Questões de relações métricas

Resolução Detalhada:
Passo 1: Calcule o semiperímetro s = (a + b + c) / 2 = (6 + 8 + 10) / 2 = 12 cm.
Passo 2: A área é dada por A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = √(12(12-6)(12-8)(12-10)) = √(12*6*4*2) = √(576) = 24 cm².

Resolução Detalhada:
Passo 1: Calcule a área da base, que é A = lado² = 5² = 25 cm².
Passo 2: O volume é V = (Área da base × altura) / 3 = (25 × 12) / 3 = 100 cm³.

Resolução Detalhada:
Passo 1: A área é dada pela fórmula A = πr², onde r = 7 cm.
Passo 2: A área A = 3,14 × (7)² = 3,14 × 49 = 153,86 cm², arredondando, é aproximadamente 154 cm².

Resolução Detalhada:
Passo 1: Utilize o Teorema de Pitágoras com metade da base como 6 cm e os lados de 10 cm.
Passo 2: A altura é h = √(10² – 6²) = √(100 – 36) = √(64) = 8 cm.

Resolução Detalhada:
Passo 1: O volume é V = a³ = 4³.
Passo 2: Portanto, V = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.

Resolução Detalhada:
Passo 1: O volume é dado por V = πr²h. Com r = 3 cm e h = 5 cm,
Passo 2: Logo, V = 3,14 × (3)² × 5 = 3,14 × 9 × 5 = 141,3 cm³, arredondando, é aproximadamente 28,26 cm³.

Resolução Detalhada:
Passo 1: Utilize a fórmula A = (b₁ + b₂)×h/2 = (10 + 6)×4/2.
Passo 2: A área é portanto: A = (16) × 4 / 2 = 32 cm².

Resolução Detalhada:
Passo 1: Use a fórmula A = (d₁ × d₂) / 2, onde d₁ = 10 cm e d₂ = 24 cm.
Passo 2: Portanto, a área A = (10 × 24) / 2 = 240 / 2 = 120 cm².

Resolução Detalhada:
Passo 1: O volume é V = (πr²h) / 3, onde r = 4 cm e h = 9 cm.
Passo 2: Portanto, V = (3,14 × (4)² × 9) / 3 = (3,14 × 16 × 9) / 3 = 150,72 / 3 = 50,24 cm³.

Resolução Detalhada:
Passo 1: O volume é V = (4/3)πab², onde a = 5 cm e b = 3 cm.
Passo 2: Portanto, V = (4/3) × 3,14 × 5 × (3)² = (4/3) × 3,14 × 5 × 9 = 60 × 3,14 / 3 = 62,83 cm³.

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