A radiciação aparece em situações que exigem calcular lados, áreas, volumes e medidas desconhecidas a partir de potências e raízes. Nesta lista, o foco está em interpretar e manipular expressões com raízes quadradas, cúbicas e simplificações algébricas compatíveis com o 8º ano.
As questões abaixo foram pensadas para exigir atenção aos procedimentos, à leitura dos dados e ao uso correto das propriedades da radiciação. Em cada item, há apenas uma alternativa correta e comentários curtos para orientar o estudo.
Questões de radiciação – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. A raiz quadrada de 196 é 14, pois 142 = 196.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Como 53 = 125, a aresta mede 5 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 43 = 64, diferente de 125.
- B) 73 = 343, diferente de 125.
- C) 63 = 216, diferente de 125.
- D) Correto. Como 53 = 125, a aresta mede 5 cm.
- E) 83 = 512, e a raiz cúbica de 125 não é maior que 5.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Como 50 = 25 x 2, então sqrt(50) = sqrt(25)sqrt(2) = 5sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Como 50 = 25 x 2, então sqrt(50) = sqrt(25)sqrt(2) = 5sqrt(2).
- B) Representa sqrt(20), não sqrt(50).
- C) Seria muito maior que sqrt(50).
- D) Multiplica por 25 sem justificativa algébrica.
- E) A soma de raízes não equivale à raiz do produto.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O outro lado é 288 ÷ 12 = 24 m.
Comentários por alternativa:
- A) 12 x 20 = 240, não 288.
- B) 12 x 22 = 264, ainda menor que 288.
- C) 12sqrt(2) não resulta em 24; é uma medida irracional desnecessária.
- D) 24sqrt(1) equivale a 24, mas a escrita é redundante e não muda o valor.
- E) Correto. O outro lado é 288 ÷ 12 = 24 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. 9sqrt(2) é aproximadamente 9 x 1,414 = 12,7 m.
Comentários por alternativa:
- A) Valor abaixo do esperado para 9sqrt(2).
- B) Ainda fica abaixo da aproximação correta.
- C) Correto. 9sqrt(2) é aproximadamente 9 x 1,414 = 12,7 m.
- D) Ultrapassa a estimativa de 9sqrt(2).
- E) Fica bem acima do valor aproximado.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Como 72 = 36 x 2, então sqrt(72) = 6sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à simplificação de sqrt(72).
- B) Correto. Como 72 = 36 x 2, então sqrt(72) = 6sqrt(2).
- C) Representa outro valor, pois 82 x 3 não é 72.
- D) 92 x 2 excede 72.
- E) 122 x 3 é muito maior que 72.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Como 98 = 49 x 2, então sqrt(98) = 7sqrt(2).
Comentários por alternativa:
- A) Não resulta de 98 = 49 x 2.
- B) Corresponde a sqrt(28), não sqrt(98).
- C) Excede bastante o valor da raiz.
- D) Multiplicação incompatível com a simplificação.
- E) Correto. Como 98 = 49 x 2, então sqrt(98) = 7sqrt(2).
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A raiz cúbica de 216 é 6, então a aresta mede 6.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A raiz cúbica de 216 é 6, então a aresta mede 6.
- B) 73 = 343, não 216.
- C) 83 = 512, não 216.
- D) 93 = 729, muito acima de 216.
- E) 53 = 125, abaixo de 216.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Como 180 = 36 x 5, então sqrt(180) = 6sqrt(5).
Comentários por alternativa:
- A) Ainda pode ser simplificada, pois sqrt(20) não é forma final.
- B) 10sqrt(18) é equivalente a 30sqrt(2), não a sqrt(180).
- C) 92 x 2 não produz 180.
- D) Correto. Como 180 = 36 x 5, então sqrt(180) = 6sqrt(5).
- E) 122 x 3 resulta em 432, não 180.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Em um quadrado, cada lado vale 56 ÷ 4 = 14 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 4 x 12 = 48, abaixo de 56.
- B) 4 x 13 = 52, ainda abaixo de 56.
- C) Correto. Em um quadrado, cada lado vale 56 ÷ 4 = 14 cm.
- D) 4 x 15 = 60, acima de 56.
- E) 4 x 16 = 64, acima de 56.
Comentários por alternativa: