Questões de vestibular: área de figuras planas

Questões de vestibulares sobre figuras planas são frequentes e abrangem conceitos como área, perímetro e relações entre os elementos geométricos. A compreensão dessas áreas é fundamental para o sucesso em provas como o ENEM. Prepare-se com questões desafiadoras que simulam situações reais de aplicação da geometria.

As figuras planas trazem uma gama de possibilidades de questões que podem ser exploradas. O domínio sobre essas figuras é imprescindível, pois envolve tanto a teoria quanto a aplicação prática. Vamos explorar exercícios que estimulam o raciocínio lógico e a aplicação de fórmulas.

Entender as relações entre as características das figuras planas facilita a resolução de problemas mais complexos. A prática com questões bem elaboradas pode fazer a diferença em provas de seleção e no ENEM.

[quiz] 01) Um artista está criando um mosaico usando um triângulo equilátero com lados de 6 cm. Qual é a área total que ele irá cobrir com esse triângulo? Assinale a alternativa que apresenta o valor correto da área em cm².

a) 9√3. b) 9√3 / 4. c) 12 cm². d) 18 cm². e) 36 cm². [/quiz] A área de um triângulo equilátero pode ser calculada pela fórmula A = (lado²√3)/4. Para um triângulo com lados de 6 cm, a área é A = (6²√3)/4, que resulta em 9√3 cm².

[quiz] 02) Em uma escola, uma quadra de basquete retangular possui 20 metros de comprimento e 15 metros de largura. Assinale a alternativa que representa o perímetro total da quadra, em metros.

a) 50 metros. b) 70 metros. c) 80 metros. d) 40 metros. e) 60 metros. [/quiz] Para encontrar o perímetro de um retângulo, usamos P = 2(l + a). Com l = 20 m e a = 15 m, temos P = 2(20 + 15) = 70 m.

[quiz] 03) Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área desse círculo? Assinale a alternativa que representa a área correta em cm², utilizando π ≈ 3,14.

a) 84,78 cm². b) 100 cm². c) 153,86 cm². d) 154 cm². e) 153 cm². [/quiz] A área de um círculo é calculada pela fórmula A = πr². Com um raio de 7 cm, temos A = 3,14 * 7² = 153,86 cm².

[quiz] 04) Um hexágono regular tem um lado de 10 cm. Qual é a área total desse hexágono? Assinale a alternativa que indica o valor correto em cm², utilizando a fórmula A = (3√3/2) * lado².

a) 150√3 cm². b) 50√3 cm². c) 100√3 cm². d) 75√3 cm². e) 200√3 cm². [/quiz] A área de um hexágono pode ser calculada pela fórmula A = (3√3/2) * lado². Para lado = 10 cm, A = (3√3/2) * 10² = 150√3 cm².

[quiz] 05) Um trapézio possui bases medindo 8 cm e 5 cm e altura de 4 cm. Qual é a área desse trapézio em cm²? Assinale a alternativa que representa corretamente a área, considerando a fórmula A = ((base maior + base menor) * altura) / 2.

a) 26 cm². b) 20 cm². c) 30 cm². d) 32 cm². e) 24 cm². [/quiz] Para calcular a área de um trapézio, utilizamos A = ((base maior + base menor) * altura) / 2. Com base maior = 8 cm, base menor = 5 cm e altura = 4 cm, temos A = ((8 + 5) * 4) / 2 = 26 cm².

[quiz] 06) Uma escada é colocada encostada em uma parede e forma um triângulo retângulo, onde a base mede 9 m e a altura 12 m. Qual é o comprimento da escada, que representa a hipotenusa? Assinale a alternativa correta, utilizando a fórmula de Pitágoras.

a) 15 m. b) 15 m. c) 10 m. d) 12 m. e) 18 m. [/quiz] Para calcular a hipotenusa em um triângulo retângulo, usamos a fórmula de Pitágoras, que é a² + b² = c². Para base de 9 m e altura de 12 m, temos 9² + 12² = c², resultando em c = 15 m.

[quiz] 07) Uma piscina possui formato circular com raio de 5 m. Qual é o perímetro (ou circunferência) dessa piscina? Assinale a alternativa que representa o valor correto, utilizando π ≈ 3,14.

a) 31,4 m. b) 25 m. c) 28 m. d) 15,7 m. e) 40 m. [/quiz] O perímetro de um círculo é encontrado pela fórmula C = 2πr. Com r = 5 m, a circunferência é C = 2 * 3,14 * 5 = 31,4 m.

[quiz] 08) Um quadrado tem cada lado medindo 4 m. Qual é a área total desse quadrado? Assinale a alternativa que indica o valor correto em m².

a) 16 m². b) 8 m². c) 12 m². d) 20 m². e) 18 m². [/quiz] A área de um quadrado é calculada pela fórmula A = lado². Com lado = 4 m, temos A = 4² = 16 m².

[quiz] 09) Um losango tem diagonais que medem 10 cm e 24 cm. Qual é a área desse losango? Assinale a alternativa que representa a área correta em cm², usando a fórmula A = (d₁ * d₂) / 2.

a) 120 cm². b) 110 cm². c) 140 cm². d) 150 cm². e) 160 cm². [/quiz] A área do losango pode ser calculada pela fórmula A = (d₁ * d₂) / 2. Aqui, temos A = (10 * 24) / 2 = 120 cm².

[quiz] 10) Um triângulo retângulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a área desse triângulo? Assinale a alternativa que indica o valor correto em cm², utilizando a fórmula A = (base * altura) / 2.

a) 24 cm². b) 20 cm². c) 18 cm². d) 30 cm². e) 28 cm². [/quiz] A área de um triângulo retângulo é A = (base * altura) / 2. Portanto, com base = 6 cm e altura = 8 cm, temos A = (6 * 8) / 2 = 24 cm².