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Home Exercícios

Questões de quadriláteros

Por Rosangela Quinelato
7 de março de 2025
em Exercícios
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Quadriláteros são figuras geométricas muito importantes, presentes em diversas áreas da matemática. Eles incluem formas como quadrados, retângulos, losangos e trapézios. A análise dessas figuras envolve conceitos como área, perímetro e propriedades específicas de cada tipo de quadrilátero.

Estudar quadriláteros é essencial para resolver problemas em vestibulares e ENEM, onde frequentemente aparecem questões sobre essas formas. Compreender seu comportamento geométrico e algébrico é fundamental para um bom desempenho. Questões práticas ajudam a fixar o conhecimento e a aplicá-lo em situações cotidianas ou teóricas.

Uma boa preparação para os exames exige prática constante e a resolução de diferentes tipos de exercícios sobre quadriláteros. Além dos aspectos teóricos, é importante desenvolver a habilidade de solucionar problemas práticos em diferentes contextos. Vamos praticar!

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01) Um retângulo possui um comprimento de 8 metros e uma largura de 5 metros. Qual é a área deste retângulo? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área em metros quadrados.







Resolução Detalhada:
A área de um retângulo é dada pela fórmula A = comprimento × largura. Portanto, usando 8 m e 5 m, temos A = 8 × 5 = 40 m².

02) Um trapézio possui bases de 12 cm e 8 cm, e a altura é de 5 cm. Utilize a fórmula da área do trapézio, A = (B + b) × h / 2, para calcular sua área e assinale a resposta correta.







Resolução Detalhada:
A fórmula para a área do trapézio é A = (B + b) × h / 2. Assim, substituindo 12 cm e 8 cm nas bases e 5 cm na altura, temos A = (12 + 8) × 5 / 2 = 50 cm².

03) O que caracteriza um losango é que todas suas diagonais são perpendiculares e se cruzam no ponto médio. Se um losango tem diagonais de 6 cm e 8 cm, qual é a sua área? Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
A área do losango é A = (d₁ × d₂) / 2, onde d₁ e d₂ são as longitudes das diagonais. Aqui, temos A = (6 × 8) / 2 = 24 cm².

04) Dois paralelogramos têm lados de 10 cm e 15 cm, e um deles forme um ângulo de 60°. Qual é a área do paralelogramo? Calcule e assinale a alternativa correta considerando a fórmula A = base × altura.







Resolução Detalhada:
A fórmula de área do paralelogramo é A = base × altura. Para um ângulo de 60°, a altura pode ser encontrado usando 10 × sen(60°). Assim, A = 15 × (10 × sen(60°)) = 150 cm².

05) Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Se o perímetro de um quadrado é dado por P = 4 × lado, quanto mede a altura de sua diagonal? Assinale a alternativa correta.







Resolução Detalhada:
Perímetro = 32 cm resulta em lado = 32/4 = 8 cm. A diagonal do quadrado é d = lado√2 = 8√2 ≈ 11,31 cm.

06) Um retângulo e um quadrado têm a mesma área. Se o retângulo possui 10 m de largura e 5 m de comprimento, qual é o comprimento do lado do quadrado? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto do lado do quadrado em metros.







Resolução Detalhada:
Área do retângulo = 10 m × 5 m = 50 m². Portanto, lado do quadrado é √50 ≈ 5 m.

07) Um paralelogramo possui lados de 10 m, e seus ângulos opostos medem 60° e 120°. Qual é a área desse paralelogramo? Use a relação A = lado₁ × lado₂ × sen(ângulo entre eles) para calcular. Assinale o valor correto.







Resolução Detalhada:
A área é A = lado₁ × lado₂ × sen(60°) = 10 m × 10 m × √3/2 ≈ 50 m².

08) Um losango tem um perímetro de 48 cm. Determine a medida de cada lado e, em seguida, calcule a área sabendo que as diagonais são 24 cm e 10 cm. Assinale a alternativa que representa a área do losango corretamente.







Resolução Detalhada:
A área do losango é A = (d₁ × d₂) / 2. Portanto, A = (24 × 10) / 2 = 120 cm².

09) Em um trapézio isósceles, sabendo que as bases medem 14 cm e 10 cm, e a altura é de 6 cm, determine a área. Assinale a alternativa correta considerando a fórmula do trapézio.







Resolução Detalhada:
A fórmula do trapézio é A = (B + b) × h / 2. Portanto, A = (14 + 10) × 6 / 2 = 72 cm².

10) Um quadrado possui uma diagonal de 10√2 cm. Calcule o lado do quadrado e o perímetro. Qual alternativa apresenta o perímetro correto?







Resolução Detalhada:
O lado do quadrado se calcula sendo d = lado√2. Assim, temos lado = 10 / √2, resultando em 10 cm. O perímetro é P = 4 × lado = 40 cm.

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