A geometria espacial estuda sólidos tridimensionais e suas medidas, como volume, área total, diagonais e relações entre faces, arestas e vértices. Em situações do cotidiano, ela aparece em embalagens, construções, reservatórios, caixas e objetos de diferentes formatos.
Nas questões a seguir, os problemas foram contextualizados no estilo ENEM, exigindo interpretação, uso de fórmulas e análise das propriedades dos sólidos geométricos. Leia com atenção e escolha a alternativa correta em cada caso.
Questões ENEM de Geometria Espacial
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Volume de paralelepípedo: 20 × 30 × 40 = 24 000 cm3.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Volume do cilindro: V = πr^2h = 3 × 22 × 5 = 60 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Usa apenas πr ou uma área sem altura.
- B) Ignora o quadrado do raio ou a altura.
- C) Duplicou o volume correto sem base geométrica.
- D) Volume do cilindro: V = πr^2h = 3 × 22 × 5 = 60 m3.
- E) Exagera o resultado e não segue a fórmula.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Em prismas, volume = área da base × altura = 18 × 4 = 72 m3.
Comentários por alternativa:
- A) Em prismas, volume = área da base × altura = 18 × 4 = 72 m3.
- B) Multiplicou por um fator menor que o correto.
- C) Somou base e altura, o que não fornece volume.
- D) Quadruplicou o resultado sem motivo.
- E) Confunde área com volume.
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Questão 04
Gabarito: alternativa E). Volume do cone: V = 1/3 πr^2h = 1/3 × 3 × 9 × 12 = 108?
Comentários por alternativa:
- A) Desconsidera a fórmula correta do cone.
- B) Superestima o resultado.
- C) Correta: 1/3 × 3 × 32 × 12 = 108 cm3.
- D) Corresponde ao volume do cilindro, não do cone.
- E) Volume do cone: V = 1/3 πr^2h = 1/3 × 3 × 9 × 12 = 108?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Área total do cubo: 6a2 = 6 × 502 = 15 000 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Calcula apenas uma face.
- B) Considera duas faces, não as seis.
- C) Área total do cubo: 6a2 = 6 × 502 = 15 000 cm2.
- D) Usa um fator indevido.
- E) Superestima o resultado sem base.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Volume da pirâmide: V = 1/3 × área da base × altura = 1/3 × 64 × 9 = 192 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde a apenas uma parte do valor correto.
- B) Volume da pirâmide: V = 1/3 × área da base × altura = 1/3 × 64 × 9 = 192 cm3.
- C) Correta: 1/3 × 64 × 9 = 192 cm3.
- D) Dobrou o valor certo.
- E) Quadruplicou indevidamente.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Área total: 2(ab + ac + bc) = 2(150 + 200 + 300) = 1300 cm2.
Comentários por alternativa:
- A) Calcula apenas parte da superfície.
- B) Ainda fica abaixo da área total correta.
- C) Superestima sem considerar a geometria do sólido.
- D) Resultado sem relação com a fórmula.
- E) Área total: 2(ab + ac + bc) = 2(150 + 200 + 300) = 1300 cm2.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Área lateral do cilindro: A = 2πrh = 2 × 3 × 4 × 10 = 240 m2.
Comentários por alternativa:
- A) Área lateral do cilindro: A = 2πrh = 2 × 3 × 4 × 10 = 240 m2.
- B) Metade do valor correto.
- C) Não aplica corretamente 2πrh.
- D) Usa apenas o raio e a altura sem o fator correto.
- E) Exagera o cálculo.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Volume da esfera: V = 4/3 πr3 = 4/3 × 3 × 216 = 864 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Resultado muito abaixo do correto.
- B) Corresponde a apenas uma fração do volume.
- C) Não considera o raio ao cubo.
- D) Volume da esfera: V = 4/3 πr3 = 4/3 × 3 × 216 = 864 cm3.
- E) Duplica uma estimativa incompleta.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Volume do prisma: V = área da base × altura = 25 × 18 = 450 cm3.
Comentários por alternativa:
- A) Divisão ou arredondamento incorreto.
- B) Valor menor que o produto correto.
- C) Volume do prisma: V = área da base × altura = 25 × 18 = 450 cm3.
- D) Erro de multiplicação.
- E) Dobrou o volume sem justificativa.
Comentários por alternativa: