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Home Exercícios

Questões do Enem sobre PG

Por Rosangela Quinelato
10 de abril de 2025
em Exercícios
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Questões sobre progressão geométrica são constantemente abordadas no ENEM, exigindo compreensão prática e teórica dos estudantes vestibulandos.

Dominar os conceitos de razão, termo geral e soma dos termos em PG é fundamental para um bom desempenho na prova.

Exercícios contextualizados auxiliam o aluno a solucionar problemas reais, compreendendo melhor esses conceitos em situações do cotidiano.

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01) Uma colônia de bactérias dobra de tamanho a cada hora. Começando com 250 bactérias, em quantas horas haverá 8.000 bactérias? Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta.







A progressão geométrica é dada por Tn = T1 × q⁽ⁿ⁻¹⁾, onde Tn é o valor final, T1 o inicial e q a razão. Dado T1=250 e q=2, para Tn=8.000 temos:

8.000 = 250 × 2⁽ⁿ⁻¹⁾, dividindo ambos lados por 250:

32 = 2⁽ⁿ⁻¹⁾ ⇒ 2⁵ = 2⁽ⁿ⁻¹⁾⇒ n – 1 = 5 ⇒ n = 6 horas.

02) Uma bola é jogada e a cada vez que atinge o solo, quica até metade da altura anterior. Iniciando com uma altura de 64 metros, que altura atingirá após a quinta quicada? Assinale a alternativa correta.







Cada quicada gera uma nova altura que corresponde ao termo seguinte de uma PG decrescente de razão ½. O enésimo termo da PG é dado por Tn = T1 × q⁽ⁿ⁻¹⁾. Usamos: T6 = 64 × (½)⁵ = 64 × 1/32 = 2 metros.

03) Um medicamento tem sua concentração reduzindo à metade em intervalos fixos de tempo. Sabendo que a concentração inicial é 160 mg e após 4 horas é de 10 mg, assinale a alternativa que indica quantas horas dura cada intervalo.







Observe os termos da PG: 160→80→40→20→10. De 160 até 10 temos exatamente 4 intervalos. O tempo total gasto é 4 horas para esses 4 intervalos, sendo assim, cada intervalo tem 1 hora.

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