, mas ainda totalmente dentro do conteúdo de plano cartesiano do 9º ano.
As questões trabalham leitura de coordenadas, simetrias, distância entre pontos, ponto médio e trajetórias descritas em linguagem contextualizada. O objetivo é exercitar raciocínio geométrico no plano cartesiano com precisão e segurança.
Questões de plano cartesiano – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. De −2 para 4, o deslocamento horizontal é +6; de 3 para −1, o vertical é −4.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. O x permanece em 1 até Q, então o movimento é vertical; depois y permanece em −5 e o x diminui 4.
Comentários por alternativa:
- A) A queda vertical é de 7 unidades, não 5.
- B) O trecho vertical ocorre para baixo, não para cima.
- C) O primeiro movimento não altera x.
- D) Correto. O x permanece em 1 até Q, então o movimento é vertical; depois y permanece em −5 e o x diminui 4.
- E) O primeiro movimento não é para cima.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O ponto médio é a média das coordenadas: ((−6+2)/2, (8+−4)/2) = (−2, 2).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O ponto médio é a média das coordenadas: ((−6+2)/2, (8+−4)/2) = (−2, 2).
- B) A média de x e y foi calculada incorretamente.
- C) A coordenada y ficou alta demais.
- D) As duas coordenadas foram mal calculadas.
- E) A coordenada x não corresponde à média correta.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Como a ordenada é a mesma, o segmento é horizontal e a distância é |3−(−5)| = 8.
Comentários por alternativa:
- A) A distância entre as abscissas não é 10.
- B) Mesma vertical exigiria mesma abscissa.
- C) A distância não é 4 e os pontos não estão em quadrantes adjacentes.
- D) As abscissas são diferentes.
- E) Correto. Como a ordenada é a mesma, o segmento é horizontal e a distância é |3−(−5)| = 8.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. No eixo y, a abscissa é 0; a distância 9 da origem gera ponto (0, 9) ou (0, −9).
Comentários por alternativa:
- A) Esse ponto está no eixo x, não no eixo y.
- B) Não pertence ao eixo y.
- C) Correto. No eixo y, a abscissa é 0; a distância 9 da origem gera ponto (0, 9) ou (0, −9).
- D) Não está no eixo y nem a 9 unidades da origem.
- E) Também não está no eixo y.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. CD mede 6 unidades na horizontal e DE mede 6 na vertical; o total é 12? Não, atenção: de −4 a 2 são 6 e de −1 a 5 são 6, total 12.
Comentários por alternativa:
- A) O primeiro segmento já mede 6 unidades, então o total é maior.
- B) Correto. CD mede 6 unidades na horizontal e DE mede 6 na vertical; o total é 12? Não, atenção: de −4 a 2 são 6 e de −1 a 5 são 6, total 12.
- C) A soma dos dois trechos não chega a 8.
- D) O total não alcança 12? Verifique a soma dos segmentos.
- E) A soma não corresponde ao percurso descrito.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Os pontos têm mesma ordenada e abscissas opostas, o que caracteriza simetria em relação ao eixo y.
Comentários por alternativa:
- A) No eixo x, a ordenada mudaria de sinal.
- B) Na origem, ambos os sinais mudariam.
- C) Na reta y = x, as coordenadas seriam trocadas.
- D) A reta x = 4 não é o eixo de simetria desses pontos.
- E) Correto. Os pontos têm mesma ordenada e abscissas opostas, o que caracteriza simetria em relação ao eixo y.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A base vale 6 e a altura vale 3; logo, área = 6 x 3 = 18.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A base vale 6 e a altura vale 3; logo, área = 6 x 3 = 18.
- B) A altura não é 2.
- C) As medidas de base e altura não correspondem aos vértices.
- D) A altura não é 4.
- E) As dimensões foram lidas de forma incorreta.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Abscissa negativa e ordenada positiva indicam o segundo quadrante.
Comentários por alternativa:
- A) No primeiro quadrante, x e y são positivos.
- B) No quarto quadrante, x é positivo e y negativo.
- C) No terceiro quadrante, ambos os valores são negativos.
- D) Correto. Abscissa negativa e ordenada positiva indicam o segundo quadrante.
- E) No eixo x, y seria igual a zero.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Pelo eixo x, o y troca de sinal: (−3, −6). Depois, pelo eixo y, o x troca de sinal: (3, −6).
Comentários por alternativa:
- A) Falta a segunda reflexão no eixo y.
- B) A primeira reflexão não altera o sinal de x.
- C) Correto. Pelo eixo x, o y troca de sinal: (−3, −6). Depois, pelo eixo y, o x troca de sinal: (3, −6).
- D) As coordenadas foram trocadas indevidamente.
- E) Os sinais finais não correspondem às duas reflexões.
Comentários por alternativa: