Questões de probabilidade: Enem

A probabilidade é um conceito essencial presente não só em matemática, mas também em diversas situações do cotidiano. Compreender esse tema pode fazer a diferença em provas como o ENEM e vestibulares.

As questões de probabilidade desafiam os candidatos a aplicar o conhecimento teórico em contextos práticos. Vamos explorar algumas dessas questões desafiadoras que você encontrará nessas provas.

[quiz] 01) Em uma mesa, há 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se você retirar aleatoriamente 2 bolas dessa mesa, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.

a) 14/90. b) 1/10. c) 1/15. d) 3/20. e) 2/30. Resolução Detalhada: Para calcular a probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas, usamos: Total de bolas = 4 (vermelhas) + 6 (azuis) = 10 bolas. Número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas = C(4,2) = 6. Número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 = C(10,2) = 45. Assim, a probabilidade é: P(Vermelha) = 6/45 = 1/15. [/quiz]

[quiz] 02) Um dado comum é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados dos lançamentos seja igual a 7? Assinale a alternativa que reflete a solução correta para este problema de probabilidade.

a) 1/6. b) 1/36. c) 5/36. d) 1/18. e) 2/9. Resolução Detalhada: As combinações que somam 7 são: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Total = 6 combinações. Total de resultados = 6 x 6 = 36. A probabilidade é P(7) = 6/36 = 1/6. [/quiz]

[quiz] 03) Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Se uma bola é retirada aleatoriamente e não é reposta, qual é a probabilidade de se retirar uma bola preta na segunda tentativa? Assinale a alternativa que apresenta o raciocínio correto para essa situação.

a) 3/8. b) 3/7. c) 5/8. d) 1/2. e) 2/7. Resolução Detalhada: Casos: 1ª retirada bola branca: 5 brancas, 3 pretas (P = 3/7). 1ª retirada bola preta: 4 brancas, 2 pretas (P = 2/6 = 1/3). Probabilidade total = (5/8 * 3/7) + (3/8 * 1/3) = 15/56 + 9/56 = 24/56 = 3/7. [/quiz]

[quiz] 04) Uma pesquisa de opinião revelou-se em uma sala de aula com 20 alunos. Desses alunos, 12 afirmaram gostar de matemática. Se 3 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de que todos os escolhidos apreciem matemática? Assinale a alternativa que melhor responde essa questão.

a) 1/5. b) 1/15. c) 4/20. d) 2/10. e) 3/5. Resolução Detalhada: Total de alunos que gostam de matemática = 12. Pr isso: P(escolher 1) = 12/20. P(escolher 2) = 11/19. P(escolher 3) = 10/18. Assim, P(total) = (12/20) * (11/19) * (10/18) = 0,32 = 8/25. [/quiz]

[quiz] 05) Uma pessoa tem 3 camisas e 4 calças. Se ela escolher aleatoriamente uma camisa e uma calça, qual é a probabilidade de que ambas as peças sejam da mesma cor, considerando que apenas 1 da camisa e 2 calças são da mesma cor? Assinale a alternativa que propõe a solução correta.

a) 1/7. b) 1/4. c) 1/5. d) 2/5. e) 3/10. Resolução Detalhada: Possibilidades totais de escolhas: 3 camisas * 4 calças = 12. Com camisas e calças da mesma cor: 1 camisa e 2 calças → 2 maneiras de escolher. A probabilidade é: 2/12 = 1/6. [/quiz]

[quiz] 06) Em uma festa, 10 pessoas estão jogando cartas. Se 4 delas são jogadores habilidosos, qual é a probabilidade de que, ao escolher aleatoriamente 3 pessoas, todas sejam habilidosas? Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto para essa probabilidade.

a) 1/25. b) 1/5. c) 2/9. d) 1/10. e) 1/15. Resolução Detalhada: Total de maneiras de escolher 3 jogadores entre 4: C(4,3) = 4. Total de maneiras de escolher 3 jogadores entre 10: C(10,3) = 120. Portanto, P(3) = 4/120 = 1/30. [/quiz]

[quiz] 07) Um baralho padrão contém 52 cartas. Se uma carta é retirada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ela seja um Ás? Assinale a alternativa que melhor representa a resposta correta para essa pergunta.

a) 1/13. b) 4/52. c) 1/52. d) 1/26. e) 2/52. Resolução Detalhada: Existem 4 ases em um baralho de 52 cartas. Portanto, a probabilidade de retirar um Ás = 4/52 = 1/13. [/quiz]

[quiz] 08) Uma caixa possui 8 objetos. Destes, 3 são vermelhos, 2 são azuis e 3 são verdes. Se você retirar aleatoriamente 2 objetos, qual é a probabilidade de retirar um objeto de cada cor? Assinale a alternativa que apresenta o cálculo correto.

a) 1/7. b) 3/16. c) 1/6. d) 2/5. e) 5/24. Resolução Detalhada: Possibilidades totais de escolher 2 objetos: C(8,2) = 28. Combinando as cores: uma de cada cor – (3 vermelhos, 2 azuis, 3 verdes) = 3 × 2 × 3 = 18. P(cor) = 18/28 = 9/14. [/quiz]

[quiz] 09) Um estudante deve decidir entre duas provas de vestibular. Ele acredita que tem 70% de chance de ser aprovado na primeira e 50% na segunda. Qual é a probabilidade de ele ser aprovado em pelo menos uma das duas? Assinale a alternativa que representa o raciocínio correto.

a) 0,65. b) 0,87. c) 0,85. d) 0,90. e) 0,80. Resolução Detalhada: Para calcular a probabilidade de ser aprovado em pelo menos uma das provas, utilizamos a fórmula: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Portanto: P(A) + P(B) - P(A) P(B) = 0,70 + 0,50 - (0,70 * 0,50) = 0,85. [/quiz]

[quiz] 10) O dono de um restaurante tem 4 pratos diferentes e decide oferecer 3 deles em um evento. Qual é a probabilidade de que os pratos escolhidos sejam a especialidade da casa, que é 1 dos 4 pratos disponíveis? Assinale a alternativa que apresenta o raciocínio correto neste caso.

a) 1/4. b) 2/4. c) 1/6. d) 2/3. e) 3/4. Resolução Detalhada: Escolher 3 pratos de 4, a especialidade da casa precisa ser considerada sempre. Portanto, a probabilidade de pegar 1 prato especial varia conforme o total. [/quiz]