Questões de radiciação ENEM

A raiz quadrada de um número é o valor que, quando multiplicado por si mesmo, resulta nesse número. No caso de 144, sabemos que 12 × 12 = 144, portanto a raiz quadrada é 12. Outras alternativas não correspondem a esta condição.

A simplificação de √(50) começa pela identificação dos fatores. O número 50 fatorado é 25 × 2. Assim, √(50) se transforma em √(25) × √(2), que é igual a 5√(2). As demais alternativas não seguem essa lógica.

Para simplificar, 3√(8) é igual a 3 × 2√(2) (já que √(8) = 2√(2)). Portanto, temos 6√(2) + 2√(2), que juntos representam 8√(2), não 14. A interpretação correta leva à resposta final.

Em uma equação como x² = 36, as soluções são os valores que tornam a equação verdadeira. Assim, x pode ser 6 ou -6. A raiz quadrada de 36 tem duas soluções, que são positiva e negativa.

A área de um quadrado é calculada pela fórmula A = lado². Para encontrar o comprimento do lado, temos que resolver a equação lado² = 225. Calculando a raiz quadrada de 225, encontramos que o comprimento de cada lado deve ser 15 m.

Para encontrar a altura em um volume V = πr²h, é preciso conhecer as dimensões. A partir do raio r = 4 m e substituindo na equação do volume, encontramos a altura máxima correta. Aqui a simplificação matemática leva a conclusão que a altura é realmente 9 m.

A multiplicação de raízes pode ser feita separadamente: √(49) é igual a 7 e √(16) é igual a 4. Portanto, 7 x 4 resulta em 28, que é a resposta correta. Outras opções não apresentam o valor correto em relação à multiplicação solicitada.

Identificamos que a expressão é um quadrado perfeito, pois pode ser reescrita como (x + 3)². Portanto, a raiz quadrada de (x² + 6x + 9) simplifica-se diretamente para x + 3. As outras opções não representam a simplificação correta.

Para resolver a equação x² – 5x + 6 = 0, fatoramos para obter (x – 2)(x – 3) = 0. As raízes são 2 e 3, cuja soma é 5. Outras alternativas não se relacionam com a condição das raízes calculadas.

Primeiramente, devemos dividir √(45) em termos de raízes quadradas. √(45) pode ser escrito como √(9 × 5) que resulta em 3√(5). Portanto, 3√(5) – √(5) = 2√(5), que é a resposta correta. As demais opções não estão de acordo com a operação correta.