A distância entre dois pontos é uma questão frequente nas provas de vestibular e no Enem, envolvendo conceitos de geometria analítica. A correta aplicação da fórmula da distância é fundamental para resolver esses problemas de forma eficiente. É importante entender a importância desse tópico na matêmatica aplicada no cotidiano.
A formulação das questões geralmente relaciona a teoria à prática, exigindo que os candidatos raciocinem corretamente para resolver. O domínio da distância entre pontos em um plano cartesiano pode abrir portas para outras áreas da matemática e da física. Estudar cercando-se de exemplos práticos é sempre uma boa abordagem.
A distância entre pontos também está relacionada a problemas de otimização e até mesmo questões reais, como a localização de dois edifícios, que pode ser um tema presente nas provas. Portanto, é fundamental dominar esse conteúdo.
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01) Dois amigos estão jogando bola em uma quadra retangular. Um está na posição A(2, 3) e o outro na posição B(5, 7). Calcule a distância entre esses dois amigos. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto desta distância.
02) Em uma竞赛 matemática, foi feita a seguinte pergunta: Quais são as coordenadas do ponto médio da linha que liga os pontos C(-1, -2) e D(3, 4)? Utilize a fórmula do ponto médio para responder. Assinale a alternativa que traz a resposta correta.
03) Durante uma competição de matemática, um aluno desenhou um triângulo cujos vértices estão nas coordenadas E(0, 0), F(4, 0) e G(0, 3). Qual é o comprimento do lado EF? Assinale a alternativa que representa essa medida devidamente calculada.
04) Um ônibus parte da posição H(1, 4) em direção a I(4, 1). Calcule a distância percorrida pelo ônibus entre essas duas paradas. Assinale a alternativa correta com base no resultado encontrado.
05) Uma lâmpada foi colocada na posição J(-3, -2) e um fotógrafo se posicionou em K(2, 3). Determine a distância, em unidades, que o fotógrafo terá que percorrer para se aproximar da lâmpada. Assinale a alternativa que corresponde a esse valor.
06) Um triangulo formado por dois pontos L(-2, -2) e M(3, 1) e a origem N(0, 0) requer saber a maior distância entre os vértices. Determine a maior distância, responda com a alternativa que contém a maior medida!
07) Um carro está na coordenada P(1, -1) e pretende se deslocar até a posição Q(5, 4). Calcule a distância que o carro percorrerá entre essas duas coordenadas e selecione a alternativa que representa esse resultado.
08) Um artista se move de R(-4, 0) para S(2, -3). Determine a distância que ele percorreu durante essa trajetória. Assinale a alternativa correta que representa essa medida.
09) Dois pontos T(6, -1) e U(-2, 3) estão localizados em uma cidade. Calcule a distância entre esses pontos e determine sua posição em relação à distância que eles representam. Assinale a alternativa correta que confirma essa medida.
10) Um eletricista se move entre dois postes em A(3, 2) e B(-4, 8). Quais são as coordenadas de quanto percorreu e qual é a distância? Selecione a alternativa correta que apresenta esse valor.
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