A proporcionalidade aparece em situações do dia a dia, como receitas, escalas, valores unitários e comparações entre grandezas. Nesta coleção, o foco é reconhecer relações proporcionais e usá-las para resolver problemas com raciocínio.
As questões a seguir foram pensadas para exigir atenção aos dados, interpretação de enunciados e escolha da estratégia mais adequada. Leia com calma, compare as grandezas e verifique se a relação é direta ou inversa.
Questões de proporcionalidade – 7º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Basta multiplicar por 4, pois 20 é quatro vezes 5. Logo, 3 x 4 = 12.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Primeiro, descubra a produção por impressora por minuto: 180 ÷ 3 ÷ 6 = 10. Depois, 5 x 10 x 10 = 500? Não, revise: 3 impressoras em 6 minutos produzem 180, então 1 impressora em 1 minuto faz 10. Logo, 5 em 10 minutos fazem 500.
Comentários por alternativa:
- A) Seria uma produção menor que a esperada para 5 impressoras durante 10 minutos.
- B) Fica próximo, mas não corresponde ao ritmo calculado por unidade de tempo.
- C) Ainda não atinge a quantidade obtida pela taxa proporcional correta.
- D) Primeiro, descubra a produção por impressora por minuto: 180 ÷ 3 ÷ 6 = 10. Depois, 5 x 10 x 10 = 500? Não, revise: 3 impressoras em 6 minutos produzem 180, então 1 impressora em 1 minuto faz 10. Logo, 5 em 10 minutos fazem 500.
- E) Ultrapassa a produção esperada para o tempo e quantidade de impressoras dados.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Multiplique 7,5 por 4. A distância real é 30 km.
Comentários por alternativa:
- A) Multiplique 7,5 por 4. A distância real é 30 km.
- B) Ficaria próximo, mas a multiplicação exata dá 30 km.
- C) Corresponde a 6 cm no mapa, não a 7,5 cm.
- D) Excede o valor obtido pela escala informada.
- E) Não respeita a correspondência de 1 cm para 4 km.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Em situação inversamente proporcional, dobrar o número de torneiras reduz o tempo pela metade: 8 ÷ 2 = 4.
Comentários por alternativa:
- A) Seria correto se houvesse quatro torneiras iguais.
- B) Não mantém a relação inversa entre torneiras e tempo.
- C) Ainda demora mais do que o necessário para dobrar a vazão.
- D) Fica acima do tempo esperado com duas torneiras.
- E) Em situação inversamente proporcional, dobrar o número de torneiras reduz o tempo pela metade: 8 ÷ 2 = 4.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Preço unitário: 18 ÷ 4 = 4,50. Então, 7 x 4,50 = 31,50.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do valor proporcional de 7 cadernos.
- B) Seria o preço de 8 cadernos e não de 7.
- C) Preço unitário: 18 ÷ 4 = 4,50. Então, 7 x 4,50 = 31,50.
- D) Ultrapassa o total obtido pela razão entre quantidade e preço.
- E) Corresponde a 8 cadernos no mesmo valor unitário.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Taxa horária: 240 ÷ 6 = 40 peças por hora. Em 15 horas: 40 x 15 = 600.
Comentários por alternativa:
- A) Falta considerar que 15 horas representam mais do que o dobro de 6 horas.
- B) Taxa horária: 240 ÷ 6 = 40 peças por hora. Em 15 horas: 40 x 15 = 600.
- C) Fica abaixo do total proporcional esperado.
- D) A taxa foi subestimada no cálculo por hora.
- E) Excede o resultado obtido pela relação proporcional.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Como 8 litros é 4 vezes 2, multiplique 5 por 4: 20 colheres.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a 3 vezes a quantidade inicial, não a 4 vezes.
- B) Fica abaixo do valor obtido por proporcionalidade direta.
- C) Seria adequado para 10 litros, não para 8.
- D) Ultrapassa a proporção dada na receita.
- E) Como 8 litros é 4 vezes 2, multiplique 5 por 4: 20 colheres.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). 1h30min = 1,5 h. A velocidade é 12 ÷ 1,5 = 8 km/h. Em 3 h, ele percorre 24 km.
Comentários por alternativa:
- A) 1h30min = 1,5 h. A velocidade é 12 ÷ 1,5 = 8 km/h. Em 3 h, ele percorre 24 km.
- B) Fica próximo, mas ainda abaixo do valor proporcional correto.
- C) Não corresponde à velocidade calculada a partir do tempo dado.
- D) Ultrapassa a distância obtida com a mesma velocidade.
- E) Seria compatível com uma velocidade maior do que a informada.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). As horas por dia caem pela metade, então os dias dobram: 9 x 2 = 18.
Comentários por alternativa:
- A) Aumenta, mas não na proporção correta da redução de horas.
- B) Fica abaixo do dobro esperado ao reduzir as horas pela metade.
- C) Não preserva o total de horas de trabalho.
- D) As horas por dia caem pela metade, então os dias dobram: 9 x 2 = 18.
- E) Seria compatível com uma redução maior de produtividade.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). A água foi multiplicada por 5, então o xarope também: 2 x 5 = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Fica abaixo do que seria obtido com a mesma multiplicação da razão.
- B) Corresponde a uma multiplicação parcial, não à razão completa.
- C) A água foi multiplicada por 5, então o xarope também: 2 x 5 = 10.
- D) Excede a quantidade necessária para manter a mistura.
- E) Seria adequada para 18 copos de água nessa mesma proporção.
Comentários por alternativa: